Soutien du 12/01 : « Manipuler » la fonction exponentielle
Exercice 1 : Rappels :
1) Pour tout réel , exp =
2) Pour tout réel : ′= et > 0 1) Calculer la dérivée des fonctions suivantes :
a) = + 5 − 2
b) = + 5 + 3
c) ℎ = √2 + 3
d =1 − 1 +
2) Etudier les variations de chacune de ces fonctions.
Exercice 2 : Rappels :
Pour tous réels et et tout entier relatif on a :
1) = ×
2 = 1 4 =
5 ! = " #!
1) Simplifier les écritures suivantes :
a) $ = % ×
b ' = (% ) %
c + = )%× % ) ),
2) Étudier la parité des fonctions et définies sur ℝ par :
=
+ 1 et = + 1
Exercice 3 : Rappels : 1 lim
→3e = +∞
2 lim
→3e = 0
Calculer les limites suivantes :
→3lim 3 + 3 − 2 + 1 ; lim
→33 + 3 − 2 + 1 ; lim
→3
− 1
+ 1 ; lim
→3
− 1 + 1
