Terminale STG Exercices sur le chapitre 4 : E9. 2007 2008
E9 Activité pour approcher des taux…
N ° 17 Taux réciproque
A ) Recopions et complétons le tableau suivant :
Taux t Calcul de t 1
1+ Calcul de 1 − t Calcul de la différence
20 % 0.833333333 0.8000 0.0333
15 % 0.869565217 0.8500 0.0196
10 % 0.909090909 0.9000 0.0091
5% 0.952380952 0.9500 0.0024
2 % 0.980392157 0.9800 0.0004
1 % 0.99009901 0.9900 0.0001
B ) Conclusion
Plus les valeurs de t se rapprochent de zéro, plus le calcul de la différence est petit.
Autrement dit pour des valeurs du taux proche de zéro, on a t 1
+1 ≈ 1 − t.
N ° 18 Evolutions successives
A ) Sur la calculatrice rentrons la fonction f ( x ) = ( 1 + x )² et g ( x ) = 1 + 2x.
B ) Allons dans Table et demandons les tableaux de valeurs pour x = 0 jusqu'à x = 0,2 avec un pas de 0,01.
valeurs de x f ( x ) = ( 1 + x )² g ( x ) = 1 + 2x
0 1 1
0.01 1.0201 1.02
0.02 1.0404 1.04
0.03 1.0609 1.06
0.04 1.0816 1.08
0.05 1.1025 1.1
0.06 1.1236 1.12
0.07 1.1449 1.14
0.08 1.1664 1.16
0.09 1.1881 1.18
0.1 1.21 1.2
0.11 1.2321 1.22
0.12 1.2544 1.24
0.13 1.2769 1.26
0.14 1.2996 1.28
0.15 1.3225 1.3
0.16 1.3456 1.32
0.17 1.3689 1.34
0.18 1.3924 1.36
0.19 1.4161 1.38
0.2 1.44 1.4
C ) Comparons les résultats des deux fonctions.
Plus les valeurs de x sont proches de zéro, plus les nombres f ( x ) et g ( x ) sont proches.
D ) Si l'on applique un taux x deux fois de suite alors le coefficient multiplicateur est proche de 1 + 2x.
