Devoir de Synthèse N°2 Gouvernorat de Monastir
Exercice1 : (4 Points) Soit la fonction suivante :
Function jenesaispas (a,b:Integer) : String;
Var r, ch : String;
x , e : Integer;
Begin ch := ' ' ; repeat
Str( a mod b , r);
If (Length(r)> 1) Then Begin
Val(r,x,e);
r :=Chr( x + 55);
End;
ch := r + ch;
a := a Div b ; until a=0 ;
jenesaispas := ch;
End;
N.B : Le code Asccii de "A" est 65 Questions:
1- Compléter le tableau suivant, par les résultats de cette fonction, pour les valeurs suivantes de a et b a=177 et b=16 a=23 et b=4 a=12 et b=2
Ch =………..….
Ch=……….…….
Ch =………...……….….
2- Quel est le rôle de cette fonction.
………
………
3- Proposer une solution récursive pour cette fonction.
...
...
...
...
...
...
...
...
...
Exercice2 : (4 Points)
[justify]Soient deux entiers naturels a et b donnés. On définit deux suites U et V de la manière suivante : U 0 = a ; V 0 = b
U n+1 = ; V n+1 =
Ces deux suites sont adjacentes et convergent vers une valeur U tq U est la moyenne arithmético- géométrique de a et b.
Analyser et déduire l’algorithme du module qui permet de calculer U à 10-4 près (tq |U – V| ≤ 10-4 ).
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Problème : (12 Points)
On considère une matrice M représentant les scores d'un ensemble de nc chansons au cours de 7 jours de la semaine (avec 5 ≤ nc ≤ 10 ) :
· Chaque ligne i de la matrice représente les scores des chansons pour la journée i.
· Chaque colonne j de M désigne les scores obtenus par la chanson j durant la semaine.
Sachant que chaque élément M [i,j] de la matrice représente le score de la chanson j pour le jour i.
On désire écrire un programme qui permet de déterminer : - pour une journée donnée, le classement des chansons
- les 3 premières chansons qui ont les scores les plus élevés durant la semaine, ainsi que leurs scores totaux
Exemple:
Soit la matrice M suivante pour nc=5 :
1 2 3 4 5
1 2 31 20 3
2 4 10 31 20 35
3 20 35 20 40 10
4 50 0 7 10 8
5 12 7 8 9 11
6 32 20 1 0 35
7 6 8 20 45 6
Total 126 90 118 144 108
Le programme affiche :
- pour la journée 3 par exemple 1- chanson n°4
2- chanson n°2 3- chanson n°1 3- chanson n°3 5- chanson n°5
- Les trois premières chansons durant la semaine sont
Chanson n°4 ayant comme score total durant la semaine 144 Chanson n°1 ayant comme score total durant la semaine 126 Chanson n°3 ayant comme score total durant la semaine 118 Questions :
Analyser et déduire l’algorithme du programme principal qui permet de réaliser le traitement décrit précédemment en le décomposant en modules.
Analyser chacun des modules envisagés précédemment et en déduire les algorithmes correspondants.
