EXERCICE I : L'ÉLECTION DE FRANCOIS HOLLANDE EN 2012 (SUR 4,25 POINTS)
A la présidentielle de 2012, François Hollande remporte le deuxième tour de l'élection face à Nicolas Sarkozy avec 51,62 % des suffrages exprimés.
On a simulé les résultats de 50 bureaux de 1500 votants dans chaque bureau dans le tableau ci-dessous.
B1 signifie bureau de vote 1.
Problématique : ces bureaux de vote sont-ils représentatifs ?
PARTIE 1.
I.1 Donner la fréquence des votants pour M Hollande, fréquence que l'on peut assimiler à la probabilité p.
…... S'APPROPRIER (0,5)
I.2 Calculer l'intervalle de fluctuation à 95 % (arrondir à 0,0001 près). RÉALISER (1,5) Rappel : l'intervalle de fluctuation à 95 % est donné par la formule [p 1
√
(n); p+1
√
(n)]Tous les calculs doivent être écrits. Aucune réponse ne sera comptée sans ces calculs.
…...
…...
…...
…...
…...
…...
NOM :
Contrôle type CCF Page 1 /3
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10
0,5153 0,5213 0,5080 0,5353 0,5133 0,5133 0,5227 0,5287 0,5053 0,5253
B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B19 B20
0,5227 0,5060 0,5133 0,5227 0,5220 0,5293 0,5093 0,5093 0,5273 0,4902
B21 B22 B23 B24 B25 B26 B27 B28 B29 B30
0,5000 0,5267 0,5093 0,4987 0,5267 0,5107 0,5240 0,5093 0,5040 0,5020
B31 B32 B33 B34 B35 B36 B37 B38 B39 B40
0,5153 0,5180 0,5425 0,5000 0,5173 0,5213 0,4960 0,5260 0,5167 0,5153
B41 B42 B43 B44 B45 B46 B47 B48 B49 B50
0,5027 0,5120 0,5293 0,4912 0,4987 0,4867 0,5113 0,5180 0,5000 0,5000
Contrôle type CCF
Nom : ………..
Prénom : ………..
Date : Mardi 30/05/2017
Note : …...….../10
PARTIE 2 DE L'EXERCICE I.
On considère que l'intervalle de fluctuation est le suivant : [0,4905 ; 0,5415].
I.3 Combien de bureaux de vote sont dans cet intervalle de fluctuation ? Surligner ou entourer, dans le tableau, celui (ou ceux) qui n'est pas (ne sont pas) dans l'intervalle et répondre par une phrase.
A quel pourcentage cela correspond-il ?
COMMUNIQUER (0,75) + RÉALISER (0,5) + COMMUNIQUER (0,25)
…...
…...…
…...
I.4 Ces 50 bureaux de vote sont-ils représentatifs ? Justifier. VALIDER (0,75)
…...
…...
…...
EXERCICE II : L'ENTRAINEMENT SPORTIF (SUR 5,75 POINTS)
Maria et Rachel décident de reprendre le vélo et suivent chacune un programme d'entraînement établi à l'aide d'un tableur.
Problématique : qui parcourera la plus grande distance la 10
esemaine ?
PARTIE 1.
II.1 La progression de Maria est donnée par le graphique ci-contre.
Dire si cette progression est arithmétique ou géométrique et justifier votre réponse.
COMMUNIQUER (0,25) + ANALYSER (0,5)
...
...
...
...
...
II.2 La distance parcourue en kms par Maria les quatre premières semaines est donnée par les nombres suivants : 20 ; 27 ; 34 ; 41
Ces quatre nombres forment-ils une suite arithmétique ou géométrique ? Justifier votre réponse et préciser le 1er terme et la raison. VALIDER (0,5) + COMMUNIQUER (0,75)
...
...
...
...
...
...
NOM :
Contrôle type CCF Page 2 / 3
II.3 En supposant que l'augmentation de distance reste la même chaque semaine, calculer la distance que
parcourera Maria la 10e semaine. REALISER (0,5) + COMMUNIQUER (0,25)
...
...
...
...
...
...
...
...
PARTIE 2 DE L'EXERCICE II.
Pendant ce temps, Rachel commence à 20 kms la première semaine et décide d'augmenter la distance qu'elle parcourt de 17 % chaque semaine.
II.4 Calculer la distance que Rachel parcourera la deuxième semaine puis la troisième semaine.
REALISER (1) + COMMUNIQUER (0,5)
...
...
...
...
...
...
II.5 Calculer la distance que Rachel parcourera la dixième semaine. Arrondir à 0,01 près.
REALISER (0,75) + COMMUNIQUER (0,25)
...
...
...
...
...
...
...
...
PARTIE 3 DE L'EXERCICE II.
On suppose que Rachel parcourera 83 kms la dixième semaine. Répondre à la problématique : qui
parcourera la plus grande distance la 10e semaine ? Justifier votre réponse. VALIDER (0,5)
...
...
NOM :
Contrôle type CCF Page 3 / 3
