Notice n° 134
Détermination de la constante de Planck à l’aide d’un ensemble de DELs – DEL blanche
1) Description du montage
Le montage est constitué d’un boitier comportant 12 diodes électroluminescentes (DELs) dont les émissions s’étalent de l’infrarouge proche (IR) à l’ultraviolet proche (UV) ainsi que d’une DEL blanche (Blc).
Sur la photo en haut ci-contre, prise vue de dessus, on distingue :
A droite : alimentation +15V avec DEL témoin.
En haut (face arrière): prises de connexion d’un ampèremètre (3.89 mA) et d’un voltmètre (3.630V). La DEL UV est alimentée mais son émission est à peine visible.
En bas (face avant) : un sélecteur rotatif (clair) à 12 positions permettant de choisir la DEL alimentée et un potentiomètre (foncé) permettant d’ajuster le courant dans la LED choisie (attention au sens).
2) Manipulation
On enregistre le spectre d’émission de la DEL choisie avec un spectromètre USB à fibre optique (gaine orange ci-contre). On aura tout intérêt à se placer près du seuil d’émission, obtenu typiquement pour un courant de l’ordre de 1 mA. On note la tension aux bornes de la LED 1.746V. On recommence l’opération pour différentes LEDs (sauf la blanche dont le principe de fonctionnement est différent et détaillé plus loin).
La figure ci-dessous à gauche représente les spectres, normalisés par rapport à leur maximum d’émission, des 11 DELs disponibles. A droite, on a isolé celui de la DEL rouge. Il est composé d’une bande principale de forme rappelant une parabole inversée et de pieds. En extrapolant la bande principale on évalue une longueur d’onde d’émission maximale
max~775 nm. On en déduit une fréquence minimale d’émission min=c/~387 THz.
mA V
3) Exploitation quantitative
On répète l’opération de détermination de la tension seuil Vseuil et de la fréquence minimale d’émission min pour différentes DELs. On pourra naturellement évaluer les incertitudes sur ces deux grandeurs.
On peut alors tracer la fréquence minimale d’émission min en fonction de la tension seuil Vseuil comme sur le graphe ci-contre.
Une régression linéaire donne une pente de 240±10 THz/V.
4) Interprétation
Dans le modèle de bandes des semi-conducteurs représenté ci- contre, les porteurs de charge reçoivent l’énergie électrique qeV de la part du générateur pour passer de la bande de valence (BV) à la bande de conduction (BC) séparées de l’énergie de gap Eg. Cette énergie est alors convertie en énergie lumineuse dans les DELs c'est-à-dire en flux de photons d’énergie h où h désigne la constante de Planck.
Au seuil d’émission l’énergie fournie aux porteurs est alors Eg=qeVseuil=hmin. D’où une pente attendue Vseuil/min=h/qe=242 THz/V (erreur relative inférieure à 10-7).
5) DEL blanche
Le montage possède aussi une DEL blanche de dernière génération qui repose sur l’utilisation couplée d’une DEL bleue (prix Nobel 2014) et d’un luminophore jaune.
Le semi-conducteur utilisé pour la DEL bleue est InGaN et le luminophore est usuellement une céramique YAG dopée au Cérium III (Y3Al5O12:Ce3+). La température de couleur est ajustée en réglant les proportions relatives de jaune et de bleu.
pieds
E
Eg
BV BC qeV
phosphorescence du luminophore jaune émission DEL bleue Spectre normalisé de la DEL blanche Spectres normalisés des différentes DELs (sauf blanche) Spectre normalisé d’une DEL rouge
