Exercices Trigonométrie 1
307_TrigoCos_ex Source : Myriade Bordas, Hachette Phare1 / 2
Ex 1. Exprimer et en fonction de RT, RH ou TH :
Ex 3. Calculer la mesure de l’angle arrondi au degré.
Ex 5. Calculer la mesure de l’angle arrondi au degré.
Ex 7. a. Calculer la longueur AD.
b. En déduire la mesure de l’angle arrondi au degré.
Ex 9. PIC est un triangle tel que :
PI = 4 cm, IC = 10,4 cm et PC = 9,6 cm.
a. Démontrer que le triangle PIC est rectangle.
b. Calculer la mesure de l’angle 𝑃𝐼𝐶̂ arrondie à l’unité.
Ex 2. A l’aide des points de la figure, exprimer :
Ex 4. Calculer la mesure de l’angle arrondi au degré.
Ex 6. Calculer la mesure de l’angle arrondi au degré.
Ex 8. 𝑥 désigne la mesure en degré d’un angle aigu.
Dans chaque cas, déterminer la valeur arrondie au degré près de la mesure de l’angle 𝑥.
𝑎. cos 𝑥 = 0,3 ; 𝑏. cos 𝑥 =4 5 𝑐. cos 𝑥 =3
7 ; 𝑑. cos 𝑥 = 2 3 Ex 10. Vu au brevet. Sur la figure ci-contre :
les segments [OA] et [UI] se coupent en M.
MO = 21, MA = 27, MU = 28, MI = 36, AI = 45.
L’unité de longueur est le millimètre.
a. Prouver que les droites (OU) et (AI) sont parallèles.
b. Calculer la longueur OU.
c. Prouver que le triangle AMI est rectangle.
d. Déterminer, à un degré près, la mesure de l’angle 𝐴𝐼𝑀̂.
A
M I
O U
Exercices Trigonométrie 1
307_TrigoCos_ex Source : Myriade Bordas, Hachette Phare2 / 2
Ex 11. Calculer la longueur JV.
Ex 13. Calculer la longueur BS.
Ex 15.
1) Calculer la longueur EU.
2) Calculer la mesure de l’angle , arrondie au dixième de degré.
3) Calculer la longueur AU, arrondie au mm.
Ex 16. Dans la figure ci-contre, AB = 4 cm, AD
= 5 cm et AE = 7 cm.
On donnera les mesures d’angles arrondies au dixième de degré et les longueurs au dixième de centimètre.
1) Calculer . 2) Calculer AC.
3) Calculer CE.
Ex 12. Calculer la longueur EF.
Ex 14. Dans la figure ci-contre, EF = 6 cm et FH = 4cm.
1) Calculer la mesure de l’angle arrondie à l’unité.
2) En déduire la mesure de . 3) Calculer la longueur FD.
Ex 17. DOS est un triangle rectangle en D tel que SO = 4 cm et 𝐷𝑂𝑆̂ = 40°.
a. Déterminer la valeur exacte de la longueur DO.
b. En déduire la longueur DO arrondie au millimètre près.
Ex 18. La hauteur d’un poteau est 2,50 m. Le point C est à 1,90 m du sol.
Calculer la longueur BC arrondie au centimètre près.
A C
D B
E
C
A B
28°
D 2,5 m
