Notions de base

1^ère Bac Biologie médicale

Cours de physique

Notions de base

Bruno Van Oystaeyen ISC-Fleurus

I. Les grandeurs

A. Grandeurs fondamentales

1. Définition

(………….) 2. Liste

LONGUEUR [ L ]  Géométrie TEMPS [ t ]  Cinématique MASSE [ m ]  Dynamique TEMPERATURE [  ]  Thermodyn.

INT. COURANT [ i ]  Electromagn.

Int. lumineuse

1 m 1 s 1 kg 1 K 1 A 1 cd

"SYSTEME S.I."

 Photométrie

3. Unités étalons

Exemple: "Le mètre est la longueur égale à 1.650.763,73 longueurs d'onde, dans le vide, de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux 2p₁₀ et 5d₅ de l'atome de krypton 86"

(Photo: statue de Zeus: Les grecs utilisaient comme étalon de longueur le pied d’une statue, le pied étalon.

Problème: chaque cité utilisait une statue différente!)

(Photo: kilogramme étalon au pavillon de Breteuil à Sèvres, soigneusement protégé sous une triple cloche)

(Photo: Horloge atomique servant à définir la seconde étalon)

B. Grandeurs dérivées

(Déf.: ……….)

Gr. dér. = f ( Gr. fond. )

DIMENSION PHYSIQUE ET UNITE !!!!

Ex. 1 :

Volume = long. larg. haut.

 [ V ] = [ L x L x L ] = [ L ³ ]

 unité S.I. = 1 m³ Ex. 2 :

 [ ] = [ m / L ³ ] = [ m L^-3]

 unité S.I. = 1 kg/m³

volume masse

spécifique

masse 

N.B.: Certaines grandeurs sont sans dimension!

Ex.: grandeur "angle"

R L



L =  R

Exemple: périmètre = 2 R

R   L donc

 [^] = [ LL^-1 ] =

unité S.I. = 1 radian L = R !!!

C. Grandeurs scalaires et grandeurs vectorielles

L'ensemble des grandeurs physiques se partage en deux catégories complètement différentes!!

1. Grandeur scalaire

…définie par:

• sa dimension (son unité)

• sa mesure

Ex.: "une masse de 12kg"

"un temps de 8s"

etc…

…définie par:

• sa dimension (son unité)

• sa mesure (sa "norme") 2. Grandeur vectorielle ("vecteur"!!)

• une direction

• un sens

Ex.: "Une force de 5N appliquée verticalement vers le haut"

Représentation et notation:

V 

Norme:

V

1 V

a. Définition

b. Orientation d'un vecteur

• …en termes de COMPOSANTES x et y

x y

V_x V_y

) V , V (

V _{x y}

Ex: V(5,-2)

x y

(coordonnées "cartésiennes")

• …en termes de NORME V et INCLINAISON 

x y

V

) , V (

V 

(coordonnées "polaires")



Ex: V(3,120°)

x y

• Lien entre les deux représentations

x y

V_x

V_y V



 















) (V,

f V

) (V,

f V

2 y

1 x



 













) V , (V g

) V , (V g

V

y x

2

y x

1

 cos V

 sin V

V V



x y

V arctan V

!!!

D. Opérations sur les vecteurs.

1. Produit simple

V a

V ₁

 ...

de VECTEUR V 

V de celle

direction

₁





0 a

si opposé

0 a

si V de celui

sens

₁







 

V1

a V

orme n





...

de VECTEUR V 

V de celle direction

₁





0 a si opposé

0 a si V de celui sens

₁







 

V1

a V orme n





Ex.:

V₁

V1

3 V 



V1

4,5 -

V 



N.B.1:

En physique, les grandeurs ont une "dimension"

     ^{V a V}

:

ici 

a m F

:

exemple  



m = 8kg

a = 5 m/s²

F = 40 N Liberté graphique pour la norme

N.B.2:

Cas remarquable où a = -1

V₁

V - ₁

 "vecteurs opposés "

2. Produit scalaire.

V . V

P 





P est un scalaire!!

V₁ V₂



P = V₁ V₂ cos 

P = V_1x V_2x + V_1y V_2y ou:

) 7 , 3 ( V₁ Ex.:

) 5 , 2 (

V₂   P = 3X(-2) + 7X5 = 29 [P] = [V₁ V₂]

Interprétation géométrique:

P = V₁ V₂ cos 

V₁ V₂



V₂ cos 

= V₁ (V₂ cos )

Ex.: Le travail mécanique

d . F

W  



W = F d cos 

d t déplacemen 

F appliquée

orce

f 



F cos 

[W] = [F L]

Cas remarquables

alignés

V et

V

 ^{V2 V1}



 P = V₁ V₂

alignés -

anti

V et

V

 V₁

V₂

 P = - V₁ V₂

V

V





V₁ V₂

P = 0

!!!

http://www.falstad.com/dotproduct/

3. Produit vectoriel.

V₁ V₂

 V

V

V ₁ ₂





...

de VECTEUR

un est

V

 sin V V

norme

 _{1 2}

 [V] = [V₁ V₂]

2 1 et V V

irection d

 







autre...

ou ....

droite"

main la

de règle

"

: ens s



(Photo illustrant soit la règle de la main-droite, soit la règle du tire- bouchon)

V 

V 



V

Conventions dans le plan:

Vecteur « sortant » Vecteur « entrant »

Ex.:

mécanique) (voir

d

F

force de

Moment

  









) B v

( q F

magnétique Force

  







+ q

v 

B 

F 

Cas remarquables

alignés

V et

V

 ^{V2 V1}



V

V





 V = 0

( V

0

)



V = V₁ V₂

V₁ V₂

http://physics.syr.edu/courses/java-suite/crosspro.html

4. Somme de vecteurs.

V V

V ₁ ₂



 V  "vecteur somme"

" résultante "

[V] = [V₁] = [V₂] !!!

....

: par exemple)

(par défini

VECTEUR un

est V

V

V₂



1°) "règle du polygone" :

V V

V





cos V

2V V

V

V²  ₁²  ₂²  _{1 2}  2°) "règle du parallélogramme" :

V₂

V



V V

V





cos V

2V V

V

V²  ₁²  ₂²  _{1 2} 

Cas remarquables

alignés

V et

V

₁ ₂

 ^V1

 V₂

alignés -

anti

V et

V



V₁ V₂

V

V





V₁ V₂

V V

V ₁ ₂



 V

2V V

V

V²  ₁²  ₂²  _{1 2} 





V

V

V

V V

V ₁ ₂



 V

2V V

V

V²  ₁²  ₂²  _{1 2} 





V V

V 



V V

V²  ₁²  ₂²

2 2 2

1

V

V

V  

(Pythagore)

Propriété intéressante: "Les composantes de la somme sont la somme des composantes"

V V

V





2y 1y

y

V V

V

2x 1x

x

V V

V

x y

V₁

V₂

V_1x V_2x

V_x

...

V V

V

V









...

V V

V

V

....

V V

V

V   

 

 



http://www.ies.co.jp/math/java/vector/vsum/vsum.html

Ex.: Déplacements successifs: 15 km vers l'est 20 km vers le sud

10 km vers le nord-ouest 2 km vers l'ouest

 Déplacement global??

x

y 15 km

20 km

10 km 45°

2 km

? D

d d

d d

D ₁ ₂ ₃ ₄









4x 3x

2x 1x

x d d d d

D    

4y 3y

2y 1y

y d d d d

D    

2 - 45 cos

10 - 0 15

D_x    

0 sin45

10 20

- 0

D_y    

D D

D  ²_x  ²_y

x y

D arctan D 



5. Différence de vecteurs.

V V

V ₁ ₂





) V (

V

V ₁  ₂





 … se ramène à une somme!

V₁

V

V -

V V

V ₁ ₂





V₂

V