1. Analyse fonctionnelle
Fonction de service :
Transformer le mouvement de rotation continue fourni par l'organe moteur en mouvement de translation continue transmis à l'organe récepteur.
ou / et (sous certaines conditions) Fonction de service :
Transformer le mouvement de translation continue fourni par l'organe moteur en mouvement de rotation continue transmis à l'organe récepteur.
2. Analyse temporelle
2.1 Organisation structurelle et Schématisation
Le système est composé de deux éléments:
- la Vis - l’ Écrou
La Vis possède un filetage défini par une hélice à droite ou à gauche.
L’Écrou possède un taraudage (filetage intérieur) défini par la même hélice que la vis.
La structure varie selon que la vis ou l’écrou constitue l’organe moteur :
C.F.
Vis motrice et Ecrou récepteur
Écrou moteur et d’une Vis réceptrice
2.2 Etude cinématique
Les courbes espace/temps, vitesse/temps, et accélération/temps sont définies comme suit :
ESPACES VITESSES ACCELERATIONS
Interprétation des courbes:
Le mouvement résultant est continu, réversible sous certaines conditions et la loi de variation espace par rapport au temps est une fonction linéaire par rapport au temps de type y=a.x.
La vitesse est donc constante et l’accélération est nulle.
3. Analyse matérielle
3.1 Nature des matériaux
Le choix des matériaux du couple vis-écrou permet de limiter les pertes énergétiques dues au frottement des flancs des filets de la vis sur ceux de l’écrou: l’usure est reportée généralement sur l’écrou, moins coûteux que la vis. La vis est en acier (C50) et l’écrou en bronze (Cu Sn + additifs spécifiques)
3.2 Dimensions
La vis peut-être soumise à diverses sollicitations intervenant dans le calcul du diamètre du noyau : traction,
compression, flambage, torsion. La pression de contact et le cisaillement des filets de la vis et de l’écrou détermineront le nombre de filets en prise.
3.3 Nature des surfaces en contact
Le type de filet et l’angle d’hélice interviennent dans la détermination du système vis-écrou. Le rendement dépendra du choix effectué.
Le filet peut être obtenu par contact direct entre surfaces hélicoïdales (triangulaire, trapézoïdal, rond) ou par élément rapporté(vis écrou à billes)
C.F.
Contact entre surfaces Vis-écrou à billes
Problématique des jeux de fonctionnement :
3.4 Rendement
Le rendement dépend de la nature des matériaux utilisés et du système retenu:
- pour les cas usuels de filets usinés, il est de l’ordre de 50%, les pertes étant dues essentiellement au frottement de glissement.
- pour les vis-écrou à billes, le frottement de roulement permet d’améliorer le rendement jusqu’à une valeur proche de 95%.
3.5 Réversibilité
Considérons la vis représentée Fig. 4 et la portion d’écrou associée. En projection dans le plan xOz, la portion d’écrou est représentée par une pièce posée sur un plan incliné (voir Fig. 5 et 6). L’inclinaison du plan correspond à l’inclinaison de l’hélice de la vis.
Figure 5 :
Appliquons un effort F afin de provoquer une translation de l’écrou. Le glissement de l’écrou le long du plan incliné, donc sa rotation sur la vis, n’est possible que si > , avec l’angle de frottement.
Figure 6 :
Appliquons un effort F’ afin de provoquer une rotation de l’écrou. Le glissement de l’écrou le long du plan incliné, donc sa rotation sur la vis, n’est possible que si /2 - > ,
soit /2 - > .
Conclusion :
La condition de réversibilité est donc :
C.F.
Fig. 4 Portion d’écrou
.d
pas
n Ecrou
Vis
F’
/2-
Fig. 6
.d
pas
n
F
EcrouVis
Fig. 5
3.6 Exemple d'application
Asservissement de position par vérin GSP Magforce Charge = 4000 N
course = 200 mm N vis = 50 tr/min
V écrou = 4 mm/s
