MPSI/PCSI Sciences de l’Ingénieur
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Corrigé étude fréquentielle : Suspension de Moto
(CCP MP12)Etude de la fonction « Absorber les irrégularités de la route ».
1. Attention : k = 10000 N/m
1 . .
2 ) . 1 .(
200 . . 3
20 1 1
20 . 1 1
. . . 2 . 1 2
. . 1 2 )
( ) ) (
(
2 2 2
2
z p p
p K
p p
p k p
p M k
k p p
X p p Y
H
n
n
1
K s
20
1
n8 , 16 rad / s 3
200
z 0 , 2
2. Etude du numérateur :
N ( p ) K .( 1 . p )
Cassure pour
1 20 rad / s
Avant la cassure :
Gdb 20 . log K 0 0
Après la cassure :
Gdb
pente +20 db/décade 90
Etude du dénominateur :
1 . .
2 ) 1
(
2 2
z p p p
D
n
n
Cassure pour
n 8 , 16 rad / s
Avant la cassure :
Gdb 0 0
Après la cassure :
Gdb
pente -40 db/décade 180 2
,
0
z
Résonnance
r
n. 1 2 . z
2 7 , 8 rad / s z db
z
G
dbK 8
1 . log 2 .
20
2
On additionne les 2 diagrammes pour avoir le diagramme de Bode de H(p)
Avant
8 , 16 rad / s
Gdb = 0 φ = 0 Entre les 2 cassures Gdb pente -40 db/décade φ = -180°
Aprés
20 rad / s
Gdb pente -20 db/décade φ = -90°MPSI/PCSI Sciences de l’Ingénieur
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Pour
8 , 16 rad / s
il y a résonnance et le gain réel estG
db 8 db
3. On modélise la route comme ayant un profil de la forme
x ( t ) X
0. cos( . t )
.Entrée :
x ( t ) X
0. cos( . t )
Sortie :y ( t ) Y
0. cos( . t )
Avec :
0
log
0.
20 X
Gdb Y arg H ( j . )
Le diagramme de gain donne l’amplitude de la sortie en fonction de l’amplitude de la sortie :
Si Gdb > 0, X0 > Y0, si Gdb = 0, X0 = Y0, si Gdb < 0, X0 < Y0.
4. Si la vitesse de la moto augmente, la pulsation ω augmente.
Pour ressentir au minimum les vibrations de la route il faut aller le plus vite possible.
(La pire correspond à la pulsation de résonnance)
5. Il faut z = 0,7 λ = 3,4 N.s/mm. Il faut donc λ > 3,4 N.s/mm
