Classe de troisième
Approfondissement Séance 1 : Crédit financier
Pour acheter des meubles, une voiture, etc..., on peut être amené à emprunter de l'argent à une banque. C'est ce qu'on appelle souscrire un crédit ou faire un prêt.
La formule suivante permet de calculer les mensualités à rembourser chaque mois : m=
C×t 1200 1–
1200t 1
– NC désigne le capital emprunté t% désigne le taux de l'emprunt
N désigne le nombre de mensualités m désigne le montant de la mensualité.
Partie 1- Crédit à la consommation de 3 000 €
Pour un capital emprunté de 3 000 €, une banque propose un taux de 4% sur 12 mois.
a) Vérifie que le montant de la mensualité est alors de 255,45 € (à 0,01 € près).
b) Calcule le montant total remboursé à l'issue de ces 12 mois.
c) En déduire le coût du crédit.
d) Je souhaite limiter les remboursements à un maximum de 230 € par mois. Quel est le montant maximal que je peux emprunter ?
Partie 2- Prêt immobilier de 150 000 €
Pour un capital emprunté de 150 000 €, une banque fait 3 propositions : A : un taux de 3,5% sur 20 ans
B : un taux de 4% sur 25 ans C : un taux de 4,5% sur 30 ans.
a) Pour chacune des propositions A, B et C, donne la formule permettant de calculer la mensualité.
b) Recopier et compléter le tableau suivant :
C en € t en % N en mois m en €
A B C
c) En déduire le montant total remboursé, ainsi que le coût du prêt pour chacune des 3 mensualités.
Remarque : Pour simplifier l'exercice, la mensualité ne tient pas compte des frais de dossier et d'assurance.
Partie 3- Travail sur tableur
a) Construis un tableau sur lequel figureront un capital de 6000 €, un taux annuel de 4% et une durée d'emprunt de 2 ans. Sachant que le montant de la mensualité se calcule à l'aide de la formule VPM, calcule alors le montant de chaque mensualité.
b) Utilise ce fichier pour vérifier les résultats obtenus dans la partie 2 question b).
c) Explique pourquoi le montant des mensualités et le montant du capital sont de signes contraires.
