Td corrigé Association de dipôles résistifs pdf

Lycée Pierre Mendès France Avenue Yitzhak Rabin BP 17

13741 VITROLLES CEDEX

DATE : septembre 2008 EDITION : 1

BAC PRO SEN

Systèmes Electroniques Numériques

Titre: Domaines physiques spécifiques d’application

Sous savoir: S1-1

Sous titre: Electricité Electronique Les dipôles résistifs

Niveau : 3

REDACTEUR

DDU

RELECTEUR

CNE

CHARGE DE COURS

DDU

Savoir 1

Association de dipôles résistifs

A. Associations de dipôles résistifs en série :

Soient 3 éléments résistifs associés en série, ils sont traversés par le même courant I.

Req représente la résistance du dipôle équivalent, elle s’exprime en ohm (  ).

1. Calcul de la résistance Req du dipôle équivalent :

D’après la loi des mailles, on peut écrire :

D’après la loi d’ohm , on peut écrire :

D’où en remplaçant dans l’équation 1 :

alors

I

R

R

R

A

U

I

R

A

U

R

2. Généralisation :

3. Applications :

Soit le schéma structurel suivant :

 Déterminer Req1 la résistance équivalente au dipôle AB et Req2, la résistance équivalente au dipôle CD.

……….

……….

……….

……….

……….

……….

……….

R

R

R

R

A

R

C D

………

………

………

………

B. Associations de dipôles résistifs en dérivation :

Soient 3 éléments résistifs associés en dérivation. La différence de potentiels appliquée à leurs bornes est la même.

1. Calcul de la résistance Req du dipôle équivalent :

D’après la loi des nœuds, on peut écrire :

D’après la loi d’ohm , on peut écrire :

U =  I

=

U =  I

=

U =  I

=

D’où en remplaçant dans l’équation 1 : U Req

I

B A

U

R

I

B A

U

R

R

I₁ I₂ I₃

R

= U / I

Le dipôle équivalent à l’ensemble est une résistance Req, de valeur telle que :

En utilisant les conductances , l’expression devient :

2. Généralisation :

Remarque :

Si on associe 2 dipôles R1 et R2 en dérivation, on pourra écrire :

Refaire ce calcul avec l’équation de la page précédente (3 résistances).

R

A B

R

1 / R

= 1 / R

+ 1 / R

Alors Alors

R

= ( R

. R

) / ( R

+ R

)

………

………..

………

………

………

………

…..

………

………

3. Application :

Soit le schéma structurel suivant :

D. Exercices :

Exercice N°1 :

Objectif : Etre capable de calculer la résistance équivalente au dipôle AM.

U

R

I

B A

U

R

R

I₁ I₂

 Déterminer la résistance Req équivalente à R1 , R2 et R3 :

R1 = 1 k R2 = 500  R3 = 3.9 k

Données :

R

R

R

R

R

R

R

B

U

M’

M

B’

N

I

R₄ R₁

R6

R2

R₅ R

7

R3

a. Déterminer la résistance RNM,

équivalente au dipôle entre les points N et M’.

b. Déterminer la résistance RB’M,

équivalente au dipôle entre les points B’ et M’.

c. Déterminer la résistance RBM

équivalente au dipôle entre les points B et M.

d. Déterminer la résistance RAB

équivalente au dipôle entre les points A et B.

e. En déduire la résistance RAM

équivalente au dipôle AM.

Exercice N°2 :

Déterminer la résistance équivalente au dipôle AB (en six étapes).

Exercice N°3 :

A R₄

R6

R3

R₂

B R₅

R₁

R₈ R₇

Données : I

R1 = R2 = R3 = R5 = 250

R4 = R6 = R7 = R8 = 500

Déterminer la résistance équivalente RAB entre A et B.

Exercice N°4 :

Données :

R1 = R2 = R4 = 10

R3 = 2

R5 = 8

R6 = 12

R1

R5

R₃

R₂

A

B

R₆ R₄ E

A

B

R1 R2

R3 R4

Déterminer la résistance équivalente RAB entre les points A et B . Redessiner le schéma

Exercice N°5 :

Déterminer la résistance équivalente RAB entre les points A et B.

Données : R1= 1 k

R2= 5 k

R3= 500  R4= 2 k

Données : R1=1 k

R2=1 k

R3=1 k

R4=1 k

R5=1 k

R6=1 k

R7=1 k

U I

A

B UAB

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7

I1 I2

Dessiner alors le schéma équivalent.

Exercice N°6 :

Déterminer la résistance équivalente RAB entre les points A et B.

Exercice N°7 :

Données : R1= 220  R2= 330  R3= 1 k

R4= 2,2 k

R5=R6= R7= 470 

R6 220

R2 47k

R3 3.3k

R5 4.7k

R4 10k

R1 1k

A B

U I

A

B U_AB

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R₇

Déterminer la résistance équivalente RAB entre les points A et B.

Redessiner

Exercice N°8 :

R1 1k

R2 2.2k

R3 4.7k

R4 6.8k

R6 1.5k

R5 8.2k

R8 2

R9 8

R10 100

R7 3.3k

I

H G F

E C D

B

J A

Déterminer la résistance équivalente RDE entre les points D et E.

Redessiner

Exercice N°9:

R₁ R

I 8

A

R4

R₆ R₃ R₂

B

R5

R₇ R

9

U_AB

Données :

R1 = R3 = R8 = 1k

R2 = 4k

R4 = 2k

R6 = R5 = 2,2k

R9 = 750

R7 = 10k

Calculer la résistance de l’élément résistif équivalent au dipôle AB.

Exercice N°10 :

Données : R1 = 10

R3 = 60

R2 = R4 = R6 = 20

R5 = 5

R₆ R₁

R5

R₄

R₂ R

3

A

B E

D

Déterminer la résistance équivalente RAB entre A et B.

C