DSdemathématiquesn°6-2 13-Jeudi22mars2007
L Exerie 1
Ondonneletableaudesigned'uneer tainefontionF:
t 0 1 2 3 4
Si gned e
F (t)
+ 0 − 0 + 0 −
Par milesfontionssuivantes,quelle(s)est(sont)elle(s)quipeuventorrespondreàetableau:
f
1
(x)Æ¡x 2
Å3x¡2 f
2 (x)Æx
3
¡6x 2
Å11x¡6 f
3 (x)Æ¡x
3
Å6x 2
¡11xÅ6 f
4
(x)Æ¡18x 3
Å83x 2
Åx 4
¡138xÅ72 f
5
(x)Æos(2x)
1. Pourrépondreàettequestion,vouspourrezutiliservotrealulatr iegraphique.Vousjustierezvosréponsesenplaçant
àtédesexpressionshoisiesunroquisommentédeleurallure.
2. Proposezuneautrereprésentationgraphiquepouvantorrespondreàetableaudesigne.
3. QuelestlesignedeF(0,5)?F(¼)?F
¡
32/
13
¢
?F(6712)?
L Exerie 2
Résolvezlesproblèmessuivant:
a) Étudiezlesignede(2xÅ3)(2¡3x)
b) RésolvezdansR(x 2
¡4)(x 2
Å9)>0
) Déter minez lesvaleurs de x pour lesquellesl'expression
p
(2¡x)(x¡5)(x 2
Å1)estdénie?
d) QuelestlesignedeZorro?
L Exerie 3
Ontravailledansunrepère
³
O;
¡
!
,
¡
!
|
´
.Déter minezleséquationsréduitesdesdroitessuivant:
1. (D
1
)quipasseparA(1;2)etquiapouroefientdireteur¡2;
2. (D
2
)quipasseparB(¡1;2)etC(4;¡3);
3. (D
3
)quiestparallèleàladroited'équationyÆ¡3xÅ2etquipasseparA;
4. (D
4
)quiestparallèleàl'axedesordonnéesetquipasseparE(37;¡193 p
¼).
L Exerie 4
Ononsidèrelafontiondéniepar
h:
[¡5;3℄ ! R
x 7! ¡x 2
¡2xÅ4
2
2. Étudiezlesvar iationsdehsur℄¡5;¡1℄etsur[¡1;3[.
3. Dressezletableaudevar iationsdehsur[¡5;3℄
4. Complétezletableaudevaleurssuivant:
x
¡5 ¡4 ¡3 ¡2 ¡1,75 ¡1,5 ¡1,25 ¡1 ¡0,75 ¡0,5 ¡0,25 0 1 2 3
h(x)
5. Traez(C
h
),laourbereprésentativedeh,dansunrepèreor thogonal(unités:2menabsisseset1menordonnées)sur
lafeuillemillimétréejointe.
6. Fator isezh(x).
7. Résolvezleséquationsetinéquationssuivantesparlealul.Vousutiliserezl'expressiondeh(x)laplusadaptéeàhaque
as.
a) h(x)Æ0
b) h(x)61
) h(x)>¡2x
8. Vér iezgraphiquementvosrésultatsenomplétantvotregraphique.
