Classe de quatrième Cosinus
Devoir surveillé
La calculatrice est autorisée Exercice 1 :
ABC est un triangle tel que AB=5cm, BC=12cm et AC=13cm.
1- Démontre que le triangle ABC est rectangle et précise le sommet de l'angle droit.
2- Calcule la mesure de l'angle ̂BAC (arrondie au degré près).
Exercice 2 :
ABC est un triangle rectangle en A.
AB=6 cm et ̂ABC=60° . 1- Calcule BC.
2- Calcule AC (arrondie au mm près).
3- Calcule l'aire du triangle ABC.
Exercice 3 :
1- Trace un segment [EF] de 10 cm de longueur, puis un demi-cercle de diamètre [EF].
Sur ce demi-cercle, place le point G tel que EG=9cm.
2- Démontre que le triangle EFG est rectangle.
3- Calcule la longueur GF arrondie au mm.
4- Place le point P sur le segment [EF] tel que EP=6cm. Trace la droite parallèle (GF) passant par P.
Elle coupe [EG] en M.
5- Calcule la longueur de [EM].
Exercice 4 :
Le Téléphérique du Mont Faron est un téléphérique urbain permettant d'accéder au Mont Faron, sommet surplombant la ville de Toulon, dans le Var.
Le téléphérique mesure 1437 m et a un dénivelé de 378 m.
Détermine l'angle de la pente (arrondie au degré près).
1437m 378m
Départ du téléphérique
Arrivée du téléphérique
Angle de la pente
A
B C
50°
6 cm
