HAL Id: jpa-00214697
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Submitted on 1 Jan 1971
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PROPAGATION ELECTROSTATIQUE DANS LES GAINES
J. Marec, G. Mourier
To cite this version:
J. Marec, G. Mourier. PROPAGATION ELECTROSTATIQUE DANS LES GAINES. Journal de
Physique Colloques, 1971, 32 (C5), pp.C5b-192-C5b-194. �10.1051/jphyscol:19715121�. �jpa-00214697�
PROPAGATION ELECTROSTATIQUE DANS LES GAINES
J. Marec - G. Mourier
L.R.H. G T E Thomson-CSF Domaine de Corbeville 91 - Orsay
On met en évidence la propagation d'ondes lentes à la surface d'un con- ducteur métallique séparé du plasma par une gaine ionique vide d'électrons. On observe les résonances dûes à la géométrie fermée sur une sonde cylindrique. On étudie l'in- fluence de la température électronique sur la vitesse de phase et on montre l'origine non collisionnelle des pertes dans la gaine.
Abstract
--
We show that slow surface waves are propagated in the ionic sheath existing between a conducting surface and a plasma. The problem is related to the boundary conditions of an antenna imbedded in a plasma. Experiments have been performed on a cylirüirical probe. We have studied the influence of the electronic temperatureon thephase velocity of these waves and shown the non-collisional nature of the losses in the sheath.
INTRODUCTION
Le problème des résonances électrostati- ques a déjà été étudié en géométrie sphérique dipo- laire [ l ] et nous nous proposons de montrer qu'il s'agit d'un cas particulier d'un phénomène plus gé- néral : la propagation d'ondes de surface.lentes dans la gaine ionique séparant un conducteur du plasma. L'étude de l'excitation de telles ondes permet d'aborder le probléme des conditions aux li- mites liées à la présence d'une antenne en milieu
ionisé. Nous avons concentré nos efforts sur la géométrie cylindrique car les phénomènes mis en jeu amènent à une meilleure compréhension des problèmes de sondes HF (résonances secondaires inexpliquées, nouvelles possibilités de diagnostic) et facilitent un traitement plus rigoureux du problème des anten- nes en milieu ionisé (calcul de l'impédance d'en- trée, amortissement des ondes excitées).
ONDES DE SURFACE.
Considérons un plan conducteur infini (yoz) séparé d'un plasma infini et homogène par une gaine ionique. Nous admettons qu'une onde électrosta- tique peut se propager parallèlement au plan con- ducteur. Les hypothèses faites sont les suivantes : ions infiniment lourds, vitesse thermique des é- lectrons négligée, calcul limité aux petites perturbations et gaine d'épaisseur g vide d'é- lectrons.
Plasma &
O Conductaur
Fig. 1 - Les différentes géométries employées : (a) cas plan (b) géométrie sphérique di- polaire (c) géométrie cylindrique.
Les conditions de raccordement à l'interface plasma-gaine fournissent l'équation de dispersion :
Il ne pourra y avoir propagation que si la permittivité du plasma est négative car la gaine est capacitive (ceci correspond à la prépondérance du terme inductif lié à l'inertie des électrons).
Donc la fréquence de l'onde excitée sera inférieure à la fréquence de plasma. Les ordres de grandeur expérimentaux permettent de vérifier la validité de l'hypothèse électrostatique (ondes trés lentes).
Messiaen et Vandenplas ont montré en géo- métrie sphérique dipolaire l'existence d'une série de résonances 2n polaires décrites par la relation:
,.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19715121
P R O P A G A T I O N E L E C T R O S T A T I Q U E D A N S LES GAINES
On peut obtenir ce résultat de façon approchée en considérant qu'en géométrie fermée, les ondes len- tes forment un système stationnaire : la circonfé- rence de la sphère représente alors un nombre en- tier de longueurs d'ondes. D'où la relation :
- , P 2 = I + ~ 0 t h 18 = 1 + 8 (3)
w a
n ng
L'analogie des résultats (2) et ( 3 ) montre qu'il s'agit bien du même phénomène que nous appelons "on- des de gaine".
ONDES DE G A I N E E N GEOMETRIE CYLINDRIQUE.
Avec les mêmes hypothèses, on trouve l'é- quation de dispersion dy mode m :
Jusqu'ici les études concernaient uniquement le mo- de principal m
=O près de l'origine (Bb<<l). La figure 2 donne des exemples de courbe de dispersion pour différents modes. Le mode principal, le plus aisé à observer a été traité plus complétement. En réalité, nous utilisons une antenne de longueur fi- nie L, donc un système fermé et nous observerons des résonances (En première approximation nous avons supposé que le système stationnaire présentait un ventre de tension à l'extrémité libre de l'antenne).
La figure 3 montre qu'il y a un bon accord entre les résultats expérimentaux et les prévisions théoriques excepté pour la première résonance où l'approxima- tion électrostatique n'est plus valable.
Courbes de dispersion des modes
4 9 550 660 FM 850 ( M H ~ )
Fig. 3 - Comparaison des fréquences de résonance prévues et observées (ne 1.8.10'~ cm-)
ETUDE DES PERTES.
Un calcul d'ordres de grandeur nous a permis de montrer que seules les pertes d'origine non collisionnelle donnaient une contribution impor- tante (surtensions de l'ordre de 20 sur les diffé- rentes résonances). Nous avons pu établir la loi empirique :
qui montre bien que ces pertes dépendent de la gaine car g et la longueur de Debye h sont liées.
La figure 4 donne la comparaison entre ces résultats et les pertes calculées en utilisant la méthode .de Pavkovich-Kino [2] . L'accord n'est guère satisfaisant et sans doute faudrait-il adapter leur calcul à une géométrie non unidimensionnelle.
Toutefois une relation analogue à (5) a été établie en géométrie sphérique [3] .
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