Sur la compressibilité de l'air et de l'acide carbonique à 100°, d'après les expériences de M. Regnault

HAL Id: jpa-00237609

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00237609

Submitted on 1 Jan 1880

HAL

is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire

HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Sur la compressibilité de l’air et de l’acide carbonique à 100°, d’après les expériences de M. Regnault

E. Bouty

To cite this version:

E. Bouty. Sur la compressibilité de l’air et de l’acide carbonique à 100°, d’après les expériences de M. Regnault. J. Phys. Theor. Appl., 1880, 9 (1), pp.12-18. �10.1051/jphystap:01880009001201�.

�jpa-00237609�

I2

a O b résulte de la

superposition

^{de deux}

images ;

il suffit de faire varier tant soit peu

l’angle

des miroirs

pour voir

^{aussitôt ce}

point

se dédoubler.

En

projetant

^le

phénomène

^{sur un}

écran,

^{il sera} donc facile de vérifier toutes les indications de la théorie relativement au nombre des

images,

^et l’on pourra,

comme je

^{le fais}

depuis

^{deux ans}

déjà,

dans mon Cours de

l’École

des

Sciences,

^{rendre le}

phénomène

sensible pour ^{tout un} auditoire.

, Pour faire cette

projection,

^on

peut

concentrer les rayons solaires

( ou

^{la lumière}

Drummond),

à l’aide du focus du

microscope ^solaire,

sur un trou assez fin

percé

^{dans un écran noirci}

(,fig. 1).

^Derrière

Fig. ^i.

cet écran on

place

^les

^miroirs,

^{l’un d’eux A}

horizontalement,

et, ^à la

suite,

^{une lentille}

qui

^{donne sur le tableau une}

image

^{nette du}

trou

percé

dans l’écran. Il suffit alors de faire varier l’inclinaison du second miroir B pour voir le nombre ^des

images

augmenter successivement par le dédoublement de l’une d’elles.

On

peut projeter

^{de la même}

façon

^les

images

^du

kaléidoscope,

les

images multiples

^{dans une}

glace étamée,

^les

images multiples

formées entre deux miroirs

parallèles ,

^{les cercles}

concentriques qu’on

^voit

apparaitre

^{dans un}

cylindre

^creux dont le fond est

percé

d’un trou situé sur

l’axe,

^etc.

SUR LA COMPRESSIBILITÉ DE L’AIR ET DE L’ACIDE CARBONIQUE A 100°, D’APRÈS LES EXPÉRIENCES DE M. REGNAULT;

PAR M. E. BOUTY.

1. Dans son Mémoire sur la densité des

gaz (1), Regnault

^établit

C) Relation des expériences, etc., ^t. 1, p. t39 ^et 148.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01880009001201

par des

pesées

que la densité absolue de l’air ^{à 0° et} pour ^des

pressions

inférieures à

760mm

^{demeure très} sensiblement propor- tionnelle à la

pression

^et

qu’il

^{en est} de même de la densité

1,524 t

de l’acide

carbonique

par rapport ^{à l’air à} 100°, d’où il résulterait que l’acide

carbonique,

^{soumis à des}

pressions

inférieures à celle de

l’atmosphère,

^obéit sensiblement à la loi de Mariotte à i oo°.

On peut tirer des conclusions

plus

^{étendues et}

plus

^certaines

de la

comparaison

des coefficients de dilatation des gaz ^sous pres- sion constante et sous volume _constant, mesurés par 1VI. Re-

gnault (1)

^avec les formules du même

expérimentateur (2)

^relatives

à la

compressibilité

des gaz ^{à oo.} Ce travail a été tenté notamment

par M.

Reye (3)

^et par M. Schröder ^van den Kolk

(4).

^Les

prin- cipes

^{en sont tout à} fait élémentaires.

II.

Occupons-nous

d’abord de l’air. La formule

(5)

^{de sa com-}

pressibilité

^{à o° est}

qui

permet de calculer les volumes

V t, V 2, V 3,

^{... d’une même}

masse d’air sous les

pressions Pl, I’z, Pl,

^{.... A 100°, cet air}

occupera les volumes

el1, a2, CI: 3 , ^... étant les coefficients de dilatation de l’air sous les

pressions

constantes

P1, P 2, P3, ....

^·

On

pourrait

^{chercher à relier ces}

pressions

^{et ces} volumes par

une formule

empirique analogue

^à

(1).

Au lieu de

cela,

^admettons

e) ^{Relation des} expériences, etc., ^t. 1, p. 96 ^{à 121.}

(2) ^Ibid., p. 329 ^à fj2g.

(3) ^{RLYE, Ann. de} Pogg., ^t. CXVI, p. 424.

(4) ^{SCHRÖDER YAN DEN} KOLK, ^{Ann. cle} PoSâ., ^t. CXVI, p. J29, ^{et t. CXXVI,} p. 433.

(b) Dans cette formule la pression ^{P est évaluée en} mètres de mercure; le vo-

lume Vo 0 correspond ^{à la} pression ^{de im.}

I4

que l’air obéisse à la loi de

Mariotte ;

^{nous aurons}

R est une constante

qui

^{se déduit d’une}

expérience

Calculons maintenan t les valeurs du coefficient de dilatation a

sous

pression

^{constante au} moyen des formules

(i)

^et

(2);

^nous

trouverons :

L’identité des nombres observés et calculés nous autorise à ad-

mettre que l’air ^{à 100°} obéit à la loi de

Mariotte, ^tout

^{au moins}

pour ^les

pressions comprises

^{entre 1 atm et 5at’.}

Les

expériences manométriques

^font défaut au-dessous de

760mm

de

pression;

^{on est}

obligé d’admettre,

^soit que la formule

(i)

^con-

tinue à

s’appliquer

^{aux basses}

pressions ,

^soit

(comme

^{l’a fait}

Regnault

^en

s’appuyant

^{sur les}

expériences

^de

pesée déjà

^si-

gnalées)

que la loi de Mariotte ^est

applicable

^{à l’air à o° dans ces}

conditions. Si la loi de Mariotte était exacte à la fois à 0° et à 1000, le coefficient de dilatation sous volume constant devrait demeurer imvariable _pour toutes les

pressions

inférieures à

760mm,

^tandis

que ^ce coefficient décroîtrait un peu si ^la

compression

s’exécutait

d’après

la formule

(1);

il décroît encore

davantage d’après

^les

expériences ^directes,

^ce

qui

^{doit tenir à}

quelque

^{cause d’erreur}

inhérente à la mesure des

dilatations, quand

^la

pression

^{est faible :}

( i ) Nous admettons ^comme exacte la valeur o,oo3665 du coefficient moyen de dila- tation de l’air sous la pression ^de 760mm ^{à O°.}

Jusqu’ici

^nos vérifications n’ont

porté

que ^sur les coefficients déterminés _par

Regnault

^sous

pression

constante. Le même mode de calcul est

applicable

^aux déterminations faites sous volume con- stant.

Alors,

^{dans les}

expériences successives,

les volumes

V, , V2, V3

restent constants et les

pressions

^sont

P1 (1+100 B1), P2(i

^{+ 100}

B2), P3 (

^{+ 100}

j33)? B1, B2, ...

^{étant les} coefficients de dilatation sous les volumes constants

V1, V2,

^{.... En} _supposant

que la loi de Mariotte

s’applique,

^{on retombe sur} les mêmes for- mules _que dans le cas

précédent.

Remarquons

^en

particulier

que le coefficient moyen ^de dila-

tation (3

^{sous la}

pression

^{constante P et le} coefficient _{moyen a}

sous le volume constant

V, correspondant

^{à la}

pression

^initiale

^P,

doivent être

identiques.

Cette relation n’est pas ^{tout à} fait vérifiée par les

expériences

^de

Regnault

^{sur l’air. On a, en}

effet,

pour les

pressions

suivantes :

On remarquera que la différence

B

^{x est une}

quantité

^{très faible}

et sensiblement

indépendante

^{de la}

pression,

^ce

qui

doit tenir à la différence des méthodes de mesure.

III. On peut faire les mêmes calculs pour l’acide

carbonique,

^et

l’on constate sans

peine

que ^{la loi de} Mariotte _{n’est pas}

applicable

à ioo°. On

en jugera

par le Tableau

suivante

^{dressé dans}

cette hypo-

thèse et au moyen de la formule

de la

compressibilité

de l’acide

carbonique

^{à Oo:}

Dès la

pression

^de

1230mm ,37 (qui correspond

^à

901mm,

09 ^à

on),

l’acide

carbonique

^{à 100° se}

comprime plus énergiquement

que ^ne

l’indiquerait

^{la loi de}

^Mariotte,

^{et cet effe t}

s’exagère

^{à mesure} que la

pression

s’élève. On arrive à la même conclusion par la ^com-

paraison

des coefficients de dilatation ^a

et B ;

pour P =

760mm,

^{on a}

et la différence est absolument en dehors des limites que l’on peut

assigner

^{aux erreurs}

d’expérience

^{ou à}

l’imperfection

^{des mé-}

thodes.

IV. Dans ce

qui précède, je

^{n’ai eu} d’autre but que de donner

un

exemple

^{de la} méthode que l’on

emploie

^{dans ces}

questions.

Les auteurs des Mémoires

que j’ai signalés

^ont

essayé

^d’aller

plus

loin.

M.

Reye

^{a cru}

pouvoir

^{rattacher à la théorie}

mécanique

^{de la}

chaleur la formule

où _v, R et S sont des constantes

caractéristiques

^de

chaque

gaz

(1).

Il est à remarquer que,

d’après

^cette

formule,

^{la loi de Mariette}

serait

applicable

^{à un} gaz seulement à la

température

^{T définie}

par la relation

pour des

températures plus ^hautes,

^{les gaz} s’écarteraient de la loi de Mariotte dans le même sens que

l’hydrogène ^{à o°;}

pour ^{des tem-}

pératures plus basses,

^{dans le même sens} que ^{l’air à o°. M.}

Reye

(1) ^{Nous ne donnons} pas les valeurs numériques ^{de ces} constantes indiquées par M. Reye, lesquelles (sans doute par suite de fautes d’impression) conduiraient à des valeurs critiques ^{de T} différentes de celles qu’indique ^{l’auteur lui-même.}

indique

pour les

températures centigrades t = ( T - 273)

^aux-

quelles

^la loi de Mariette serait exacte :

L’air à 100° devrait s’écarter assez notablement de la loi de Mario Me.

dans le même ^sens que

l’hydrogène

^{à oo, ce}

qui paraît

inadmissihle

d’après

les calculs

rapportés

^ci-dessus.

M. Schrüder van den Kolk s’est borné à déterminer des for- mulets

d’interpolation

pour la

compressibilité

^{à 100°, de manière}

à

représenter

^aussi bien que

possible

l’ensemhle des résultats rela- tifs aux coefficients de dilatation ce et

B.

^{Il s’en est} servi pour calculer la différence des deux chaleurs

spécifiques

^{des gaz,}

l’équivalent mécanique

^{de la chaleur et enfin la} valeur du travail

intérieure,

^ainsi que les variations de

température qui

^corres-

pondent

^à la détente des divers _gaz,

opérée

^sans travail extérieur.

1B1. Schrôder a trouvé ainsi des nombres presque

identiques

à ceux

qui

résultent des déterminations

expérimentales

^de

MM. Thomson e t Joule.

Nous croyons ^utile

d’indiquer,

^en

terminant,

les formules de la

compressibilité

^{à 100°} données par M. Schroder ^van den Kolk.

Pour

I’llydrogéne,

^{la formule est la même à ioo’}

du’à

^{o° : c’est}

celle que donne M.

Regnault..

Pour

l’air,

le facteur

dépendant

^{de la}

pression

^est

et pour l’acide

carbonique

P

représente

^la

pression

^{en mètres de mercure.}

Les deux gaz s’écartent de la loi de Mariotte dans le ^{même sens}

clu’à

^o°;

^mais,

pour des

pressions

voisines de la

pression atmosphé- rique,

^{Pécari est} réduit pour l’air environ ^au

1 14,

pour l’acide ^car-

bonique

^aux

120’)0

^{de sa valeur à o°.}

D’après

^les

expériences

directes de M.

Amagat (1),

^l’écart

(1) Comptes rendus des séances de l’Académie des Sciences, ^t. LXXIII, p. 188. ^Les

J. de Phys., ^{t. IX.} (Janvier IS80.) ²

est insensible pour

l’air;

et, pour l’acide

carbonique

^{entre 1 atm et}

2atm’ iI

^{cst environ}

les

^{de ce}

qu’il

^{est à o’.}

PILE AU CHLORURE DE CHAUX;

PAR M. ALF. NIAUDET.

Les électrodes de cette

pile

^{sont de zinc et} de charbon. Le zinc

baigne

^{dans une solution de sel}

znarin ;

^{il convient}

d’employer

^la

proportion

^{de 24 de sel} pour ¹⁰⁰

Ci’eàu, qui

^{donne le maximum}

de conductibilité. Cette solution n est _pas saturée et peut dissoudre

sans

peine

le chlorure de calcium

qui prend

naissance dans la

pile.

Le sel marin donne à la

pile

^une force électromotrice

supérieure

à celle

qu’on

obtiendrait avec les autres chlorures et d’autres li-

quides qui

^{ont été}

essayés.

^{Ce fait est d’accord avec les}

expé-

riences de

Poggendorff (rapportées

par ^M. Wiedemann dans son

Traité, 2e édition)

^{sur la}

pile

^de

^Grove;

^{il obtenait une} force élec- tromotrice

plus grande

^{avec de l’eau salée}

qu’avec

de l’acide sulfu-

rique

étendu seulement de quatre ^{fois son}

poids

^d’eau.

Le charbon est

placé

^{dans un vase} poreux ^{avec du} chlorure de chaux. Cette matière est un

mélange

^de

^chaux, d’hypoch lori te

^de

chaux et de chlorure de calcium. Ce dernier se dissout immédiate-

ment

quand

^{on monte la}

pile.

^L’acide

hypochloreux

^se

décompose

sous l’influence de

l’hydrogène

^de

polarisation ;

^{de l’eau et de}

1"acide

chlorhydrique

^{se forment, mais ce} dernier s’unit à la chaux

et donne du chlorure de calcium.

Les seuls

produits

de l’action de la

pile

^sont donc de l’eau et du

formules de M. Schrüder donnent pour l’air, à ^{i oo° sous les} pressions Po =0,76,

Cet écart de la loi de Mariotte est trop faible pour être saisi par l’expérience.

Pour l’acide carbonique ^{on trouve}

M. Amagat ^{a trouvé} 1, 0023.