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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Systèmes vis-écrou pour transmission de puissance transmission de puissance

Fonction : transformer un mouvement de rotation en un mouvement de

translation (association avec une

glissière)

(2)

Principe

(3)

2 types principaux

Vis-écrou à billes Vis à filets trapézoïdaux,

carrés, triangulaires

(4)
(5)
(6)

Exemples d’application

Tour

Table XY

(7)

Précharges

(8)

Transformation de mouvement

Pas : distance parcourue par l’écrou pour un tour de vis Le pas réel (hélicoïdal) dépend du nombre n de filets

ph= n.p p : pas du profil Vis à 1, 2, 4 ou 6 filets

p

Vis à 1, 2, 4 ou 6 filets

Vis à billes : pas de 5 et 10 mm pour un filet pas de 20 et 40 pour 4 filets

360 p θ

x =

x : distance parcourue θ : angle de rotation en °

p N = V

N: vitesse de rotation en tr/min V : vitesse d’avance en mm/min

(9)

Transmission d’effort

T N

F P

πD

p F : force à exercer (charge)

P : force nécessaire pour lever la charge

πD N : réaction normale

T : force de frottement T = f N p : pas de la vis

D : diamètre sur flancs

2 P D C =

Couple nécessaire pour lever la charge

(10)

T N

F P

Transmission d’effort

D

α

p

α = π

tan

0 cos

sin

0 sin

cos

0 cos

sin

0 sin

cos

= +

=

= +

=

=

=

α α

α α

α α

α α

N fN

F

N fN

P

N T

F F

N T

P F

y x

 

 

= +

 

 

 −

=

fp D

D f F p

P

D fp N F

π

π

α 1 π

cos

(11)

Transmission d’effort

Couple pour « lever » la charge

 

 

= +

fp D

D f p C FD

π

π

2

T

N F

P α

N

T

N F

P



α

 

+

= −

fp D

p D

f C FD

π π 2

Couple pour « baisser » la charge

(12)

Transmission d’effort

 

 

= +

α α

tan 1

tan

2 f

f C FD

Couple pour « lever » la charge

Autre écriture : Filets trapézoïdaux :

Couple pour « baisser » la charge

 

 

 +

= −

α α tan 1

tan

2 f

f C FD

D p

α = π

tan

 

 

= +

α ϕ

α ϕ

tan cos

tan cos

2 f

f C FD

 

 

+

= −

α ϕ

α ϕ

tan cos

tan cos

2 f

f

C FD

(13)

Transmission d’effort

Rendement d’une transmission vis-écrou

C

f

C

0

η =

C0 : couple nécessaire en l’absence de frottement Cf : couple nécessaire avec frottement

π

0

2 C = Fp

C

f

Fp η π

= 2

Résultat identique par raisonnement énergétique

(14)

Transmission d’effort

Contraintes

2

4 d

F

σ = π

Contrainte axiale

d : diamètre du noyau de la vis

3

16 d

C

τ = π

Contrainte de cisaillement Contrainte équivalente

S R

e

eq

= σ

2

+ 3 τ

2

<

σ

S : facteur de sécurité >1

(15)

Durée de vie

Capacité de charge statique Co Capacité de charge dynamique C

6 3

 10

 

= 

F

m

L C

En nombre de rotations

F

m

× 60

=

m

h

n

L L

Durée de vie nominale

En heures

(16)

Vis à rouleaux satellites

(17)
(18)

Exemple

Un système vis écrou de diamètre 25 mm et de pas 5 mm est utilisé verticalement pour déplacer une charge de 6 kN. Le facteur de frottement entre la vis et l’écrou vaut 0,08.

Quel est le couple nécessaire pour lever la charge ? Quel est le couple nécessaire pour lever la charge ? Quel est le couple nécessaire pour baisser la charge ? Quel est le rendement du système ?

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