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3. Translation 2. Symétrie axiale 1. Symétrie centrale

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Academic year: 2022

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(1)

3ème 1

1. Symétrie centrale

O est un point fixé.

M est un point quelconque du plan.

M a pour image M’ par la symétrie de centre O signifie que O est le milieu de [MM’].

Le point O est le seul point invariant.

2. Symétrie axiale

(D) est une droite fixée.

M est un point quelconque du plan.

▪ Si M( )D

M a pour image M’ par la symétrie d’axe(D) signifie que (D) est la médiatrice de [MM’].

▪ Si M( )D alors M’ = M

Les points de (D) sont invariants.

3. Translation

Pour définir une translation on utilise deux points distincts A et A’ qui donnent la direction, le sens et la longueur du déplacement.

M est un point quelconque du plan. M a pour image M’par la translation signifie qu’on va de M vers M’comme on va de A vers A’.

(2)

3ème 2

Cela se traduit par AA’M’M est un parallélogramme.

Tous les points du plan sont invariants.

4. Rotation

O est un point fixé et  un angle fixé.

M a pour image M’ par la rotation de centre O et d’angle  signifie que : OM = OM’ et MOM'=. Il faut préciser le sens de rotation.

Le sens direct est le sens inverse des aiguilles d’une montre.

Le centre O est l’unique point invariant.

5. Homothétie

O est un point fixé. K est un nombre positif, non nul.

M a pour image M’ par l’homothétie de centre O et de rapport k signifie que : O, M et M’ sont alignés et queOM' k OM=  .

Si k > 1 on a un agrandissement. Si 0 < k < 1 on a une réduction Le centre O est l’unique point invariant.

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