Fonctions linéaires et affines
Exercice N°1 : Points et droites
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
4 Dans cet exercice, il te faut placer 4
points A(1 ; 2) ; B(-2 ; -2) ; C(2 ; -3) et D(-3 ; 2).
Tu traceras ensuite les droites (AB) et (CD).
Exercice N°2 : Points et droites
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
4 Dans cet exercice, On connaît deux
points par lesquels passe la droite représentative d'une fonction linéaire.
Ces points sont A(-2 ; -1) et B(4 ; 2).
Sans donner l'équation de la droite, compléter les coordonnées des points C et D de cette droite.
C( 2 ; ) D( ; -2 )
Exercice N°3 : Fonction linéaire
On considère la fonction linéaire x
x 2
-1 →
a) Compléter le tableau de valeur. (Ne pas mettre d'espaces)
Points A B C D E F G
x 0 1 2 3 -1 -3 -4
2x
−1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
b) Placer tous les points sur le graphique ci-contre.
c) Tracer la droite (AC) et obligatoirement celle passant par A et C.
d) Cette droite passe-t-elle par l'ensemble des points du graphique ? ™ Oui ™ Non e) Lire sur le graphique : L'image de 4 : L'image de -2 :
Exercice N°4 : Fonction affine
On considère la fonction affine 2 1
1 +
→ x x
a) Compléter le tableau de valeur. (Ne pas mettre d'espaces)
Points A B C D E F G
x 0 1 2 3 -1 -3 -4
2 1 1 x+
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
b) Placer tous les points sur le graphique ci-contre.
c) Tracer la droite (AC) et obligatoirement celle passant par A et C.
d) Cette droite passe-t-elle par l'ensemble des points du graphique ? ™ Oui ™ Non e) Lire sur le graphique : L'image de 4 : L'image de -2 :
Exercice N°5 : Fonction linéaire
Soit f une fonction linéaire définie pour tout nombre réel x par f(x) = ax.
Déterminer dans chaque cas le coefficient a.
f(1) = 0,5 a = f(-3) = -1 a =
f(2 1 ) = 2
a = f(2) = 5 a =
f(-1) = -3 a = f(-
3 1 ) = 3
a =
f(3) = -6 a = f(5) = 15 a =
Exercice N°6 : Fonction linéaire
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
4 1) Déterminer l'équation de la droite
passant par l'origine du repère et par le point A(1 ; -4) .
L'équation de la droite est : y =
2) Placer le point A et tracer la droite dans le repère du plan.
Exercice N°7 : Fonction linéaire
Soit d1 la droite représentative d'une fonction linéaire f. Pour chaque cas:
a) Représenter d1 dans un repère orthonormal du plan.
b) Tracer dans le même repère la droite d2.
c) Déterminer graphiquement les coordonnées des points d'intersection de d1 et d2. Cas N°1 : d1: f(x) = 4 x et d2 : y = 2
Cas N°2 : d1: f(x) = - x et d2 : y = -1
Cas N°3 : d1: f(x) = 2
1 x et d2 : x = 0 Cas N°4 : d1: f(x) = 2 x et d2 : x = 1 Cas N°5 : d1: f(x) = 3 x et d2 : y = -3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Exercice N°8 : Fonction linéaire
On donne la représentation graphique d'une fonction f. Quelle est l'équation de la droite représentative de cette fonction .
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
4 D1
D2
D3
D4
D5
D1 : y = D2 : y = D3 : y = D4 : y = D5 : y =
Exercice N° 9 : Fonctions affines
Soit f une fonction définie pour tout nombre réel x. Le plan est muni d'un repère.
Pour chaque cas, représenter graphiquement la fonction f en déterminant au préalable les coordonnées de deux points A et B de la droite représentative de f.
Cas N° 1 : f(x) = 3x - 1. A( ; ) B( ; ) Cas N° 2 : f(x) = -x + 4. A( ; ) B( ; ) Cas N° 3 : f(x) = -2x - 1. A( ; ) B( ; ) Cas N° 4 : f(x) = 2x + 2. A( ; ) B( ; ) Cas N° 5 : f(x) = 0,5x + 2. A( ; ) B( ; )
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Exercice N°10 : Fonctions affines
On donne la représentation graphique d'une fonction f. Quelle est l'équation de la droite représentative de cette fonction .
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
D1 4
D2
D3
D4
D5
D1 : y = x + . D2 : y = x + . D3 : y = x + . D4 : y = x + . D5 : y = x + .
Exercice N°11 : Fonctions affines
Soit une fonction f définie sur un intervalle. Après avoir déterminer les coordonnées des points A et B extrémités du segment de droite représentant f, tracer la courbe
représentative de f sur cet intervalle.
Cas N° 1 : f(x) = 2x - 1 définie sur [-1 ; 2]. A( ; ) B( ; ) Cas N° 2 : f(x) = -x + 1 définie sur [-3 ; 3]. A( ; ) B( ; ) Cas N° 3 : f(x) = -2x - 2 définie sur [-3 ; 1]. A( ; ) B( ; ) Cas N° 4 : f(x) = 2x + 1 définie sur [ -2 ; 1]. A( ; ) B( ; )
Cas N° 5 : f(x) = 0,5x - 2 définie sur [-4 ; 4]. A( ; ) B( ; )
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Exercice N°12 : Fonctions affines
Pour chaque cas, déterminer l'équation de la droite de coefficient directeur a et passant par le point A de coordonnées ( x ; y ).
1) a = -2 et A(2 ; -2) --> y = x + 2) a = 3 et A(-1 ; -4) --> y = x + 3) a = -1 et A(5 ; 1) --> y = x + 3) a = -1 et A(5 ; 1) --> y = x + Exercice N°13 : Fonctions affines
Pour chaque cas déterminer l'équation de la droite passant par les points A et B.
1) A(1 ; 2) et B(0 ; -2) --> y = x + 2) A(0 ; 2) et B(-1 ; 1) --> y = x + 3) A(1 ; 2) et B(2 ; 7) --> y = x + 4) A(1 ; -4) et B(2 ; -3) --> y = x + 5) A(1 ; -6) et B(-2 ; -3) --> y = x +
Exercice N°14 : Droites parallèles, droites perpendiculaires
Soient les droites ∆ et ∆' d'équations respectives y = -2x + 1 et y = ax -1.
Cas N°1 : Donner l'équation de ∆' pour que ∆ // ∆'.
∆ : y = -2x + 1 et ∆' : y = x - 1 .
Après avoir donné les coordonnées de A et B points de ∆ et de C et D points de ∆'.
Tracer ces deux droites.
A ( ; ) B( ; ) C( ; ) D( ; ) Cas N°2 : Donner l'équation de ∆' pour que ∆ ⊥ ∆' .
∆ : y = -2x + 1 et ∆' : y = x - 1 .
Après avoir donné les coordonnées de A et B points de ∆ et de C et D points de ∆'.
Tracer ces deux droites.
A ( ; ) B( ; ) C( ; ) D( ; )
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
