Exercices Trigonométrie 2
310_Trigo_ex Source : Myriade Bordas, Hachette Phare1 / 2 Ex 1. Pour chaque figure à droite,
exprimer :
a. Le cosinus de l’angle marqué b. Le sinus de l’angle marqué.
c. La tangente de l’angle marqué.
Ex 2. A l’aide des points nommés de la figure de gauche, déterminer de deux façons différentes :
a. Le cosinus de l’angle 𝐴𝐵𝐶̂. b. Le sinus de l’angle 𝐴𝐵𝐶̂. c. La tangente de l’angle 𝐴𝐵𝐶̂.
Ex 3. Pour chaque triangle, quelle relation trigonométrique permet de calculer la valeur cherchée ?
Ex 4. 𝑥 désigne la mesure en degré d’un angle aigu. On donne sin 𝑥 =12
13
a. Faire une figure représentant la situation.
b. Sans déterminer la valeur de 𝑥, calculer cos 𝑥.
c. En déduire la valeur de tan 𝑥.
Ex 5. FIS est un triangle rectangle en I tel que : 𝐼𝑆 = 5,6 𝑐𝑚 et 𝑆𝐹 = 8 𝑐𝑚.
Calculer la mesure de l’angle 𝐼𝐹𝑆̂ arrondie à 1° près.
Ex 6. RED est un triangle rectangle en E tel que : 𝐸𝐷 = 3,5 𝑐𝑚 et 𝐸𝑅 = 6,7 𝑐𝑚.
Calculer la mesure de l’angle 𝐸𝑅𝐷̂ arrondie au degré près.
Ex 7. POH est un triangle rectangle en P tel que : 𝑃𝑂𝐻̂ = 39° et 𝑂𝐻 = 7 𝑐𝑚.
a. Déterminer la valeur exacte de la longueur PH.
b. En déduire la valeur arrondie au millimètre près de la longueur PH.
Ex 8. Un observateur admire l’obélisque de la place de la Concorde à Paris. Ses yeux se trouvent à 1,70 m du sol. Sachant que la hauteur de l’obélisque est 23 m, à quelle distance de celle-ci se trouve cet observateur ? Arrondir au mètre près.
Ex 9. Vu au brevet. Soit ABC un triangle rectangle en B. On donne 𝐴𝐵 = 8 𝑐𝑚 et 𝐵𝐴𝐶̂ = 30°.
a. Construire la figure en vraie grandeur.
b. On note H le pied de la hauteur issue de B. Calculer, en centimètres, la longueur du segment [AH], arrondie au millimètres près.
c. Calculer, en centimètres, la longueur du segment [BC], arrondie au millimètre près.
? 54°
25° ?
3,2 cm
?
?
3,5 cm a.
? 70°
b. c. d.
e. f.
3,5 cm
3 cm ?
K B C
D
E F
N M
P
J I A
U T S
R
C
B
H
A
I S
Exercices Trigonométrie 2
310_Trigo_ex Source : Myriade Bordas, Hachette Phare2 / 2
Ex 10. Vu au brevet. On donne la figure ci-contre dans laquelle les dimensions ne sont pas respectées. Ne pas refaire la figure. L’unité de longueur est le centimètre.
Le triangle MNP est rectangle en P avec 𝑀𝑃 = 6 et 𝑁𝑃 = 2√3.
Le triangle MRS est rectangle en S avec 𝑀𝑅 = 5.
Les points M, R et N sont alignés ; les points M, S et P sont alignés.
a. Déterminer l’angle 𝑃𝑀𝑁̂. b. En déduire la longueur RS.
c. Calculer la distance MS ; l’arrondir au millimètre.
M
R
P N
S
