Les résultats

4.1. Les courbes d’isovaleurs de Nash

D’une manière générale, on observe sur les graphes des isovaleurs de nombre de Nash des similitudes d’aspect entre les six événements pour un même test de sensibilité. On remarque que les épisodes d’octobre 2001, de septembre 2002 et de septembre 2003 se ressemblent (cf. S/1 et 1/V0 ) et que l’épisode de décembre 2003 se rapproche parfois plus de celui de décembre 2002 (cf. S/1 ) et parfois à la fois de celui de décembre 2002 et de septembre 2005 (cf. 1/V₀ ).

Tous les graphes avec le paramètre DS sont assez hétérogènes d’un épisode à un autre, il est difficile d’en conclure un comportement physique de ce paramètre. Il semble peu

sensible dans le sens où sa valeur importe peu en terme de critère de Nash : en variant de

20% autour de n’importe quelle valeur de DS prise sur un graphe, le nombre de Nash reste le même. Ces tests n’auront donc pas permis sa détermination. En pratique, le coefficient de vidange exponentiel du réservoir sol correspond à la pente de la décrue. Or la vidange du réservoir sol participe aux écoulements retardés, ce serait donc la pente de ces écoulements qu’il faudrait considérer pour déterminer DS.

Le test V0/K0 est assez homogène d’un épisode à un autre, ils montrent tous une

corrélation positive entre les deux : ils augmentent en même temps.

Les tests S/1, 1/V0, V0/K0 et 1/DS sont présentées en annexe 3, où pour chacun de ces quatre tests, les six épisodes sont mis côte à côte.

4.2. Les paramètres optimaux

Par analyse des courbes d’isovaleurs du nombre de Nash, des jeux de paramètres optimaux ressortent. À partir de la 2^ème série de calcul, on a abouti aux paramètres suivants. Les tests ne nous permettaient pas de conclure quant aux valeurs du coefficient de vidange DS. Nous avons donc choisi d’étudier à chaque fois la réponse du modèle pour un coefficient de vidange plutôt grand, qui correspondrait à la pente de la décrue des écoulements rapides, et un plutôt faible, qui correspondrait à la pente de la décrue des écoulements retardés.

Paramètres du modèle Octobre 2001 Septembre 2002 Décembre 2002 Septembre 2003 Décembre 2003 Septembre 2005 S (mm) 150 150/250 50 400 50 125 1 0,2 0,2 0,5 0,2 0,6 0,8 V₀ (m/s) 2,5 2,5 2.5 2,5 3 3/4 K0 1 2 1 1 1 1 DS (j^-1) rapide 15 10 6 7 6 22 Nash “rapide” 0,86 0,46/0,49 0,81 0,73 0,89 0,71 DS (j^-1) lent 4,5 2 1,4 5 1,7 Nash « lent » 0,87 0,51 0,82 0,76 0,85 0,71 pluies antérieures Ic10 (mm) 7,3 0,6 119,4 0 77,5 100,2 1 mois (mm) 141,2 158,6 281,2 55,8 305,2 118,2 6 mois (mm) 319,2 398 794,2 187,8 644,8 317,2 Pluie du jour jour même (mm) 115,6 123,2 107 120 149,6 210 Figure 24 : Les paramètres optimaux pour les six épisodes, le critère de Nash associé, l’indice

des pluies antérieures I_c10, les pluies du mois précédent et des six derniers mois, et enfin les pluies tombées le jour même que se produisit la crue.

Des explications sont à apporter pour deux événements. Pour septembre 2002, on donne dans le tableau deux valeurs de S, 150 et 250, dont les nombres de Nash associés sont respectivement 0,46 et 0,49. Pour S = 250, on obtenait le meilleur critère de Nash, mais l’hydrogramme de crue modélisé est assez éloigné de l’hydrogramme de crue réel, les volumes et le débit de pointe sont très sous-estimés. Avec S = 150, bien que le critère de Nash soit moins bon, l’hydrogramme de crue est mieux modélisé, même si la forme générale reste éloignée.

Pour septembre 2005, les vitesses de 3 et de 4 m/s donnent le même nombre de Nash et leurs hydrogrammes de crue sont plutôt similaires entre eux et avec l’hydrogramme réel. Par contre pour V0 = 3 m/s, les volumes sont mieux approchés, mais le débit de pointe calculé est moins bon. Pour V₀ = 4 m/s, c’est le contraire.

4.3. Les paramètres DS, V

et K

V0 est un paramètre purement hydraulique, qui ne découle pas du modèle hydrologique. C’est la vitesse maximale atteinte à l'exutoire lors de l’événement. L’ordre de grandeur, entre 2,5 et 4 m/s, est raisonnable pour une crue. On remarque que V0 est sensiblement constant d’un épisode à un autre. Christophe Bouvier obtient une valeur de 3 m/s pour le bassin versant du Vidourle.

ENSHMG Stage de 2^ème REA CEMAGREF

Agathe Boronkay 12 juin – 8 septembre 2006 AGRO M

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écoulements rapides (superficiels) et retardés, nous avons testé ces valeurs pour les six événements, sans qu’il soit possible de dégager une quelconque règle pour le moment. Parfois l’optimum était obtenu pour la pente rapide (septembre 2005), parfois pour la pente lente (septembre et décembre 2002), ou encore pour les deux à la fois. Ce qui confirme le caractère peu sensible de ce paramètre. Ce qui est rassurant est que les optimums pour le critère de Nash étaient toujours obtenus pour l’un ou l’autre coefficient.

Les hydrogrammes calculés par MERCEDES sont présentés en annexe 4.

4.4. Explication conjointe pour les valeurs prises par S et

Au vu des pluies tombées les jours et les mois précédents, les six événements se distinguent en quatre groupes :

1 Octobre 2001 et Septembre 2002 1 Septembre 2003

1 Décembre 2002 et décembre 2003 1 Septembre 2005

En septembre 2003, le sol est très sec, il a très peu plu pendant les six mois précédents et cela a d’autant plus d’influence que c’était également le cas juste avant l’événement (indice des pluies antérieures nulle pour les 10 jours précédents), ce qui explique la grande capacité (400 mm) du réservoir sol à ce moment-là. Les niveaux d’eau dans le sol et le karst sont bas pour ces mêmes raisons, la pluie du 22 septembre va les recharger. Peu d’eau du karst et du sol participe au ruissellement, d’où une fraction de la vidange faible 1 = 0,2.

Pour octobre 2001 et septembre 2002, les pluies tombées pendant les six mois et le mois précédent sont plus importantes que pour septembre 2003, mais l’indice des pluies antérieures est toujours faible. Ces pluies ont pu augmenter le niveau d’eau dans le sol et le karst, d’où une capacité d’environ 150 mm, les pluies tombées lors de ces événements vont également recharger le karst, 1 reste encore faible, le ruissellement à l’origine de ces crues est essentiellement superficiel.

Pour décembre 2002 et décembre 2003, à la fin de la saison des pluies, les pluies tombées dans les jours et mois précédents sont très importantes, les niveaux d’eau dans le sol et dans le karst sont hauts, la capacité du sol est faible (50 mm). Dès que de nouvelles pluies importantes tombent, le sol se vidange et le karst déborde. L’eau se remet à ruisseler, d’où un 1= 0,5-0,6.

En septembre 2005, comme tout événement de début de saison des pluies, aura vu peu de pluie pendant les six derniers mois, même moins que pour septembre 2002 et octobre 2001, mais ces pluies sont mal réparties, elles sont essentiellement tombées dans le mois précédent et surtout les 10 jours précédents, comme le montre l’indice des pluies antérieures. Ces pluies ont pu recharger le karst et le sol, la capacité n’ait plus que de 125 mm. La particularité de cet épisode vient de la quantité de pluie tombée le jour même de la crue. Alors que pour les cinq autres événements, ces pluies sont comprises entre 100 et 150 mm, le 6 septembre 2005 il a plu 210 mm, cette quantité entraîne un débordement du karst, d’où 80% de la vidange du réservoir sol qui repart en ruissellement.