Systèmes vis-écrou pour transmission de puissance transmission de puissance
Fonction : transformer un mouvement de rotation en un mouvement de
translation (association avec une
glissière)
Principe
2 types principaux
Vis-écrou à billes Vis à filets trapézoïdaux,
carrés, triangulaires
Exemples d’application
Tour
Table XY
Précharges
Transformation de mouvement
Pas : distance parcourue par l’écrou pour un tour de vis Le pas réel (hélicoïdal) dépend du nombre n de filets
ph= n.p p : pas du profil Vis à 1, 2, 4 ou 6 filets
p
Vis à 1, 2, 4 ou 6 filets
Vis à billes : pas de 5 et 10 mm pour un filet pas de 20 et 40 pour 4 filets
360 p θ
x =
x : distance parcourue θ : angle de rotation en °
p N = V
N: vitesse de rotation en tr/min V : vitesse d’avance en mm/min
Transmission d’effort
T N
F P
πD
p F : force à exercer (charge)
P : force nécessaire pour lever la charge
πD N : réaction normale
T : force de frottement T = f N p : pas de la vis
D : diamètre sur flancs
2 P D C =
Couple nécessaire pour lever la charge
T N
F P
Transmission d’effort
D
αp
α = π
tan
0 cos
sin
0 sin
cos
0 cos
sin
0 sin
cos
= +
−
−
=
−
−
= +
−
−
=
=
−
−
=
∑
∑
α α
α α
α α
α α
N fN
F
N fN
P
N T
F F
N T
P F
y x
−
= +
−
=
fp D
D f F p
P
D fp N F
π
π
α 1 π
cos
Transmission d’effort
Couple pour « lever » la charge
−
= +
fp D
D f p C FD
π
π
2
TN F
P α
N
T
N F
P
α
+
= −
fp D
p D
f C FD
π π 2
Couple pour « baisser » la charge
Transmission d’effort
−
= +
α α
tan 1
tan
2 f
f C FD
Couple pour « lever » la charge
Autre écriture : Filets trapézoïdaux :
2ϕ
Couple pour « baisser » la charge
+
= −
α α tan 1
tan
2 f
f C FD
D p
α = π
tan
−
= +
α ϕ
α ϕ
tan cos
tan cos
2 f
f C FD
+
= −
α ϕ
α ϕ
tan cos
tan cos
2 f
f
C FD
Transmission d’effort
Rendement d’une transmission vis-écrou
C
fC
0η =
C0 : couple nécessaire en l’absence de frottement Cf : couple nécessaire avec frottementπ
0
2 C = Fp
C
fFp η π
= 2
Résultat identique par raisonnement énergétique
Transmission d’effort
Contraintes
2
4 d
F
σ = π
Contrainte axialed : diamètre du noyau de la vis
3
16 d
C
τ = π
Contrainte de cisaillement Contrainte équivalenteS R
eeq
= σ
2+ 3 τ
2<
σ
S : facteur de sécurité >1Durée de vie
Capacité de charge statique Co Capacité de charge dynamique C
6 3
10
=
F
mL C
En nombre de rotations
F
m× 60
=
m
h
n
L L
Durée de vie nominale
En heures
Vis à rouleaux satellites
Exemple
Un système vis écrou de diamètre 25 mm et de pas 5 mm est utilisé verticalement pour déplacer une charge de 6 kN. Le facteur de frottement entre la vis et l’écrou vaut 0,08.
Quel est le couple nécessaire pour lever la charge ? Quel est le couple nécessaire pour lever la charge ? Quel est le couple nécessaire pour baisser la charge ? Quel est le rendement du système ?