3ème 1
1. Symétrie centrale
O est un point fixé.
M est un point quelconque du plan.
M a pour image M’ par la symétrie de centre O signifie que O est le milieu de [MM’].
Le point O est le seul point invariant.
2. Symétrie axiale
(D) est une droite fixée.
M est un point quelconque du plan.
▪ Si M( )D
M a pour image M’ par la symétrie d’axe(D) signifie que (D) est la médiatrice de [MM’].
▪ Si M( )D alors M’ = M
Les points de (D) sont invariants.
3. Translation
Pour définir une translation on utilise deux points distincts A et A’ qui donnent la direction, le sens et la longueur du déplacement.
M est un point quelconque du plan. M a pour image M’par la translation signifie qu’on va de M vers M’comme on va de A vers A’.
3ème 2
Cela se traduit par AA’M’M est un parallélogramme.
Tous les points du plan sont invariants.
4. Rotation
O est un point fixé et un angle fixé.
M a pour image M’ par la rotation de centre O et d’angle signifie que : OM = OM’ et MOM'=. Il faut préciser le sens de rotation.
Le sens direct est le sens inverse des aiguilles d’une montre.
Le centre O est l’unique point invariant.
5. Homothétie
O est un point fixé. K est un nombre positif, non nul.
M a pour image M’ par l’homothétie de centre O et de rapport k signifie que : O, M et M’ sont alignés et queOM' k OM= .
Si k > 1 on a un agrandissement. Si 0 < k < 1 on a une réduction Le centre O est l’unique point invariant.
