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Associations de Résistances

Première partie : Le jeu des conducteurs Ohmiques 

Objectifs :

­ Etudier l'influence de récepteurs sur le courant débité par un  générateur parfait de tension. 

­ Savoir calculer la résistance équivalente à une association de  plusieurs conducteurs ohmiques.

A)  Dispositif expérimental U = 10 V ;  Rp = 2,2 k  ;   R = 1k B)  Règles du jeu

∙Le but du jeu consiste à marquer des points contre l'adversaire en modifiant le nombre et/ou la disposition de quatre conducteurs  ohmiques identiques (résistors) montés sur une plaque d'expérimentation, de manière à augmenter la valeur de l'intensité du courant  électrique affichée sur l'écran d'un milliampèremètre. 

∙Il n'est pas nécessaire que tous les résistors soient montés dans le circuit, mais tous ceux qui le sont doivent être parcourus par un courant. 

Toutes les associations (en série, en dérivation, mixtes) sont autorisées. En revanche, toute action sur le générateur ou sur le reste du circuit  est interdite !

∙Initialement, les 4 résistors sont montés en série. Les joueurs jouent à tour de rôle. Chaque modification du circuit de résistors doit être  réalisée en vue d'obtenir une augmentation de la valeur indiquée par le milliampèremètre. Si celle­ci se produit, le joueur marque un point et  continue. Si, au contraire, la valeur diminue, le joueur cède la place à son concurrent et son score repart à zéro. Les 4 résistors sont alors  remises en série et le jeu est repris au début.

∙Les modifications doivent être réalisées lorsque l'interrupteur est ouvert : chaque coup compte, on ne peut donc procéder par essais et  erreurs en travaillant avec l'interrupteur fermé ! Chaque joueur modifie le circuit de résistors comme il l'entend, puis il établit le passage du  courant en appuyant sur l'interrupteur. 

∙Celui qui a gagné est celui qui a réussi à marquer le plus de points de suite sans céder sa place !

Deuxième partie : Formalisation des lois d'associations

Pour chacun des groupements possibles (proposés en annexe) mesurer U la tension aux bornes de l'ensemble et I  l'intensité du courant qui le traverse. En déduire la résistance équivalente de chacun d'eux.

1. Association en série

Observez la valeur de la résistance de l'association en série de une, deux, trois, quatre des résistances.

Que constatez­vous ?

Comment pouvez­vous formaliser cette observation ?

Formaliser : Enoncer une règle éventuellement sous la forme d'une équation, d'une formule...

2. Association en parallèle (ou en dérivation)

Observer la valeur de la résistance de l'association en parallèle de une, deux, trois, quatre des résistances.

Que constatez­vous ?

Comment pouvez­vous formaliser cette observation ?

Aide : Pensez à observer le comportement de la conductance G des associations...

3. Vérifications

Pour chacune des associations de résistances proposées ci­dessous : a) Mesurez la résistance de l'association.

b) Calculez « théoriquement » la valeur de la résistance de l'association.

c) Comparez les deux résultats, y­a­t'il concordance entre eux ? Données : R1 = 1 k  ; R ₂ = 2,2 k  ;  R ₃ = 3,3 k  ; R ₄ = 4,7 k

R₃ R₄

R₂

R₁ R₃ R₄

R₂

R₁

R₄ R₃ R₂

R₁ mA

U I

résistance de protection interrupteur

Rp

plaquette d’expérimentation

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ANNEXE :   Associations possibles de 4 résistors

A I

B J

C K

D L

E M

F N

G O

H P