Communication in Wavelength Multiplexed Optical Networks

Texte intégral

(1)Communication in Wavelength Multiplexed Optical Networks Bruno Beauquier. To cite this version: Bruno Beauquier. Communication in Wavelength Multiplexed Optical Networks. Networking and Internet Architecture [cs.NI]. Université Nice Sophia Antipolis, 2000. English. �tel-00504392�. HAL Id: tel-00504392 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00504392 Submitted on 20 Jul 2010. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2) THSE prsente . L'UNIVERSIT DE NICE SOPHIA ANTIPOLIS U.F.R. SCIENCES pour obtenir le titre de. DOCTEUR. Spcialit : INFORMATIQUE. COMMUNICATIONS DANS LES RSEAUX OPTIQUES PAR MULTIPLEXAGE EN LONGUEUR D'ONDE par. Bruno BEAUQUIER. Soutenue le 17 janvier 2000 devant le jury compos de : M.. Ioan. M.. Jean-Claude BERMOND. Mme. Dominique M. Franois M. Ugo M. M.. BOND SOTTEAU TILLEROT VACCARO. Prsident Directeur Rapporteur Rapporteur Rapporteur. Pierre FRAIGNIAUD Examinateur Jean-Claude KNIG Examinateur.

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(4) mes parents..

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(6) Remerciements Je tiens particulirement remercier toutes les personnes qui m'ont aid, tant sur le plan professionnel que sur le plan personnel, mener terme cette preuve : - Johny Bond, responsable de l'quipe PaCom, pour l'honneur qu'il me fait de prsider mon jury, et pour l'extr me gentillesse avec laquelle il m'a accueilli lors de mon arrive Sophia Antipolis

(7) - Jean-Claude Bermond, pour m'avoir accueilli dans son quipe et avoir accept de diriger cette thse. Je lui suis profondment reconnaissant de l'aide et du temps prcieux qu'il m'a consacrs, de la con ance qu'il m'a toujours accorde, et surtout de l'ambiance particulirement amicale qu'il sait instaurer et qui m'a permis d'eectuer mon doctorat dans les meilleures conditions possibles

(8) - Dominique Sotteau, pour l'honneur qu'elle me fait de participer mon jury, malgr ses contraintes professionnelles, pour la gentillesse et le courage d'avoir rapport cette thse, et pour ses nombreux contacts cordiaux et utiles tout au long de mes travaux

(9) - Franois Tillerot, pour l'honneur qu'il me fait de participer mon jury, pour la gentillesse et le courage d'avoir rapport cette thse dans des dlais aussi courts, et pour ses nombreuses remarques trs pro tables sur la partie technologique de ce manuscript

(10) - Ugo Vaccaro, pour l'honneur qu'il me fait de participer mon jury, pour la gentillesse et le courage d'avoir rapport cette thse, et pour l'hospitalit chaleureuse dont il a fait preuve lors de mon sjour Salerno

(11) - Pierre Fraigniaud et Jean-Claude Knig, pour l'honneur qu'ils me font de faire partie de mon jury

(12) - Stphane Prennes, pour sa prcieuse collaboration et son contact trs enrichissant, et pour nos nombreuses discussions amicales

(13) - Michel Syska, pour avoir accept d' tre mon tuteur de monitorat, pour tous les prcieux conseils qu'il m'a fournis, pour son amiti sincre, voire (m me) pour son hospitalit gnreuse lors de nombreuses soires footballistiques

(14) - Olivier Delmas, pour le plaisir d'avoir partag son bureau et d'avoir travaill avec lui, et pour toutes nos discussions enjoues

(15) - Eric Darrot, pour le plaisir d'avoir collabor avec lui et pour avoir apprci son obstination acharne et son sens de la rpartie

(16) i.

(17) - Nausica Marlin, pour le plaisir de l'avoir ctoye dans la bonne humeur, pour tous les moments passs ensemble et la complicit que nous avons partage. - Afonso Ferreira, pour ses conseils aviss, son contact amical et pour nos nombreuses discussions extra-professionnelles

(18) - les autres membres du projet SLOOP, David Coudert, Tania Jimnez, Philippe Mussi, Jean-Nol Petit, ses ex-membres, Franoise Baude, Denis Caromel, Nathalie Furmento, Bruno Gaujal, Peter Mammay, Yves Roudier, David Sagnol, Gnther Siegel, Laurent Villefranche, et les nouveaux, Sbastien Choplin et Xavier Hardy, pour l'ambiance sympathique qu'ils font ou ont fait rgner dans les bureaux et les couloirs du projet

(19) - Ephie Deriche, Zohra Khala et Patricia Lachaume, tant pour leur diligence et leur ecacit rsoudre mes embarras administratifs, que pour leur gentillesse et leur disponibilit

(20) - Franois Brmond, Olivier Dalle et Cyril Godart, dits les Marmules, pour leur accueil sympathique, leurs boues soit dittiques, soit pantagruliques, et pour l'amiti forge autour de leur table ou encore la sueur des bourres tires dans les ctes sophiapolitaines

(21) - mes autres compagnons de course pied, Jrme Galtier, Igor Litovski et Philippe Nain, pour leur bonne humeur permanente et leur saine mulation lors de nos sorties l'heure du djeuner

(22) - Sandrine Julia et Bruno Martin, pour leur accueil chaleureux et leur amiti, entretenue malgr l'loignement, coups de boues et de sorties au ski

(23) - Joseph Yu, pour le plaisir d'avoir fait sa connaissance ds mon arrive, pour ses conseils aviss et sa gentillesse perptuelle

(24) - Luisa Gargano, Pavol Hell et David Peleg, pour leur contact la fois enrichissant sur le plan professionnel et trs amical sur le plan personnel

(25) - toutes les personnes rencontres sur Sophia et qui m'ont permis de passer de trs bons moments : Soraya Arias, Thomas Bonald, Sandrine Chevris, Jrme Durand-Lose, Patrick Itey, Nathanael Rota, et j'en oublie

(26) - mes amis de plus longue date, Alexandre, Anne-Emmanuelle, Frdric, Julia et Yves, pour le plaisir que j'ai eu les connatre, pour toutes les aventures vcues ensemble et pour leur amiti sincre

(27) - et bien sr mes parents, pour l'aide et l'aection qu'ils n'ont jamais cess de m'apporter. ii.

(28) Table des matires Introduction 1 La technologie optique pour les tlcommunications 1.1 Aperu historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Systmes de transmission optiques . . . . . . . . . 1.2.1 Fibre optique . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 metteurs optiques . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Rcepteurs optiques . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Ampli cateurs optiques . . . . . . . . . . . 1.3 Multiplexage optique . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Multiplexage temporel (TDM) . . . . . . . 1.3.2 Multiplexage en longueur d'onde (WDM) . 1.3.3 Comparaison entre TDM et WDM . . . . 1.4 Commutation optique . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Gnrations de rseaux . . . . . . . . . . . 1.4.2 Commutateurs optiques . . . . . . . . . . 1.4.3 Convertisseurs optiques . . . . . . . . . . .. 2 Problmatique et modlisation. . . . . . . . . . . . . . .. 2.1 Problmatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Graphes et rseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Notions lmentaires de thorie des graphes 2.2.2 Rseaux usuels . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Optimisation et approximation . . . . . . . . . . . 2.4 Formulation des problmes tudis . . . . . . . . . 2.4.1 Problme du routage tout-optique . . . . . . 2.4.2 Problme de la charge . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Relations entre les problmes . . . . . . . . 2.5 Communications structures . . . . . . . . . . . . .. 3 Routage WDM tout-optique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1 11. 11 16 16 18 20 21 23 23 24 25 26 26 27 30. 35. 35 37 38 40 42 44 45 47 49 51. 59. 3.1 Rseaux gnraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.1.1 Instances quelconques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 iii.

(29) 3.1.2 Permutations et k-relations 3.1.3 Diusion et multicast . . . . 3.1.4 change total . . . . . . . . 3.2 Rseaux particuliers . . . . . . . . 3.2.1 Arbres . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Cycles . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Grilles . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. Conclusion et perspectives. 68 72 73 75 75 81 83. 91. A Optimal wavelength routed multicasting. B. Beauquier, P. Hell et S. Prennes Discrete Applied Mathematics, volume 84, pages 15$20, Elsevier Science, 1998. Editors' Choice 1998. Rapports de recherche I3S 97-32 et INRIA 3276. 95. B All-to-all communication in some wavelength routed all optical networks. B. Beauquier Networks: An International Journal, volume 33, numro 3, pages 179$187, Wiley-Interscience, 1999. Rapports de recherche I3S 98-06 et INRIA 3452. 103. C All-to-all routing and coloring in weighted trees of rings. B. Beauquier, S. Prennes et D. T%th In Proceedings of the 11th ACM Symposium on Parallel Algorithms and Architectures (SPAA'99), pages 185$190, Saint-Malo, France, 27-30 juin 1999. Rapports de recherche I3S 99-12 et INRIA 3700. 121. D Tight bounds for broadcasting in the linear cost model B. Beauquier, O. Delmas et S. Prennes Rapports de recherche I3S 99-20 et INRIA 3827.. E Broadcasting in WDM optical rings and tori. 137. B. Beauquier In P-J. Wan, D-Z. Du et P. M. Pardalos, editors, DIMACS Workshop on Multichannel Optical Networks: Theory and Practice, Rutgers University, NJ, 16-19 mars 1998, volume 46 of DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, pages 63$73. American Mathematical Society, 1998. Rapports de recherche I3S 98-05 et INRIA 3410. 159 iv.

(30) F On arbitrary Waksman networks and their vulnerability. B. Beauquier et E. Darrot Soumis Parallel Processing Letters (World Scienti c). Version tendue de l'article paru dans Actes des 1res Rencontres Francophones sur les Aspects Algorithmiques des T l communications (AlgoTel'99), pages 95$ 100, Rosco, France, 5-7 mai 1999. Rapports de recherche I3S 99-17 et INRIA 3788. 175. v.

(31) vi.

(32) Introduction Les rsultats obtenus dans cette thse, qui s'est droule au sein du projet Sloop 1 , portent principalement sur l'tude des communications dans les rseaux optiques par multiplexage en longueur d'onde. Ils s'inscrivent dans une thmatique d'allocation des ressources en vue de raliser des communications dans un rseau. La problmatique gnrale que nous avons considre peut se rsumer de la manire suivante. Il s'agit de satisfaire dans un rseau optique une famille de requ tes de connexion, appele instance de communication et forme de couples de n&uds (source, destination). La satisfaction d'une requ te passe par l'attribution d'un chemin dans le rseau et d'une longueur d'onde sur les liens utiliss, avec la contrainte que deux requ tes ne peuvent pas utiliser le m me lien avec la m me longueur d'onde. L'objectif dans ce cadre est de minimiser l'utilisation des ressources optiques, c'est--dire le nombre total de longueurs d'onde permettant de satisfaire l'instance donne. La ncessit pressante de disposer de rseaux de communication trs haut dbit, dont les performances dpassent largement celles que peuvent fournir les rseaux ATM actuels, se fait jour face au nombre croissant d'utilisateurs et l'mergence d'applications en rseau intensives, telles que la rcupration de donnes sur Internet, les applications Java, les confrences distance, l'imagerie en temps rel ou encore le calcul intensif distribu. La technologie de la bre optique peut apporter une solution pour subvenir ce besoin, gr'ce ses caractristiques de transmission exceptionnelles, sans comparaison avec les capacits des rseaux classiques. Son intr t majeur rside dans sa bande passante norme qui dpasse celle des transmissions lectroniques de plusieurs ordres de grandeur. Alors que la bre optique tait une curiosit technologique pendant les dernires dcennies, le d est prsent de rendre ses promesses eectives a n de pourvoir la demande des rseaux de communication du futur. En tenant compte de la contrainte pour un site connect $ qui peut tre une station de travail ou une porte d'accs vers des sous-rseaux locaux $ de ne pouvoir transmettre et recevoir des donnes qu'au dbit lectronique, la cl du problme dans la conception de rseaux de communication exploitant la bande 1 Sloop. est un projet commun Cnrs / Inria / Universit de Nice - Sophia Antipolis.. 1.

(33) passante optique est de parvenir introduire dans les architectures et les protocoles des moyens de transmission des donnes concurrents. Dans un rseau de communication optique, cette concurrence peut tre tablie par la technique du multiplexage en longueur d'onde (Wavelength-Division Multiplexing, WDM). La technologie WDM est une approche qui permet de grer l'importante discordance opto-lectronique en termes de bande passante, en permettant aux quipements des sites connects d'accder au rseau au dbit de l'lectronique seulement, ceci en multiplexant sur la m me bre optique plusieurs canaux WDM connectant dirents sites. Le spectre optique d'une bre est dcoup en un certain nombre d'intervalles de longueurs d'onde (ou frquences) distincts, de telle sorte que chaque intervalle supporte un canal de communication transmettant au dbit dsir, en particulier celui de l'lectronique. Il est communment admis que la technologie WDM constitue actuellement le procd de multiplexage favori pour les rseaux de communication optiques. Le problme devient alors de concevoir et de dvelopper des architectures de rseau, des protocoles et des algorithmes appropris, destins assurer une utilisation ecace des nouvelles potentialits oertes, notamment en ce qui concerne l'allocation des ressources optiques. Plus spci quement, le problme du routage optique des communications, qui consiste attribuer une route et une longueur d'onde aux direntes requ tes entre les sites connects, requiert la rsolution de nombreux problmes algorithmiques de nature combinatoire. Pour rsoudre ce type de problmes, nous nous sommes placs dans un contexte d'optimisation algorithmique d terministe et statique (o -line). En d'autres termes, nous supposons les donnes du rseau et de l'instance xes une fois pour toutes, et nous cherchons un routage optique satisfaisant des contraintes et minimisant une fonction de cot. Cette situation se rencontre aussi bien dans le cadre des rseaux de transport, des rseaux locaux ou des interconnexions de processeurs, lorsque les communications sont connues l'avance. En revanche, nous n'avons pas considr de mthodes probabilistes de rsolution, ni l'approche dynamique (on-line) du problme, pour laquelle les requ tes de connexion se prsentent au cours du temps. Dans les rseaux optiques WDM, le nombre de longueurs d'onde disponibles est fortement limit, gnralement de l'ordre de la trentaine (on trouve cependant aujourd'hui une ore commerciale de Lucent 80 canaux), et les perspectives futures ne laissent pas envisager de dpasser l'ordre de la centaine. De plus, le cot et la complexit des n&uds de commutation augmentent signi cativement avec le nombre de longueurs d'onde traiter. C'est pourquoi il est crucial de chercher minimiser l'utilisation de ces ressources optiques. Ce type d'optimisation rev t une importance particulire dans le cadre de la conception et du dimensionnement 2.

(34) d'un rseau optique : d'une part, en vue de satisfaire une certaine demande de tra c prvue l'avance, et a n de minimiser le cot global des quipements ncessaires

(35) d'autre part, pour grer l'utilisation des ressources optiques en assurant la possibilit d'tablir de nouvelles connexions. Cette problmatique est celle du projet Porto 2 qui a rcemment dmarr. Les points d'accs au rseau optique communiquent entre eux via des canaux WDM, dits tout-optiques lorsqu'ils ne subissent pas de conversion lectronique intermdiaire, et qui sont galement appels chemins optiques. Une telle liaison peut recouvrir une srie de liens en bre optique et fournir ainsi une connexion de type commutation de circuits (circuit-switching, en anglais) entre deux sites distants dans la topologie physique. Chaque n&ud de routage intermdiaire doit pour cela possder une fonction de commutation optique adapte. Les commutateurs optiques les plus simples actuellement commercialiss (par exemple par Alcatel ou Lucent Technologies) sont capables de diriger une bre d'entre sur n'importe quelle bre de sortie (r partiteur ou

(36) ber optical crossconnect (f-oxc)). D'autres, plus volus, peuvent extraire d'une bre certaines longueurs d'onde et en rinsrer (multiplexeur insertion/extraction (mie) ou optical add/drop multiplexer (oadm)). D'autres en n, plus sophistiqus encore, appels brasseurs, permettent d'envoyer un canal WDM indpendamment des autres sur n'importe quelle bre de sortie, sans modi er sa longueur d'onde (wavelength routing optical cross-connect (wr-oxc)), ou en la convertissant en une autre (wavelength translating optical cross-connect (wt-oxc)). En fonction de ces types de n&uds de commutation, direntes architectures pour les rseaux tout-optiques ont t proposes dans la dernire dcennie. Toutes prsupposent cependant l'utilisation de liens entre les n&uds de routage qui sont constitus de paires de bres optiques unidirectionnelles. Ainsi, nous modlisons un rseau tout-optique par un graphe ou multi-graphe orient symtrique, dont les sommets reprsentent indiremment les points d'accs et les n&uds de routage. Dans ce cadre, chaque arc correspond une bre optique unidirectionnelle qui supporte un nombre x de longueurs d'onde, que nous supposons uniforme dans tout le rseau. Notons toutefois qu'un arc ne reprsente pas ncessairement une liaison physique point--point, mais peut correspondre une liaison virtuelle prtablie. Ainsi la topologie fournie au dpart peut tre celle librement choisie par le concepteur du rseau. De plus, nous considrons l'une des architectures les plus communes et les plus souvent tudies, qui est constitue de n&uds de commutation forms de brasseurs et de multiplexeurs insertion/extraction, sans toutefois autoriser la conversion des longueurs d'onde. La possibilit de conversion totale (Planication et Optimisation des Rseaux de Transport Optiques) est un projet prcomptitif du Rnrt (Rseau National de Recherche en Tlcommunications) entre le projet Sloop, Alcatel (Corporate Research Center) et France Telecom (CNET). 2 Porto. 3.

(37) dans tout le rseau a t cependant aborde, mais nous avons laiss de ct l'hypothse de conversion partielle et limite certains n&uds. Dans le chapitre 1, nous prsentons la technologie optique pour les tlcommunications, a n de prciser le cadre technique de notre recherche et d'aider le lecteur informaticien la comprhension des contraintes physiques sous-jacentes la modlisation thorique. Cette prsentation vise caractriser les problmes essentiels rencontrs en pratique, en gardant toutefois l'esprit que les progrs technologiques dans le domaine sont rapides. Nous commenons dans la section 1.1 par donner un aperu historique de l'volution des tlcommunications et de l'avnement de la bre optique comme support de transmission privilgi. Nous poursuivons dans la section 1.2 en dcrivant les dirents lments d'un systme de transmission optique $ que sont la bre, les metteurs, les rcepteurs et les ampli cateurs $ et en donnant quelques caractristiques techniques. Dans la section 1.3, nous prsentons deux techniques de multiplexage qui permettent d'exploiter la bande passante spectrale de la bre optique : le multiplexage temporel (Time-Division Multiplexing, TDM) et le multiplexage en longueur d'onde (WDM). Nous expliquons pourquoi cette dernire approche semble prfrable. En n, nous donnons dans la section 1.4 une classi cation des diffrents types de n&uds de commutation envisags dans la conception de rseaux dits tout-optiques, dans lesquels les signaux sont achemins trs haut dbit sans conversion opto-lectronique intermdiaire entre la source et la destination. Dans le chapitre 2, nous posons la problmatique tudie au cours de la thse et nous donnons la modlisation qui a servi de base nos recherches. Nous commenons dans la section 2.1 par rappeler le contexte qui est celui des rseaux de tlcommunications tout-optiques, dans lesquels il est possible de raliser des communications sous le mode de la )commutation de circuit* (circuit switching), dj abondamment tudi pour les rseaux d'interconnexion entre processeurs. Ainsi une requ te de connexion entre deux sites distants peut tre tablie par l'allocation d'un chemin optique, qui consiste en l'attribution d'une route dans le rseau et d'une longueur d'onde sur les liens utiliss. Un tel routage optique prsuppose une certaine fonctionalit des n&uds de commutation. Nous prcisons le type de commutateurs optiques retenu dans notre tude, en insistant sur sa slectivit en longueur d'onde. Cette hypothse permet de commuter les chemins optiques indpendamment les uns des autres, avec la contrainte que deux chemins ne peuvent utiliser la m me longueur d'onde sur le m me lien. De plus, sans conversion dans les n&uds de routage, la m me longueur d'onde doit tre utilise tout le long d'un chemin optique. 4.

(38) Dans la section 2.2, nous donnons les notions lmentaires de la thorie des graphes ncessaires la modlisation des communications dans les rseaux optiques, ainsi que la d nition de topologies particulires tudies par la suite. Nous rappelons dans la section 2.3 quelques notions sur les problmes d'optimisation et les algorithmes d'approximation. Nous formulons dans la section 2.4 les problmes d'optimisation tudis dans le chapitre suivant et les annexes. Nous commenons par modliser un rseau tout-optique par un graphe orient, la plupart du temps symtrique, puis nous d nissons formellement d'une part le problme du routage optique, et d'autre part celui de la charge. Ce dernier problme correspond au cas o+ la conversion en longueur d'onde est possible. Dans les deux cas, l'objectif est de trouver un ensemble R de chemins optiques pour un ensemble I de requ tes de connexion donn dans un graphe G donn, et de minimiser le nombre total de longueurs d'onde utilises (l'optimal est not ~w(G I ) dans le premier cas, not ~(G I ) et appel charge dans le second). Ces problmes de minimisation sont relis des problmes de maximisation associs, pour lesquels il s'agit de trouver un ensemble de requ tes ralisables de cardinalit maximale, tant donn un nombre de longueurs d'onde x. Plus gnralement, tous ces problmes sont intrinsquement connects des problmes de routage disjoint et de multi,ot entier. Nous terminons ce chapitre par la section 2.5 qui expose certains schmas de communication tudis par la suite. Ce type de communications, dites structures, possde une rgularit qui permet une formalisation et une rsolution plus aises, et peut se rvler intressant tudier dans la mesure o+ il se rapproche des situations relles plus irrgulires. Le chapitre 3 est une synthse des rsultats obtenus dans la littrature concernant principalement le problme du routage optique. Une version prliminaire de cet tat de l'art avait t fournie dans -1]. Nous avons tent de prsenter les apports les plus signi catifs selon notre point de vue, en esprant n'avoir oubli aucune contribution importante. L'accent a t mis sur les rapports entre les paramtres ~w et ~, c'est--dire sur les relations entre le problme du routage optique et celui de la charge, pour lequel il existait dj nombre de mthodes de rsolution algorithmiques, de par son antriorit dans les domaines de la thorie des graphes et de l'optimisation combinatoire. Nous commenons dans la section 3.1 par donner des rsultats de complexit montrant la dicult du problme tudi dans sa gnralit, cause de ses liens troits avec les problmes de multi,ot entier et de coloration, connus comme tant diciles. Nous mentionnons ensuite des bornes infrieures et suprieures gnrales relatives certains paramtres des graphes. Nous poursuivons cette approche en restreignant les instances de communication considres celles des 5.

(39) permutations, des k-relations, de la diusion, du multicast, puis de l'change total. Dans la section 3.2, nous en venons considrer des topologies de rseaux particulires, que sont les arbres, les cycles et les grilles, dont il est gnralement plus facile d'exploiter les proprits structurelles. La conclusion prsente des perspectives de nouveaux axes de recherche sur les communications optiques, qu'il semble d'ores et dj intressant d'approfondir au vu de l'volution de la technologie et de son application eective. Le reste de la thse est constitue des annexes qui rassemblent les articles publis, dans le format des rapports de recherche. L'annexe A correspond l'article -2] et prsente un algorithme polynmial pour rsoudre de faon optimale le problme du routage optique pour les instances de multicast dans les graphes orients, avec un nombre de longueurs d'onde gal la charge (~w = ~). Une consquence de ce rsultat, comme d'autres qui suivent, est que la conversion des longueurs d'onde n'est pas utile pour router optiquement ce type de communications. La particularit du multicast, qui possde une source unique pour toutes les requ tes de connexion, a permis de ramener la rsolution du problme celle d'un ,ot entier simple dans un rseau associ, pour lequel une mthode optimale est connue. Un argument de coupe permet de relier cette optimalit celle de la charge. L'annexe B correspond l'article -3] et donne des mthodes constructives optimales (ou quasi-optimales) pour router optiquement l'instance de l'change total dans diverses topologies rgulires : les grilles toriques carres multi-dimensionnelles, les grilles simples associes, et les sommes cartsiennes de graphes complets. La structure rgulire de ces rseaux a permis une rsolution de type algbrique. Ici encore nous avons montr l'galit entre les paramtres ~w et ~. L'annexe C correspond l'article -4] et montre, encore une fois, que le problme du routage optique se rsout aussi bien que le problme de la charge pour l'change total, cette fois-ci pour une classe de rseaux trs utilise dans les tlcommunications, celle des arbres de cycles. Ce rsultat possde en plus l'avantage de voir la d nition de l'change total gnralise un rseau dont les n&uds sont pondrs, ce qui permet de considrer un tra c non uniforme dpendant du produit des poids des couples de n&uds communiquant. L'annexe D correspond l'article -5] qui tudie une modlisation des communications dirente de celle aborde jusqu' prsent. Cette tude concernant la diusion est valable aussi pour tous les modles de rseaux d'interconnexion utilisant le mode de la commutation de circuit. L'hypothse de travail est la ralisation d'une instance de requ tes en plusieurs tapes successives. Dans le cadre des rseaux optiques, une telle contrainte survient lorsqu'il n'est pas pos6.

(40) sible de raliser l'instance donne en une seule tape, par exemple cause d'un nombre de longueurs d'onde insusant. On parle alors de rseaux multihop. Le cot d'un protocole ralisant un ensemble de requ tes peut alors tre exprim comme la somme des cots des direntes tapes eectues pour les satisfaire. Le cot d'une tape de communication est suppos dpendre de manire ane de la quantit d'information transmise, c'est--dire compos d'un cot xe et d'un cot de transmission. Dans ce contexte, nous fournissons des protocoles de diusion pour le graphe complet et nous obtenons des bornes infrieures correspondantes trs nes, qui restent valables dans toute topologie. Il est ainsi observ une dcroissance exponentielle du cot global de transmission lorsqu'un petit nombre d'tapes est ajout par rapport au minimum, et une dcroissance linaire pour un trs grand nombre d'tapes supplmentaires. L'annexe E correspond l'article -6] et met en application pour les rseaux optiques WDM les rsultats obtenus dans l'annexe prcdente. Sa lecture se suf t cependant elle-m me. Nous obtenons, sous un modle de cot ane, des familles de protocoles quasi-optimaux pour la diusion dans des rseaux optiques multihop, qui sont des cycles et des grilles toriques bidimensionnelles. Ces algorithmes exploitent le gain de connectivit fourni par le routage optique, de manire transposer l'tude prcdente relative au graphe complet, et apportent des performances signi catives par rapport la diusion classique sur un arbre couvrant. Pour terminer, nous prsentons dans l'annexe F, qui correspond l'article -7], des rsultats issus d'une collaboration avec la socit Alcatel Space Industries et qui sortent du cadre de l'tude des rseaux optiques. Ces travaux ont t motivs par la conception de rseaux de permutation tolrants aux pannes et destins tre embarqus dans des satellites de tlcommunications. Le problme gnral consiste minimiser le nombre de commutateurs utiliss, cause de leur cot prohibitif, pour raliser un rseau de permutation rarrangeable. Nous avons ainsi gnralis la famille des rseaux de Waksman qui tait d nie et dmontre valide seulement pour les puissances de deux. Nous avons galement considr le cas d'un blocage quelconque de commutateur et fourni une construction pour le tolrer.. 7.

(41) 8.

(42) Bibliographie -1] B. Beauquier, J-C. Bermond, L. Gargano, P. Hell, S. Prennes et U. Vaccaro. Graph problems arising from wavelength-routing in all-optical networks. In Proc. of IPPS'97, 2nd Workshop on Optics and Computer Science (WOCS'97), Geneva, Switzerland, avril 1997. IEEE Press. -2] B. Beauquier, P. Hell et S. Prennes. Optimal wavelength-routed multicasting. Discrete Applied Mathematics (Elsevier Science), 84:15$20, 1998. Editors' Choice 1998. -3] B. Beauquier. All-to-all communication in some wavelength-routed all-optical networks. Networks (Wiley-Interscience), 33(3):179$187, mai 1999. -4] B. Beauquier, S. Prennes et D. T%th. All-to-all routing and coloring in weighted trees of rings. In Proc. of the 11th ACM Symposium on Parallel Algorithms and Architectures (SPAA), pages 185$190, Saint-Malo, France, juin 1999. ACM Press. -5] B. Beauquier, O. Delmas et S. Prennes. Tight bounds for broadcasting in the linear cost model. Rapport de recherche Sloop, novembre 1999. En cours de dpt. -6] B. Beauquier. Broadcasting in WDM optical rings and tori. In D-Z. Du P-J. Wan and P.M. Pardalos, editors, Proc. the DIMACS Workshop : "Multichannel Optical Networks : Theory and Practice", volume 46 of DIMACS Series on Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, pages 63$ 73, Rutgers University, NJ, mars 1998. American Mathematical Society. -7] B. Beauquier and E. Darrot. Arbitrary size Waksman networks and their vulnerability. Soumis Parallel Processing Letters (World Scienti c). Version tendue de l'article paru dans Actes des 1res Rencontres Francophones sur les Aspects Algorithmiques des T l communications (AlgoTel'99), pages 95$100, Rosco, France, mai 1999.. 9.

(43) 10.

(44) CHAPITRE 1 La technologie optique pour les tlcommunications 1.1 Aperu historique Les premires liaisons servant communiquer entre les continents furent les c'bles tlgraphiques, installs sous la mer depuis l'poque de la guerre de Scession. Les c'bles coaxiaux leur ont succd pour acheminer les conversations tlphoniques. Le premier c'ble coaxial traversant l'Atlantique fut pos en 1955 et correspondait 48 lignes tlphoniques. Depuis, quel chemin parcouru gr'ce aux bres optiques ! Une seule paire de ces minces et longs ls de verre, qui propagent l'information sous forme d'impulsions de lumire, transmet simultanment prs d'un demi-million de communications tlphoniques d'un continent l'autre. L'ide de fabriquer des bres en verre de silice susamment pur pour transporter la lumire sur de grandes distances a fait son chemin ds la n des annes 1960. Le principe simpli est le suivant : la lumire envoye dans le c&ur de la bre se r,chit sur ses parois, ce qui permet de guider le faisceau lumineux le long de la bre, malgr sa courbure. La concrtisation de cette ide a pris du temps. Il a fallu des innovations technologiques successives touchant la fois le support matriel et la manire d'y faire circuler l'information. Il a fallu en particulier dvelopper des sources laser miniatures (diodes laser) et des dispositifs de rception (photodiodes), ainsi que l'lectronique numrique des circuits intgrs. Aussi, pour les communications longue distance, les liaisons radio par satellite sont longtemps restes les plus utilises et elles n'ont cd le pas devant les c'bles optiques qu' la n des annes 1980. Mais aujourd'hui, l'essentiel des communications intercontinentales passe par des c'bles optiques sous-marins dposs sur le fond des ocans, qui tissent une vritable toile sur la plante. Les bres optiques ont ainsi complte11.

(45) ment remplac les c'bles coaxiaux. Pour l'utilisateur, un signe tangible de cette mutation a t la disparition, en 1988, du temps mort de 0,4 seconde, d la liaison vers le satellite relais. En quoi rside l'intr t des liaisons optiques et quelle est la technologie ncessaire leur utilisation ? Rappelons d'abord les principaux lments d'une liaison optique. Elle comprend une source de lumire laser, qui est une diode laser semblable celle des lecteurs de disques compacts, fonctionnant prs de l'infrarouge ( des longueurs d'onde allant de 1,2 1,6 m). La lumire mise est module par un transmetteur, systme command par le signal lectrique qui apporte l'information. Ces impulsions lumineuses sont envoyes dans la bre et rcupres l'autre extrmit par un rcepteur (une photodiode) qui reconvertit le signal optique en signal lectrique, lequel est en n transform en son, image ou texte, dans le tlphone, la tlvision ou l'cran d'ordinateur. Comme dans tout systme de communication numrique, l'information est code sous la forme d'une succession de bits (de binary digit, pour dsigner 0 ou 1). Dans une bre optique, les bits sont achemins physiquement par une onde lumineuse dont on module l'intensit : le temps est divis en crneaux de m me dure, pendant lesquels le bit 1 est cod par une impulsion lumineuse et le bit 0 par une absence de lumire, comme pour la lecture des disques laser compacts. Le tlphone standard fonctionne 64 kilobits (64 mille bits) par seconde, la future tlvision numrique quelque 100 mgabits (cent millions de bits) par seconde. Dans les communications numriques haut dbit, on compte maintenant en gigabits par seconde (Gbit/s), soit un milliard de bits transmis par seconde sous forme d'impulsions lumineuses. Pour donner une ide, 1 Gbit/s reprsente environ quinze mille conversations tlphoniques simultanes. Pourquoi le dbit est-il limit ? N'oublions pas que les impulsions constituant les signaux sont dcoupes dans une onde lumineuse. Ce dcoupage n'a de sens que si chaque crneau contient au moins une priode de l'onde. Plus formellement, la thorie des communications nous dit que le nombre d'informations transmises par seconde ne peut excder la frquence de l'onde porteuse (soit au plus un bit par priode de l'onde). Cette proprit montre l'intr t d'utiliser des signaux optiques, dont les frquences vont de 1014 1015 Hertz (Hz), plutt que les ondes radio de frquences plus faibles (de l'ordre de 105 1011 Hz). Un dbit suprieur n'est pas le seul avantage de la lumire. Les bres optiques prsentent des pertes bien moindres que les c'bles en cuivre utiliss pour les transmissions lectriques, jusqu' certaines distances. Prenons un exemple : pour des dbits de 1 Gbit/s, la frquence de l'onde porteuse doit tre au moins de 12.

(46) l'ordre du gigahertz (109 Hz). Or dans cette gamme, un c'ble coaxial perd 99 9% de l'nergie sur 1 kilomtre, et plus encore aux frquences plus leves. Ce support ne sied que pour des signaux de plus basse frquence (1-100 MHz), donc de faibles dbits. l'inverse, les bres de verre prsentent la frquence de 2 1014 Hz une transmission de 95% par kilomtre, ce qui autorise une trs longue porte. L'ampleur et la rapidit des progrs apparaissent clairement quand on sait que la premire bre dveloppe par la socit Corning en 1970 perdait galement 99% de la lumire au bout d'un kilomtre seulement, comparer avec la m me perte pour 100 kilomtres actuellement. En dpit de ces performances remarquables, le signal nit par s'aaiblir aprs une certaine distance et se rapproche trop du bruit de fond des dtecteurs. Audessous d'un certain seuil d'nergie, le rcepteur devient incapable de distinguer les bits sans ambigu1t. Les standards habituels des tlcommunications imposent un maximum d'une erreur par milliard de bits reus, et cela correspond grossirement 500 photons par bit. Dans les communications fort dbit, on atteint vite cette limite. La puissance optique d'une diode laser est de quelques milliwatts, ce qui reprsente quelque 1016 photons par seconde. un taux de transmission de 1 Gbit/s, il y a donc 107 photons par bit. On calcule facilement qu'avec une transparence de 95% par kilomtre, le seuil de 500 photons par bit est franchi au bout d'environ 200 kilomtres. Pour tendre la porte des liaisons sur plusieurs centaines de kilomtres sans dgrader le taux d'erreur, il sut de maintenir le nombre de photons par bit au-dessus de la valeur fatidique au moyen de dispositifs qui regnrent le signal aaibli. Des )rpteurs* optolectroniques sont arrivs sur le march ds les annes 1980. Ils comportent une photodiode (puce en matriau semi-conducteur mise sous tension) qui convertit le signal optique en signal lectrique, un ampli cateur, une bascule lectronique qui identi e les bits, et nalement une diode laser commande par le signal lectrique rsultant pour la conversion inverse. C'est en 1988 que le tout premier systme de ce type a t install entre la France, l'Angleterre et les tats-Unis. Il est constitu d'un c'ble sous-marin d'une longueur de 7 500 km, dot d'environ 110 rpteurs placs tous les 70 km, et il opre 0 28 Gbits/s, soit l'quivalent de quarante mille lignes tlphoniques. Mais pour les distances transocaniques, le dbit maximal de ce type de liaisons avec rpteurs optolectroniques tait limit non par la bre elle-m me, mais par la rapidit de l'lectronique. En eet, des frquences de fonctionnement suprieures au gigahertz, les circuits lectroniques deviennent coteux et leur abilit diminue. Cet obstacle a t contourn la n des annes 1980 gr'ce l'apparition rvolutionnaire des ampli cateurs optiques bre de verre dope l'erbium -Gla93, 13.

(47) Des94]. Un dveloppement qui fut rapidement suivi en 1995 par leur mise en service dans le domaine des c'bles sous-marins. Un ampli cateur optique fonctionne sur le principe de l'mission stimule comme un laser. Les atomes d'erbium contenus dans la bre sont excits par une diode laser auxiliaire qui les porte vers un tat d'nergie suprieur, nergie qu'ils peuvent cder en retour pour ampli er le signal aaibli passant dans la bre. Le signal optique voit ainsi sa puissance multiplie par un facteur allant de 100 10 000. Dans les tlcommunications optiques, l'intr t d'utiliser de tels ampli cateurs optiques plutt qu'lectroniques est norme. Tout d'abord, ils se raccordent par simple soudure aux bres de transmission. Mais surtout, ils vitent les conversions optolectroniques eectues par les rpteurs et donc la limitation du dbit associe ces derniers. La gamme de frquences qu'accepte l'ampli cateur optique s'tend sur plusieurs traHertz (1 THz = mille milliards de Hertz), ce qui englobe trs largement le signal ampli er. Autre proprit, dont nous verrons l'intr t par la suite : plusieurs canaux optiques de longueurs d'onde direntes peuvent tre ampli s simultanment. En sus du pompage ecace par diode laser, la bre dope l'erbium possde deux qualits supplmentaires. D'abord, le gain - c'est--dire le rapport d'ampli cation - est trs peu sensible la polarisation du signal incident (la polarisation caractrise la direction dans laquelle vibre le champ lectrique associ l'onde lumineuse). C'est un atout essentiel, car l'tat de polarisation des signaux se modi e de faon alatoire au fur et mesure qu'ils se propagent dans la bre. Ensuite, l'ampli cateur ne dforme pas les signaux, il les ampli e l'identique (y compris le bruit engendr par l'mission spontane qui peut tre limit par le placement d'un ltre optique en sortie). Cette proprit subsiste dans des conditions de fonctionnement extr mes. Par exemple, avec une puissance d'entre trop leve, le gain diminue mais le signal ne subit pas de distorsion, contrairement au cas des ampli cateurs lectroniques. Aux trois gros atouts de l'ampli cateur bre dope l'erbium (pompage ecace, insensibilit la polarisation, absence de distorsion) s'ajoutent la compatibilit avec les bres standards, la faiblesse des pertes d'nergie dans les connexions, le bruit minimal, l'insensibilit la temprature. Selon les applications, la plage de gain exploitable autour de la longueur d'onde 1 5 m s'tale sur 100 3 000 GHz. La course vers les hauts dbits a galement bn ci du dveloppement des techniques optiques de multiplexage et de commutation. Le multiplexage consiste transporter sur un m me support physique plusieurs signaux. La commutation est une opration de routage au niveau du rseau global qui permet d'acheminer les signaux de chaque metteur vers chaque destinataire. 14.

(48) Le multiplexage dit temporel demeure trs utilis. Il consiste imbriquer temporellement les dirents ,ots d'information en trames successives. On peut raliser lectroniquement les fonctions de multiplexage/dmultiplexage temporels avec des circuits intgrs ultra-rapides (40 Gbits/s en laboratoire). Toutefois, le cot prohibitif de ces circuits pour les trs hauts dbits suggre d'eectuer le multiplexage temporel par des moyens purement optiques, une voie actuellement explore. Dans les gnrations de c'bles optiques en dveloppement, l'accroissement du dbit est assur par une technique qui se superpose la premire : le multiplexage en longueur d'onde, connu sous l'appellation anglaise WDM (WavelengthDivision Multiplexing). Celui-ci consiste envoyer plusieurs signaux de longueurs d'onde direntes simultanment dans la m me bre optique. Multiplexage et dmultiplexage en longueur d'onde sont eectus par des composants optiques passifs, de faon similaire la dcomposition et recomposition des couleurs de l'arc-en-ciel par un prisme. La technique WDM ouvre galement des perspectives de routage optique dans les rseaux. Les communications peuvent tre ainsi aiguilles dans telle ou telle direction suivant leur longueur d'onde. Deux questions majeures se posent : quelle est la porte maximale des liaisons ampli es ? Jusqu' quel dbit d'information peut-on aller ? Car lorsqu'on atteint des dbits de plus de 10 Gbits/s sur des milliers de kilomtres, d'autres dicults majeures d'ordre physique se font jour, en particulier la dispersion chromatique et les eets non-linaires (variation de la vitesse de propagation lie la longueur d'onde d'une part, lie l'intensit d'autre part). Le soliton (impulsion trs brve, cf. -LT76]) permet d'chapper ce dilemme en conjuguant idalement les deux types de dispersion de manire les neutraliser, ceci en calculant judicieusement son intensit et sa longueur d'onde. Le soliton excite l'imagination des ingnieurs du monde des tlcommunications. Mais son utilisation suppose certains dveloppements techniques pointus, relatifs aux dispositifs d'mission et au ltrage en rception. Les techniques progressant continuellement, il est hasardeux de faire un pronostic sur les capacits ultimes des systmes de communication optiques. chaque record de transmission, de nouveaux eets limitants sont dcouverts, et de nouvelles parades mises en &uvre pour chacun. Il n'en reste pas moins que les dbits faramineux de l'ordre du Tbits/s dj dmontrs en laboratoire, quivalent plusieurs dizaines millions de connexions tlphoniques simultanes dans une seule bre. De tels dbits ouvrent des perspectives pratiquement illimites aux )autoroutes de l'information*. 15.

(49) 1.2 Systmes de transmission optiques Un systme de transmission optique lmentaire est constitu de trois parties, comme il est montr sur la gure 1.1 : un metteur, une bre optique et un rcepteur. Comme plusieurs livres excellents traitent en dtails des systmes de transmission optiques, par exemple -JJ96, Gre93, Agr92, vEvdP91], nous ne dcrivons dans cette section que les concepts de base.. émetteur optique. fibre optique. récepteur optique. Figure 1.1: Systme de transmission optique lmentaire.. 1.2.1 Fibre optique. La bre optique possde un grand nombre de proprits remarquables qui en font un support physique excellent pour les tlcommunications. La qualit d'un milieu physique pour la transmission de signaux se fonde sur deux principaux facteurs qui sont l'attnuation et la dispersion.. Attnuation L'attnuation reprsente la rduction de la puissance du signal au cours de sa propagation. Ce facteur est dterminant pour connatre la distance maximale que peut parcourir un signal, tant donnes la puissance d'mission et la sensibilit en rception. Notons P (D) la puissance de l'impulsion lumineuse dans une bre optique la distance de D km de l'metteur, Pr la sensibilit du rcepteur (puissance minimale requise pour dtecter le signal) et A le facteur d'attnuation de la bre. D'aprs -Hen85], l'attnuation est caractrise par P (D) = 10;AD=10 P (0) Pour une longueur de bre de D km, la puissance P (D) doit tre au moins gale la sensibilit Pr , d'o+ nous dduisons P (0) Dmax = 10 log10 A Pr 16.

(50) La distance maximale entre l'metteur et le rcepteur (ou entre les ampli cateurs) dpend donc bien davantage du facteur d'attnuation que de la puissance d'mission ou de la sensibilit en rception. La gure 1.2(a) montre une courbe typique de l'attnuation (exprime en dcibels par kilomtre (dB/km)) de la puissance du signal lumineux en fonction de sa longueur d'onde (exprime en m) dans une bre optique utilise en rgime monomode. La bande passante spectrale est d'environ 25 terahertz (THz) autour de la longueur d'onde 1.3 m pour une attnuation infrieure 0.5 dB/km, et d'autant autour de la longueur d'onde 1.5 m pour une attnuation infrieure 0.2 dB/km. Ces valeurs sont deux ordres de grandeur plus faibles en attnuation et quatre ordres de grandeur plus levs en bande passante que celles des c'bles coaxiaux.. Figure 1.2: Courbes typiques de l'attnuation (a) et de la dispersion (b) en fonction de la longueur d'onde pour une bre optique en mode simple.. Dispersion La dispersion reprsente la dpendance de la constante de propagation par rapport la frquence. Elle permet de calculer l'largissement de la dure des impulsions au cours de leur propagation. Pour des signaux lumineux, on parle de dispersion chromatique, ce phnomne tant responsable de la dcomposition de la lumire blanche par un prisme de verre. En eet, la vitesse de propagation de la lumire dans la matire transparente, d nie par l'indice de rfraction optique, est fonction de la longueur d'onde. Or une impulsion lumineuse dans une bre optique n'est pas parfaitement monochromatique, puisqu'un laser ne transmet pas sur une frquence unique, et puisqu'un 17.

(51) signal transportant de l'information a une largeur spectrale non nulle. Par consquent, les direntes longueurs d'onde constituant le signal lumineux vont se propager des vitesses direntes, ce qui entraine l'largissement temporel des impulsions qui peuvent alors se chevaucher, provoquant des erreurs la dtection. En outre, plus une impulsion est brve, plus sa gamme de frquences est tendue. Aussi la dispersion chromatique est un facteur d'autant plus limitatif que les dbits sont levs, car les impulsions sont alors trs brves et proches les unes des autres dans le temps. La gure 1.2(b) montre une courbe typique de la dispersion chromatique (exprime en picosecondes par nanomtre par kilomtre (ps/(nm.km))) du signal lumineux par rapport sa longueur d'onde (exprime en m) dans une bre optique standard (G.652) utilise en mode simple. La dispersion est quasiment nulle autour de la longueur d'onde 1.3 m et conserve des valeurs faibles autour de la longueur d'onde 1.5 m. Par chance, la bre optique combine donc dans les m mes zones de frquences ses trs bonnes performances en dispersion et en attnuation.. 1.2.2 metteurs optiques Dans un systme de transmission optique, un metteur a deux fonctions primordiales : la gnration d'un signal optique et la modulation de ce signal par l'information mettre (voir Figure 1.1). Une qualit supplmentaire trs utile d'un metteur optique est sa capacit d' tre accordable en frquence.. Principe du laser Le mot laser est l'acronyme de Light Ampli

(52) cation by Stimulated Emission of Radiation, signi ant littralement )ampli cation de lumire par mission stimule de rayonnement*. Le but est de produire un faisceau trs intense de lumire cohrente monochromatique.. Pour comprendre le principe du laser et de l'mission stimule, nous devons rappeler quelques notions sur les niveaux d'nergie des particules lmentaires. Un atome est dit stable lorsque ses lectrons sont dans les niveaux d'nergie les plus faibles. Pour chaque type d'atome, les lectrons ont un nombre ni de niveaux d'nergie possibles, appels tats. Lorsqu'un atome absorbe de l'nergie, ces lectrons sont ports dans des tats d'nergie plus levs. L'atome devient alors instable et gnralement il retourne dans un tat infrieur rapidement en librant un photon. Cependant, certaines molcules sont dites m tastables car elles peuvent demeurer dans un tat excit plus longtemps. Cette proprit permet l'mission stimule comme nous allons le voir immdiatement. 18.

(53) La gure 1.3 montre une reprsentation schmatique de la structure d'un laser. Il est constitu de deux miroirs qui forment une cavit contenant une substance quasi-stable. L'excitation des lectrons de cette substance par apport d'nergie (par exemple par un courant lectrique) provoque dans un premier temps l'mission de photons, qui vont ensuite se r,chir sur les miroirs aux extrmits de la cavit. Excitation Miroir. Miroir Faisceau LASER. Milieu excité réfléchissant. Cavité. semi-réfléchissant. Figure 1.3: La structure gnrale d'un laser. L'mission stimule se produit lorsqu'un photon rencontre un lectron excit. Cette probabilit est d'autant plus forte dans un milieu quasi-stable, puisque les lectrons excits peuvent y devenir majoritaires si susamment d'nergie est apporte. L'lectron peut alors retourner dans un tat infrieur et librer son nergie sous la forme d'un autre photon qui possde la m me direction et la m me cohrence que le photon stimulant. Si la longueur de la cavit est multiple entier de la demi-longueur d'onde des photons, ceux-ci vont pouvoir se combiner de faon cohrente et se dupliquer, de manire produire un faisceau de plus en plus intense une frquence prcise. Ce faisceau laser est rcupr en utilisant un miroir semi-r,chissant l'une des extrmits de la cavit, et sa frquence peut tre ajuste en modi ant la taille de la cavit. On peut galement accorder un laser plus rapidement en modi ant l'indice optique du milieu excit.. Modulation La modulation est le procd qui permet au laser de transmettre de l'information dans une bre optique, en faisant varier certaines caractristiques du signal lumineux mis, en particulier son amplitude, sa frquence ou sa phase. La frquence de modulation dtermine le dbit de donnes qui peut tre transmis. On parle de modulation directe ou externe, selon que le laser lui-m me ou un composant extrieur (modulateur) fait varier le signal.. Une tude dtaille de la modulation directe peut tre trouve dans -Pet88]. Les lasers semi-conducteurs permettent des frquences de modulation directe jusqu' quelques dizaines de gigahertz, mais cette modulation est limite en pratique par des eets de dispersion. Pour des dbits suprieurs quelques gigabits 19.

(54) par seconde, la modulation externe est prfrable, notamment l'aide de modulateurs par lectro-absorption (voir -Woo88] pour une prsentation exhaustive).. Accordabilit Il existe plusieurs techniques pour accorder dynamiquement la longueur d'onde d'mission des signaux laser. Les deux paramtres importants sont le temps de rglage sur une frquence donne et la largeur de la bande de frquences accessible. Sans entrer dans les dtails techniques, nous donnons dans le tableau 1.1 les performances actuelles, susceptibles d'voluer, des dirents metteurs laser accordables communment utiliss -Bra90, Muk92]. Notons l'existence d'un compromis entre les deux paramtres d'accordabilit. Laser accordable Bande de fr quences (nm) Temps de r glage Mcanique 500 1$10 ms Acousto-optique 83 10 s Electro-optique 7 1$10 ns (estim) Injection DBR1 10 1$10 ns. Tableau 1.1: Caractristiques des metteurs laser.. 1.2.3 R cepteurs optiques. La fonction d'un rcepteur dans un systme de transmission optique est de dtecter et de dmoduler un signal lumineux transmis sur une bre. La dtection consiste en la conversion du signal optique en signal lectrique. La dmodulation est gnralement accomplie ensuite par les techniques habituelles des systmes de transmission lectriques.. Dtection. Deux techniques de dtection sont utilises. La dtection directe est ralise par une diode photo-sensible qui convertit un ,ot de photons en un ,ot d'lectrons. Le courant lectrique rsultant est ensuite ampli puis soumis un test de seuil pour dterminer si l'information logique correspondante est un bit 0 ou 1. Une alternative est la dtection cohrente qui utilise un laser auxiliaire comme oscillateur local. Une photodiode reoit alors un signal issu de la combinaison des deux signaux laser, qui est plus facile dtecter et qui est compatible avec les trois types de modulation (en amplitude, frquence et phase). Ce systme 1. r ecteur de Bragg distribu (Distributed Bragg Reector).. 20.

(55) est nanmoins plus complexe et beaucoup plus coteux. L'avantage de la dtection cohrente est la rception de signaux faibles, rendue dicile par le bruit de fond, l'inconvnient tant sa complexit de mise en place. Nous renvoyons -Agr92, LG88] pour davantage d'information sur la dtection cohrente.. Accordabilit Comme les metteurs laser, les rcepteurs optiques sont susceptibles d' tre accordables en frquence de rception. Une documentation sur les direntes technologies peut tre trouve dans -Gre93] et -Bra90]. Le tableau 1.2 donne les caractristiques des rcepteurs accordables communment utiliss, en termes de bande de frquences et de temps de rglage. Ici encore, les deux paramtres de rglage sont inversement proportionnels. R cepteur accordable Bande de fr quences (nm) Temps de r glage Fabry-Perot 500 1$10 ms Acousto-optique 250 10 s Electro-optique 16 1$10 ns. Tableau 1.2: Caractristiques des rcepteurs optiques.. 1.2.4 Ampli cateurs optiques. Bien que la gure 1.1 ne mentionne pas la prsence d'ampli cateurs dans un systme de transmission optique lmentaire, ceux-ci sont ncessaires lorsque les signaux optiques parcourent de longues distances dans la bre optique, cause du phnomne d'attnuation. Ils sont galement utiles dans les rseaux optiques locaux pour restaurer la qualit des signaux aecte par la dispersion et le bruit. Les deux principaux paramtres qui dterminent la qualit d'un ampli cateur optique sont : le gain, exprim en dcibels (dB), qui mesure le rapport entre la puissance du signal entrant et celle du signal sortant, et la largeur de bande des frquences ampli ables. Notons que les ampli cateurs peuvent tre galement caractriss par leur gain ecace, exprim en dcibels par milliwatt (dB/mW), qui mesure le rapport entre le gain et la puissance utilise pour l'ampli cation. L'ampli cation optique repose sur le principe de l'mission stimule, comme pour les metteurs laser. Les deux grands types de composants sont les amplicateurs semi-conducteur et les amplicateurs bre dope. Une prsentation gnrale des ampli cateurs optiques se trouve dans -O'M93]. 21.

(56) Les ampli cateurs semi-conducteur sont constitus d'un laser semi-conducteur, modi en supprimant la cavit rsonante. Le signal lumineux d'entre traverse la rgion active du semi-conducteur qui, par mission stimule, l'ampli e. Les ampli cateurs bre dope sont composs d'une pompe laser, d'un coupleur, d'une portion de bre dope avec des ions de terre rare, et d'un ltre, comme il est reprsent sur la gure 1.4. La pompe laser met un signal puissant qui excite les ions dopants, a n que le signal transmettant les donnes puisse agir sur les ions excits par le principe de l'mission stimule. Le bruit engendr par l'mission spontane peut tre limit par le placement d'un ltre optique en sortie. signal original. coupleur. fibre dopée. filtre. signal amplifié. pompe laser. Figure 1.4: Ampli cateur bre dope. L'lment dopant de terre rare le plus utilis est l'erbium, qui permet d'ampli er les longueurs d'onde entre 1525 nm et 1560 nm. Les ampli cateurs bre dope l'erbium (AFDE) ont des gains de l'ordre de 25 dB, et m me 51 dB exprimentalement. Les gains ecaces varient entre 5 et 10 dB/mW. La puissance requise de ces pompes laser reste donc trs faible, quoique suprieure celle des autres lasers d'mission (250 mW contre 1 2 mW). Pour ampli er les signaux autour de la longueur d'onde 1300 nm, les ampli cateurs bre ,uore dope au praseodymium (AFFDP) ont rcemment retenu l'attention des chercheurs. Les derniers dveloppements sont prsents dans -Whi95]. Ampli

(57) cateur Fr quences Largeur de bande Gain Semi-conducteur Toutes 40 nm 25 dB AFDE 1525$1560 nm 35 nm 25$51 dB AFFDP 1280$1330 nm 50 nm 20$40 dB. Tableau 1.3: Caractristiques des ampli cateurs optiques.. 22.

(58) 1.3 Multiplexage optique Cette partie rpond la question de savoir comment exploiter les dizaines de trahertz de bande passante spectrale disponibles dans la bre optique. La technique gnrale utilise est le multiplexage dans le domaine optique, ce qui signi e que la capacit de la bre est divise par des moyens optiques en plusieurs canaux accessibles individuellement et indpendamment. La division de la bande passante en canaux peut tre ralise, comme en lectronique, dans la dimension temporelle ou dans la dimension des frquences (ou longueurs d'onde). Dans le premier cas, on parle de multiplexage temporel (Time-Division Multiplexing, TDM) et dans le second de multiplexage en longueur d'onde (Wavelength-Division Multiplexing, WDM).. 1.3.1 Multiplexage temporel (TDM) Le multiplexage TDM consiste imbriquer temporellement dirents canaux de communication en trames successives. Si l'on se reprsente un ,ot d'information par les dents d'un peigne, le multiplexage temporel revient superposer les peignes des dirents canaux en les dcalant les uns par rapport aux autres (voir gure 1.5). Cela ncessite une synchronisation prcise. la rception, chaque canal temporel est dmultiplex puis achemin vers sa destination. On peut raliser lectroniquement les fonctions de multiplexage/dmultiplexage temporels avec des circuits intgrs ultra-rapides (40 Gbits/s en laboratoire). Toutefois, le cot prohibitif de ces circuits pour les trs hauts dbits suggre d'eectuer le multiplexage temporel par des moyens purement optiques, une voie actuellement explore.. t. t fréquence. temps. t. t. t. t multiplexeur électronique. laser. filtre démultiplexeur électronique. émetteurs electroniques. récepteurs électroniques. Figure 1.5: Multiplexage temporel (TDM).. 23.

(59) 1.3.2 Multiplexage en longueur d'onde (WDM). Le multiplexage en longueur d'onde (Wavelength-Division Multiplexing, WDM) est une technique de multiplexage qui peut se superposer la prcdente. Le principe est le m me que celui du multiplexage en frquences (Frequency-Division Multiplexing, FDM) dans les transmissions lectriques. Plusieurs signaux sont gnrs simultanment sur des frquences optiques (ou longueurs d'onde) direntes et peuvent tre moduls individuellement.. Le multiplexage WDM est une approche qui permet de grer l'importante discordance opto-lectronique en termes de bande passante. Le spectre optique d'une bre est dcoup en un certain nombre d'intervalles de longueurs d'onde (ou frquences) distincts, dans les rgions de faible attnuation (voir gure 1.2), de telle sorte que chaque intervalle supporte un canal de communication transmettant au dbit dsir, par exemple celui de l'lectronique. Ainsi, en autorisant la coexistence de plusieurs canaux WDM sur une m me bre, l'norme bande passante optique peut tre exploite, en permettant aux quipements d'accder au rseau au dbit de l'lectronique seulement. Les canaux WDM sont accessibles par des metteurs laser rgls sur des longueurs d'onde spci ques. Le multiplexage et le dmultiplexage en longueur d'onde sont eectus par des composants optiques passifs, de faon similaire la dcomposition et recomposition des couleurs de l'arc-en-ciel par un prisme.. t. t fréquence. temps. t. t. t. t multiplexeur optique. démultiplexeur optique. transmetteurs laser. filtres optiques. Figure 1.6: Multiplexage en longueur d'onde (WDM).. Canaux WDM Un facteur important dans la conception des rseaux optiques WDM est le nombre de longueurs d'onde utilisables, qui est limit par la technologie des composants. La bande passante de la bre optique, comme il est mentionn dans la section 1.2.1, est limite par les rgions de faible attnuation autour des longueurs 24.

(60) d'onde 1.3 m et 1.5 m. Ces rgions ont une bande passante d'environ 25 THz chacune. Cependant, les rseaux optiques ne vont pas pouvoir bn cier de toute cette largeur de bande en raison de la limitation des composants optiques et de l'espacement des canaux WDM. Les ampli cateurs oprent sur des bandes de frquences de 35 nm 40 nm, les metteurs laser rglables sur 10 nm, et les ltres rglables ne couvrent pas toujours toute la gamme des frquences disponibles (16 nm pour les ltres lectrooptiques). Par ailleurs, le nombre de canaux utilisables dpend fortement de leur espacement. D'aprs -Bra90], l'espacement des canaux doit valoir au moins 6 fois leur bande passante pour viter les interfrences. En supposant une ecacit en modulation de 0.5 bps/Hz (ce qui signi e qu'un bit est cod sur deux intervalles de temps), il en rsulte un facteur 8 entre la bande des frquences utilises et le dbit d'information qui va pouvoir circuler sur les canaux. Un nombre lev de canaux fournit au rseau davantage de capacit, ainsi qu'un cot plus lev des composants et une plus grande complexit des mcanismes de gestion.. 1.3.3 Comparaison entre TDM et WDM. Au premier abord, on pourrait penser que les deux approches de multiplexage optique TDM et WDM sont semblables. Elles le sont au niveau formel puisqu'elles permettent la superposition sur le m me support physique de transmission de plusieurs canaux de communication, identi ables selon leur dcalage temporel pour TDM et selon leur longueur d'onde pour WDM. Cependant, au niveau technologique l'approche TDM prsente des inconvnients signi catifs par rapport l'approche WDM. En premier lieu, les canaux TDM ne sont pas transparents pour le dbit de modulation ni pour le type de modulation. Ils sont uniquement modulables numriquement en amplitude et leur dbit est impos par le multiplexeur temporel. l'inverse, chaque canal WDM peut tre modul individuellement, numriquement ou analogiquement, en amplitude ou en phase. Le dbit de chaque canal WDM peut en outre tre choisi arbitrairement, du moment que les signaux ne se recouvrent pas spectralement. Il en rsulte une plus grande ,exibilit. Une autre caractristique dsavantageuse du multiplexage optique TDM provient du trs haut dbit du signal multiplex, qui rsulte de l'agrgation des canaux entrelacs temporellement. Cette consquence inhrente au multiplexage temporel constitue un inconvnient majeur pour les systmes de transmission optiques, lorsque le signal multiplex se met couvrir des dizaines de gigahertz. Le traitement lectronique constitue alors un frein aux oprations de multiplexage 25.

(61) et dmultiplexage temporels, alors que l'approche WDM eectue celles-ci optiquement et passivement. De plus, le phnomne de dispersion limite d'autant plus la propagation du signal TDM multiplex que son dbit est important. Les dbits moindres de chaque canal WDM permettent d'viter ce problme. En n, l'approche TDM soure d'un manque d'extensibilit. L'addition d'un nouveau canal TDM ncessite une modi cation des dcalages temporels et une resynchronisation de tous les canaux dj existants. Inversement, l'indpendance des canaux WDM autorise la cration d'un nouveau canal simplement par l'ajout d'un metteur laser et d'un ltre optique appropris, sans aecter les autres canaux. En conclusion, l'approche WDM s'avre la technique de multiplexage prfrentielle pour les systmes de transmission optiques, en raison de la transparence, de la ,exibilit et de l'extensibilit des canaux WDM.. 1.4 Commutation optique La plupart des rseaux actuels procdent lectroniquement au traitement des donnes et utilisent la bre optique seulement comme un support de transmission. Les oprations de commutation et de routage sont ralises en convertissant les signaux optiques sous leur forme lectronique originelle. Il en rsulte une grande ,exibilit, cependant le dbit de l'lectronique n'est pas compatible avec l'norme bande passante de la bre optique. De plus, la conversion opto-lectronique introduit un dlai supplmentaire dans le routage des ,ots d'information. Pour s'aranchir de ces limitations des composants de commutation optiques ont t dvelopps, capables de traiter des signaux optiques trs haut dbit sans conversion opto-lectronique. Pour cette raison, les rseaux utilisant cette technologie de commutation sont appels rseaux tout-optiques. Dans l'tat actuel, le contrle des fonctions de commutation demeure cependant ralis de faon lectronique.. 1.4.1 G n rations de r seaux. Au vu de leur volution, on peut classi er les rseaux de communication c'bls en trois gnrations, selon le rle des bres optiques dans leur topologie. Cette classi cation a t tablie dans -Gre91]. La premire gnration de rseaux ne fait aucune utilisation de la bre optique. Les rseaux locaux traditionnels LAN (Local Area Network), comme Ethernet, tombent dans cette catgorie, de m me que certains grands rseaux WAN (Wide Area Network) comme ARPAnet. Ils ont t conus sur la base d'un milieu de 26.

(62) transmission en cuivre plus ou moins able. Une caractristique principale de ces rseaux est le contrle en chaque n&ud des ,ots d'information a n de raliser leur commutation. Dans la deuxime gnration de rseaux, les transmissions lectriques des donnes sont remplaces par des systmes de transmission optiques. L'architecture traditionnelle des rseaux est cependant conserve. Les avantages immdiats sont un dbit beaucoup plus lev, des distances de transmission plus grandes et une abilit accrue. Il en a rsult l'mergence de rseaux mtropolitains MAN (Metropolitan Area Network), ainsi que les premiers rseaux SONET (Synchronous Optical NETwork) et SDH (Synchronous Digital Hierarchy). La troisime et dernire gnration de rseaux permet de pro ter pleinement des proprits uniques de la transmission optique par bre. L'exceptionnelle bande passante spectrale peut en eet tre exploite par la technique du multiplexage en longueur d'onde WDM que nous avons voque dans la section 1.3.2. De plus, non seulement les fonctions d'mission et de rception sont ralises par des composants optiques (diodes laser et photo-diodes), mais galement les fonctions de commutation en chaque n&ud du rseau. Pour cette raison, les rseaux de la troisime gnration sont appels rseaux tout-optiques. Nous allons dcrire prsent les dirents composants optiques de commutation qui sont l'origine de leur avnement.. 1.4.2 Commutateurs optiques Rpartiteur. Un rpartiteur (Fiber Optical Cross-Connect, F-OXC) permet d'eectuer une fonction de commutation entre les bres d'entre et de sortie du routeur (voir gure 1.7). C'est le plus lmentaire des commutateurs optiques et le moins coteux en fabrication. Ce type d'quipements ne permet pas d'eectuer les oprations de dmultiplexage sur les signaux entrants ni de multiplexage sur les signaux sortants. C'est pourquoi le rpartiteur est dit insensible aux longueurs d'onde. Les fonctions d'extraction et d'insertion de signaux avec le terminal reli au routeur sont possibles, mais c'est alors l'ensemble des canaux WDM multiplexs qui est extrait d'une bre d'entre ou insr dans une bre de sortie.. Multiplexeur insertion/extraction (MIE) Un multiplexeur insertion/extraction (Optical Add/Drop Multiplexer, OADM) permet d'extraire certains canaux WDM en transit sur une bre optique et d'en insrer d'autres. Il est gnralement constitu d'un dmultiplexeur optique passif, de commutateurs 2 2 ddis aux direntes longueurs d'onde et d'un mul27.

(63) Fibres d’entrée. Fibres de sortie. Extraction. Insertion. Figure 1.7: Rpartiteur (F-OXC). tiplexeur optique passif, comme il est montr schmatiquement sur la gure 1.8. Les tats des commutateurs intermdiaires contrls lectroniquement dterminent quels canaux WDM poursuivent leur chemin, lesquels sont extraits en vue de leur rception locale et lesquels peuvent tre insrs aprs mission locale.. Figure 1.8: Multiplexeur insertion/extraction (MIE).. Le composant MIE peut tre gre directement sur une bre optique, ou faire partie d'un n&ud de routage plus complexe. En particulier, associs avec un rpartiteur, plusieurs MIE peuvent former un routeur MIE, comme il est reprsent sur la gure 1.9. 28.

(64) Extraction. Insertion. Fibres d’entrée. Fibres de sortie. Extraction. Insertion. Figure 1.9: Rpartiteur avec MIE.. Brasseur Un brasseur (Wavelength Routing Optical Cross-Connect, WR-OXC) est un composant de commutation slectif en longueur d'onde. Cela signi e que chaque canal WDM peut tre dirig vers une bre de sortie indpendamment des autres canaux multiplexs sur la m me bre d'entre. Démultiplexeurs. Commutateurs. Fibres d’entrée. Multiplexeurs Fibres de sortie. Figure 1.10: Brasseur recon gurable (WR-OXC). La composition d'un brasseur est reprsente sur la gure 1.10. Une srie de dmultiplexeurs situs aux extrmits des bres d'entre permet dans un premier temps de dmultiplexer les signaux entrants et de diriger spatialement chaque groupe de canaux WDM la m me longueur d'onde vers un commuta29.

(65) teur photonique particulier. Ces commutateurs sont contrls lectroniquement et appliquent sur les groupes de canaux des fonctions de commutation indpendantes les unes des autres. Les canaux WDM sont en n remultiplexs sur chaque bre de sortie. Associ des multiplexeurs insertion/extraction, un brasseur possde une capacit de routage plus tendue, puisqu'ainsi les canaux WDM peuvent tre commuts, extraits ou insrs, comme il est reprsent sur la gure 1.11. Fibres d’entrée. Fibres de sortie. Extraction. Insertion. Figure 1.11: Brasseur avec MIE.. 1.4.3 Convertisseurs optiques Les dirents composants optiques de commutation que nous venons de dcrire imposent aux canaux WDM de respecter la contrainte de continuit en longueur d'onde. En d'autres termes, les canaux commuts conservent en sortie la longueur d'onde qu'ils possdent en entre. On peut s'aranchir de cette contrainte et augmenter ainsi les capacits de routage optique par l'utilisation de convertisseurs de longueur d'onde. Les direntes techniques permettant la conversion de longueur d'onde ont t classi es et compares dans direntes tudes -DMJ+ 96, SI96, Wie96, Yoo96]. On peut distinguer deux grands types de technologies : la conversion optolectronique, pour laquelle le signal optique doit tre pralablement converti en un signal lectrique, et la conversion tout-optique, pour laquelle le signal demeure dans le domaine optique. Les techniques de conversion tout-optique peuvent leur tour tre divises en celles bases sur les e ets coh rents et celles qui utilisent la modulation crois e. 30.

(66) Conversion opto-lectronique Dans la conversion de longueur d'onde opto-lectronique, le signal optique convertir doit d'abord tre traduit dans le domaine lectrique l'aide d'une photodiode (voir gure 1.12). Le ,ot lectronique rsultant est ensuite rinject, aprs stockage ventuel dans une mmoire tampon, sur la commande de modulation d'un metteur laser rgl sur la longueur d'onde dsire. Cette mthode a t exprimente pour des dbits allant jusqu' 10 Gbps -Yoo96]. Cependant, elle est plus complexe et consomme davantage de puissance que les autres mthodes dcrites ci-dessous -DMJ+ 96]. De plus, le procd de conversion opto-lectronique aecte la transparence du signal, en lui imposant un format de modulation et un dbit spci ques. Toute information module en phase, en frquence ou analogiquement, est perdue durant ce processus de conversion.. signal. signal. d’entrée. converti photodiode. tampon. laser. Figure 1.12: Convertisseur de longueur d'onde opto-lectronique.. Conversion tout-optique Sans entrer dans les dtails technologiques, nous donnons ici brivement les proprits des deux principales techniques de conversion tout-optique. Les mthodes de conversion bases sur les eets cohrents tolrent tous les formats de modulation, orant ainsi une transparence totale du signal. C'est de plus le seul type d'approche qui permet la conversion simultane d'un ensemble de longueurs d'onde vers un autre et qui peut tolrer des dbits dpassant les 100 Gbps -Yoo96]. Les techniques de conversion bases sur la modulation croise utilisent des composants optiques actifs semi-conducteurs, tels que des ampli cateurs ou des metteurs laser. Les dbits autoriss sont de l'ordre de 10 Gbps. L'avantage de cette approche rside dans sa facilit d'utilisation. 31.