TELESCOPE ASTROLAB CODEUR OPTIQUE

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TELESCOPE ASTROLAB – CODEUR OPTIQUE

Mise en situation

Les loisirs à caractère scientifique connaissent un développement continu dans notre société.

Parmi ces loisirs, l’astronomie tient une place importante dans de nombreux pays et les instruments d’observation proposés au grand public, tels que les télescopes, profitent des avancées techniques les plus récentes et représentent souvent un concentré de technologie.

Le télescope instrumenté SET s’inscrit dans cette catégorie de produits qui allient des capacités optiques et des fonctions mécatroniques destinées à simplifier son utilisation. Pour cela il assure de manière automatique le pointage et le suivi d’un objet céleste. Lors de la phase de suivi il doit contrôler suffisamment précisément les vitesses de ses deux moteurs afin de conserver l’objet céleste dans le champ d’observation.

Les activités proposées sont destinées à appréhender l’influence des différents paramètres de réglage de l’asservissement des vitesses.

Le TP porte sur :

➢ La représentation d’un Système Asservi en faisant le lien entre : Schéma-Blocs / Chaîne d’Information – Chaîne de Puissances

➢ La modélisation et l’identification d’une partie du système à une fonction de transfert du second ordre par :

Le calcul à partir des équations physiques La simulation d’un modèle acausal

La mesure sur la maquette

➢ La comparaison Prédiction / Simulation / Expérimentation

On ne s’intéressera qu’à l’axe dit azimutal

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TP Identification / CPGE ATS /SII/K. Kadded Page 2 Ucommande

CHAINE D’ENERGIE Reseau EDF +

Transfo Redresseur

Umoteur (V) Imoteur(A)

moteur (rd.s^-1) Cmoteur (Nm)

embase (rd.s^-1) Cembase (Nm)

Hacheur Moteur Réducteur

Axe Azimutal Télescope Mot

numérique

controlleur 8 bits

Codeur Incrémental Consigne vitesse (°.s^-1)

CHAINE D’INFORMATION

12 V DC

Affichage Mesure

Convertisseur tension/fréquence CAN 8 bits

CAN 8 bits

Vitesse intiale

Vitesse optimisée

ANALYSE FONCTIONNELLE DE L’AXE AZIMUTAL

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Mise sous format de schéma-blocs

On donne le schéma-bloc du système à asservir où les éléments matériels sont indiqués dans les blocs. Dans ce modèle

Question 1

Donner les noms des éléments correspondants à A, B, C, D et E :

A :Hacheur

B : Moteur

C : Réducteur

D : Codeur

E : Convertisseur fréquence/tension

Nmoteur(tr/mn)

A B

+

-

Correcteur

UConsigne (V)

UVitesse réelle (V) Ecart

C

E

Ucommande(V) Umoteur(V) Nembase (°.s^-1)

D

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Question 2

Préciser dans l’ordre les opérations effectuées par le microcontrôleur – traiter, comparer, transmettre

1. comparer

2. traiter

3. transmettre

Question 3

Préciser les blocs faisant partie de 1. La chaîne d’information

Comparateur – codeur – convertisseur fréquence/tension - correcteur

2. La chaîne de puissance

Hacheur – Moteur – Réducteur –(batterie : non représentée)

la mesure de la vitesse ne se fait pas sur l’axe de l’embase mais sur l’axe moteur

Sous forme synoptique la modélisation de la chaîne de mesure est donc la suivante : 0

11,5V Codeur f

u

^e U

u

^s

Nmot

Nmoteur (rad.s^-1)

moteur (rad) Moteur

UVr (V)

Réducteur Umoteur(V)

Nembase (rad.s^-1)

embase (rad)

Codeur Incrémental Convertisseur

f/U

nmot_mes (tr.s^-1)

mot_mes (°)

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Caractéristique des composants matériels :

Moteur :

Réducteur : 𝜌 =^𝑁_𝑁^{𝑚𝑜𝑡𝑒𝑢𝑟}

𝑒𝑚𝑏𝑎𝑠𝑒= 12320 considéré comme parfait Codeur incrémental :, 36 encoches

ENC1

ENC2

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En sortie de conditionnement deux signaux électriques carrés de rapport cyclique 0,5 sont disponible :

On appelle front montant le passage de 0 à 1 du signal considéré On appelle front descendant le passage de 1 à 0 du signal considéré On appellera impulsion un front ou un front descendant.

Convertisseur fréquence/tension (f/U) : Gain de conversion : G = ^𝐔^𝐯𝐫

𝐧_{𝐦𝐨𝐭_𝐦𝐞𝐬} = 20mV/Hz Question 4

Préciser le nombre d’impulsions minimal Nimpmin et maximal Nimpmax sachant que :

• Le nombre minimal d’impulsions est obtenu en exploitant seulement les fronts montants de la voie ENC1

• Le nombre maximal d’impulsions est obtenu en exploitant fronts montant et descendant des deux voies.

Nimpmin = 36

Nimpmax = 36*4 = 144

Question 5

Exprimer alors la résolution du codeur en °/imp. : Résolution max = moteurmax = 360/36 = 10°/imp Résolution min = moteurmin = 360/144 = 2,5°/imp

En réalité seule les fronts montants d’une voie sont exploitées. L’intérêt des deux voies résidant dans la détection du sens de rotation.

Question 6

Donner alors la variation en angle mesurable au niveau de l’embase.

embase = moteur /  = 0,81.10^-3°/imp

ENC1

t(s)

T/4 ENC2

t(s) 0 T/2 T

0 1

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Question 7

A vitesse nominale du moteur quelle est le nombre d’impulsions compté par secondes ? en déduire t, écart entre deux impulsions.

Nmot = ⁸⁵⁷²

60 = 142.89 𝑡𝑟. 𝑠⁻¹ soit

Nimp = 36.⁸⁵⁷²

60 = 5143 imp.s^-1

t = 1/5143 = 194,44 s

Question 8

En déduire la tension fournie par le convertisseur fréquence/ tension, Uvr. 1 tour = 36 impulsions, durée entre deux impulsions = t soit un tour en 36.t.

𝑛_{𝑚𝑜𝑡_𝑚𝑒𝑠} = 1

36.194,44. 10⁻⁶= 142,86 𝑡𝑟. 𝑠⁻¹= 𝟏𝟒𝟐, 𝟖𝟔𝑯𝒛 𝑈_𝑣𝑟 = 0,02 ∗ 142.86 = 𝟐, 𝟖𝟓𝟕𝑽

Question 9

Exprimer la vitesse de rotation de l’embase mesurée dans ce cas, Nembase (tr.mn^-1), en fonction de Nimp. Puis estimer la valeur mesurée de la vitesse d’embase pour une vitesse nominale du moteur en tr.mn^-1 puis en °.s^-1.

N_imp = 36. 𝑛_𝑚𝑜𝑡[𝑡𝑟. 𝑠⁻¹]

N_imp = 36. 𝜌. 𝑛_𝑒𝑚𝑏[𝑡𝑟. 𝑠⁻¹] N_imp = 36. 𝜌.𝑁_𝑒𝑚𝑏[𝑡𝑟. 𝑚𝑛⁻¹]

60

𝐍_{𝐞𝐦𝐛_𝐦𝐞𝐬}(𝒕𝒓. 𝒎𝒏^−𝟏) = 𝟓. 𝐍_𝐢𝐦𝐩 𝟏𝟐𝟑𝟐𝟎 ∗ 𝟑

N_{emb_mes}(𝑡𝑟. 𝑚𝑛⁻¹) = 𝑁_𝑖𝑚𝑝

12320 ∗ 6. 10 = 𝟎, 𝟔𝟗𝟔 𝒕𝒓. 𝒎𝒏^−𝟏 N_{emb_mes}(°. 𝑠⁻¹) = 0,696

60.360= 𝟑, 𝟐𝟐. 𝟏𝟎^−𝟓 °. 𝐬^−𝟏

Question 10

Quel est l’intérêt d’avoir placé le codeur incrémental sur l’axe moteur plutôt que sur l’axe d’embase ?

Obtenir une telle précision avec un codeur placé sur l’embase nécessiterai 36*12320 encoches inconcevable.