Modèles semi-paramétriques appliqués à la prévision des séries temporelles. Cas de la consommation d'électricité.

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Submitted on 16 Oct 2007

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séries temporelles. Cas de la consommation d’électricité.

Vincent Lefieux

To cite this version:

Vincent Lefieux. Modèles semi-paramétriques appliqués à la prévision des séries temporelles. Cas de la consommation d’électricité.. Mathématiques [math]. Université Rennes 2, 2007. Français. �tel-00179866�

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UNIVERSITÉ RENNES 2 – HAUTE BRETAGNE Unité de Recherche

Ecole Doctorale - Humanités et Sciences de l’Homme

Modèles semi-paramétriques appliqués à la prévision des

séries temporelles

Cas de la consommation d’électricité

Thèse de Doctorat

Discipline : Statistiques

Présentée par Vincent LEFIEUX

Directeurs de thèse :

Michel CARBON et Michel DELECROIX

Soutenue le 12 octobre 2007

Jury :

M. BIAU Gérard Rapporteur Université Pierre et Marie Curie Mme BONGRAIN Marie-Pierre RTE – DMA

M. BOSQ Denis Université Pierre et Marie Curie M. CARBON Michel Université Rennes 2

M. DELECROIX Michel Université Pierre et Marie Curie M. SIMAR Léopold Rapporteur Université Catholique de Louvain

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(118)

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(119)

(120)

(121)

nement du réseau électrique français, dont Réseau de Transport d’Electricité a la charge. Les prévisions utilisées quotidiennement par RTE sont issues d’un modèle alliant une régression para-métrique non linéaire et un modèle SARIMA.

Dans l’idée d’obtenir un modèle de prévision adaptatif, des méthodes de prévision non-paramétriques ont déjà été testées sans succès véritable. On sait notamment que la qualité d’un prédicteur non-paramétrique résiste mal à un grand nombre de variables explicatives, ce qu’on appelle communé-ment le ﬂéau de la dimension.

On a proposé récemment des méthodes semi-paramétriques d’estimation d’une régression qui amé-liorent l’approche non-paramétrique pure. L’une d’elles, basée sur la notion de ”directions révé-latrices” appellée MAVE (Moving Average -conditional- Variance Estimation), peut s’appliquer aux séries temporelles. Nous étudions empiriquement son eﬃcacité pour prédire les valeurs futures d’une série temporelle autorégressive.

Nous adaptons ensuite cette méthode, d’un point de vue pratique, pour prédire la consommation électrique. Nous proposons un modèle semi-paramétrique semi-linéaire, basé partiellement sur la méthode MAVE, qui permet de prendre en compte simultanément l’aspect autorégressif du pro-blème, et l’introduction de variables exogènes. La procédure d’estimation proposée se révèle eﬃcace en pratique.

Mots-clefs

Prédictions non-paramétriques. Prédictions semi-paramétriques. Modèles à directions révélatrices multiples. Modèles semi-linéaires. Réduction de la dimension. Séries temporelles. Consommation d’électricité.

Abstract

Réseau de Transport d’Electricité (RTE), in charge of operating the French electric transportation grid, needs an accurate forecast of the power consumption in order to operate it correctly. The forecasts used everyday result from a model combining a nonlinear parametric regression and a SARIMA model.

In order to obtain an adaptive forecasting model, nonparametric forecasting methods have already been tested without real success. In particular, it is known that a nonparametric predictor be-haves badly with a great number of explanatory variables, what is commonly called the curse of dimensionality.

Recently, semiparametric methods which improve the pure nonparametric approach have been proposed to estimate a regression function. Based on the concept of ”dimension reduction”, one those methods (called MAVE : Moving Average -conditional- Variance Estimate) can apply to time series. We study empirically its eﬀectiveness to predict the future values of an autoregressive time series.

We then adapt this method, from a practical point of view, to forecast power consumption. We propose a partially linear semiparametric model, based on the MAVE method, which allows to take into account simultaneously the autoregressive aspect of the problem and the exogenous variables. The proposed estimation procedure is practicaly eﬃcient.