TD Mathématiques appliquées BTS MV
Logiciel Xcas
On répondra aux diérentes questions en utilisant le logiciel Xcas Partie I :
On considère la fonction f dénie sur R par :
f(x) = (x−3)2−(2x−5)2
1. Pour dénir une fonction d'une variable réelx, on écrit dans la ligne 1 : f(x) := (x−3)∧2−(2∗x−5)∧2
2. Dénir la fonction, que renvoie l'interpréteur ?
3. A l'aide du logiciel, développer l'expression def(x) :
4. A l'aide du logiciel, factoriser l'expression def(x) :
5. A l'aide du logiciel, résoudre l'équationf(x) = 0 :
6. A l'aide du logiciel, résoudre les inéquations f(x)>0 etf(x)60:
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Partie II : D'après les questions précédentes on a 3 expressions diérentes pour la même fonction.
1. A l'aide du logiciel, dériver la fonctionf en utilisant l'expression : f1(x) = (x−3)2 −(2x−5)2
2. A l'aide du logiciel, dériver la fonctionf en utilisant l'expression : f2(x) = −3x2+ 14x−16
3. A l'aide du logiciel, dériver la fonctionf en utilisant l'expression : f3(x) =−(x−2)(3x−8)
Partie III : Utiliser le logiciel pour établir le tableau de variation de la fonction g dénie sur]−∞; 3[∪]3; +∞[par :
g(x) = 3x2−2 x−3
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