Physique - UAA6 - Oscillations et ondes - D. Vereyen - 2019/2020
Partie I. Mouvements périodiques et sons
Chapitre 1 : Généralités
La plupart des systèmes physiques, qu’ils soient naturels ou artificiels, évoluent dans le temps mais pas toujours de la même façon. Certains vont avoir une progression proportionnelle, parabolique,
exponentielle ou périodique.
Dans le cadre de ce cours, nous étudierons la progression périodique appelée plus précisément le phénomène périodique.
1. Phénomène et mouvement périodiques
a)
Un phénomène périodique
[ CITATION Que \l 2060 ] Définition :
Un phénomène périodique est un phénomène ou un motif élémentaire qui se reproduit de manière identique à des intervalles de temps réguliers.
Exemples :
o Certains phénomènes biologiques peuvent être considérés comme périodiques sur des durées limitées et à condition que l’activité physiques ainsi que les paramètres externes (comme la température)
soient stables :
le rythme cardiaque ou les battements du cœur (environ 70 battements par minutes);
la respiration (toute les 5 secondes une inspiration est indispensable pour l'être humain),;
l'activité électrique du cerveau;
la sécrétion de cortisol se fait par cycle de 24 heures.
Le cortisol est une hormone produite de manière cyclique par les glandes surrénales. Elle permet de fournir de l’énergie à partir du sucre stocké dans l’organisme ;
le cycle hormonal féminin qui dure en moyenne 28 jours;
oLe tour de l'aiguille des secondes sur une montre ; oDe nombreux phénomènes astronomiques :
les phases de la Lune autour de la Terre ;
le mouvement de révolution de la Lune qui effectue un cycle complet de révolution autour de la Terre en 29 jours;
oUne journée sur Terre (24 heures) ; oUn balancier d’horloge ;
oL'électricité délivrée dans nos maisons ;
oLes ondes sont souvent des phénomènes périodiques (à condition que la source qui les engendre le soit)
Exemples : les ondes électromagnétiques (lumière visible, infrarouges, ultraviolets, rayons X, ...) et les ondes sonores et les ondes ultrasonore.
En résumé
Un phénomène périodique peut être un mouvement, une déformation, une variation de température, une variation de luminosité, une variation de tension, une variation d’intensité, ....
Les caractéristiques physiques d'un phénomène périodique On peut caractériser un phénomène périodique en utilisant : La période du phénomène périodique Symbole : T et unité : s (seconde) La période d'un phénomène périodique est la durée la plus courte qui sépare deux reproductions identiques du phénomène.
Exemples :
La période d'une inspiration pour le corps humain est égale à 5 secondes.
La fréquence du phénomène périodique Symbole : f et unité : Hz (Hertz)
La fréquence d'un phénomène périodique correspond au nombre de fois qu'un phénomène périodique (ou le motif) se reproduit par unité de temps (par seconde), en d'autres mots il s'agit du nombre de période par unité de temps. La fréquence est donc le nombre de périodes par seconde.
Exemple : la fréquence cardiaque d'une souris dont le cœur bat 600 fois par minute est de 10 Hz.
Mathématiquement, la fréquence correspond à l’inverse de la période et est définie par la relation suivante : f = 1/T
→ Exemple :
La période de l'électricité domestique est égale à 20 ms.
On observe donc une répétition de motifs tous les 20 ms.
L'amplitude du phénomène périodique symbole : A et unité : m (mètre)
L'amplitude d'un phénomène périodique correspond aux valeurs algébriques maximales que peut prendre le phénomène périodique par rapport à la position d'équilibre ou à la position de repos.
Applications:
Quelle est la période de parution des journaux quotidiens ? T = ?
Un adolescent au repos a un rythme cardiaque de 72 battements par minute. Quelle est sa fréquence cardiaque ? f = ?
Au cinéma, on fait défiler 24 images par seconde. Quelle est la période de cette succession d’images ? f = ?
b)
Un mouvement périodique
Un mouvement périodique est un mouvement d'un mobile qui se reproduit de manière identique pendant des intervalles de temps réguliers.
Exemples : Oscillation, mouvement circulaire uniforme, la trotteuse d'une montre, les phases de la Lune, la rotation de la Terre autour du Soleil, ...
Dans l’exemple ci-contre, la sinusoïde possède une période de ……….
La fréquence correspond au nombre de fois que le motif se répète par seconde, soit ……….
La fréquence est donc de ……….
En appliquant l’inverse de la période on obtient également cette valeur : ……….
Représentation graphique d'un mouvement périodique Un mouvement périodique est également caractérisé par une période et une fréquence !
c)
Visualisation d’un phénomène périodique [ CITATION Queml \l 2060 ]
Certains phénomènes peuvent être constatés sans instruments comme par exemple le tour de l’aiguille des secondes sur une montre. D’autres phénomènes, en revanche, peuvent être visualisés à partir d’instruments particuliers.
→ Exemples :
Le rythme cardiaque est visualisé à l’aide d’un électrocardiogramme.
L’électrocardiogramme est un dispositif qui permet d’enregistrer l’activité électrique du cœur.
La tension peut être étudiée à l’aide d’un oscilloscope.
L’oscilloscope est un appareil permettant de visualiser un signal électrique au cours du temps.
L’écran de l’oscilloscope est quadrillé de façon à pourvoir observer et calculer plus facilement les amplitudes de tension.Le motif qui alterne tension maximale et tension minimale se répète à l’identique au cours du temps.
d)
Phénomène non périodique
[ CITATION Les \l 2060 ]D’une manière générale on peut considérer comme non périodiques les phénomènes :
ponctuels, c’est à dire les phénomènes qui ne se répètent pas;
qui se répètent à des intervalles de temps variables;
qui se répètent d’une manière différente;
qui font intervenir la notion de hasard ou des paramètres aléatoires (la météo, les numéros du loto etc.);
qui dépendent d’une décision humaine;
qui à chaque répétition amplifie une différence (avec par exemple une amplitude croissante ou décroissante).
e)
En résumé
[ CITATION Cou \l 2060 ]Les phénomènes périodiques sont facilement identifiables. En effet, dès qu’un motif élémentaire se répète à l’infini, identique à lui-même à intervalles réguliers, on parle alors de phénomène périodique de période égale à cet intervalle de temps séparant deux motifs élémentaires.
2. Les oscillations ou mouvements oscillatoires
Un phénomène oscillatoire correspond aux variations d’une grandeur physique de part et d’autre d’une valeur d’équilibre.
Exemple : le balancier d’une horloge qui oscille de part et d’autre de la position verticale.
a) Définition
Une oscillation (ou vibration) est le mouvement périodique d'un objet qui effectue un mouvement de va-et-vient par rapport à sa position de repos ou sa position d'équilibre.
Une oscillation complète consiste en un trajet partant d'une position extrême de l'objet jusqu'à son retour à cette même position. (Figure 1.4, livre page 112)
Un oscillateur est un objet qui décrit un mouvement de va-et-vient de part et d'autre de sa position d'équilibre.
b) Les caractéristiques
Une oscillation, comme tout phénomène périodique, est caractérisée par :
La période d'un oscillateur est la durée d'une oscillation complète.
La fréquence est le nombre d'oscillations complètes effectuées par seconde.
L'amplitude d'une oscillation (A) est l’écart (ou l'élongation) maximal de l'objet par rapport à la position d'équilibre.
L'amplitude peut varier de -A à +A. (Symbole : A ; unité : m)
c) Exemples
Il peut s’agir du mouvement du balancier d'un pendule, du mouvement du tympan qui perçoit un son, du mouvement d’un bouchon à la surface de l’eau qui monte et descend sous l’effet de vagues régulières ou encore du mouvement d’une masse suspendue à un ressort ou u élastique.
Les vagues correspondent également à des mouvements oscillatoires des couches superficielles de l'eau.
Elles sont générées principalement par le vent. En l'absence de vent, elles continuent à se propager librement, c'est ce qu'on appelle la houle.[ CITATION Mil \l 2060 ]
On distingue généralement trois types d'ondulation à la surface de la mer : o La houle est caractérisée par :
une période, une fréquence;
une amplitude : distance comprise entre le sommet et le niveau de la mer;
une longueur d'onde : distance entre deux crêtes ou deux creux consécutifs;
o Le clapot correspond à l'état de la mer caractérisé par de toutes petites vagues dont l'onde a une période comprise entre 1 à 4 secondes.
o La "mer de vent" désigne l'ensemble des vagues générées par un vent local. Les vagues ont une plus grande longueur d'onde que le clapot : période supérieure à 5 secondes.
3. Les ondes
[ CITATION Les1 \l 2060 ]a) Définition
Le pendule simple
Le ressort
Une onde est un phénomène de propagation de proche en proche d'une perturbation qui se produit dans un m milieu matériel avec transport d'énergie mais sans déplacement de matière.
Une onde transporte de l'énergie mais ne transporte pas de matière !
Une perturbation est une modification locale d'une des propriétés physiques (vitesse, pression, position, ...) du milieu.
→ Exemples : une secousse, un déplacement, une modification de la pression, une modification de la vitesse, …
Pour produire une perturbation, il faut fournir de l’énergie. Cette énergie est transférée, de proche en proche, dans le milieu.
Du fait de la conservation de l’énergie, plus l’onde se répartit dans un espace vaste et moins l’énergie est spatialement « concentrée ». Par conséquent l’énergie transmise en un point de l’espace est en général d’autant plus faible que ce point est distant de la source de perturbation.
Par exemple :
Un son semble de moins en moins fort au fur et à mesure qu’on s’éloigne de la source sonore.
La lumière d’une lampe est perçue avec de moins en moins d’intensité si l’on s’en éloigne.
b) Propriétés des ondes [ CITATION Les2 \l 2060 ]
Une onde se propage, à partir de la source, dans toutes les directions qui lui sont offertes.
La propagation d'une onde se fait sans déplacement de matière.
Dans l'exemple ci-dessous, nous observons que le bateau ou le canard reprend sa position initiale lorsque la perturbation s'éloigne.
Remarque : Le milieu est dit "élastique" car il est capable de se déformer et de reprendre sa forme initiale.
Une onde se propage de proche en proche avec transport d'énergie.
Dans les deux exemples ci-dessus, de l'énergie est nécessaire pour provoquer le déplacement local et temporaire d’un corps.
→ Expérience : Crier devant un bocal fermé par une feuille de cellophane sur laquelle des grains de sel ont été déposé.
En criant, on produit l'énergie nécessaire pour faire vibrer les cordes vocales.
Cette énergie se propage ensuite de proche en proche jusqu'à atteindre le feuille de cellophane. A cet instant, la feuille de cellophane vibre et les grains de riz se mettent à sauter.
Si la perturbation est périodique, l'onde est également périodique et caractérisée par une période et une fréquence.
Une onde périodique est donc une onde dont la perturbation se reproduit de manière identique à intervalles de temps égaux, appelés période (T).
Il existe des ondes à une, deux et trois dimensions.
Exemple d'onde mécanique à trois dimensions : Un acteur situé sur la scène d'un théâtre chante une note. Les auditeurs situés au balcon, à l'avant-scène ou encore dans les coulisses entendent cette note. L'onde sonore s'est propagée dans les trois dimensions de l'espace.
Onde mécanique à deux dimensions : Onde transversale à la surface de l'eau
On laisse tomber une goutte d'eau à la surface de l'eau contenue dans une cuve à ondes. Des rides circulaires prennent naissance. Elles se propagent dans les deux dimensions du plan horizontal
c) La vitesse de propagation ou la célérité d’une onde
La vitesse à laquelle l'onde se propage s’appelle la célérité de l’onde.La vitesse de propagation d'une onde ne dépend que du milieu et de ses caractéristiques dans lequel l'onde se propage (En effet, plus le milieu est rigide, plus la célérité est grande).
Par exemple, la vitesse de propagation d'une onde sonore varie d'un milieu à un autre : o La célérité du son dans l’air à 0°C : v = 331 m/s
o La célérité du son dans l’air à 15°C : v = 340 m/s o La célérité du son dans l’eau de mer à 15°C : v = 1 340 m/s o La célérité du son dans la fonte : v = 3570 m/s
Autres exemples :
o Sur une corde, la célérité d'une onde est d'autant plus grande que la corde est tendue.
o La célérité du son est plus grande dans un solide que dans l'eau et elle est plus grande dans l'eau que dans l'air.
Par contre, la vitesse de propagation ne dépend pas de l’amplitude du signal !
La vitesse d’une onde est la distance parcourue par la perturbation par unité de temps :
v = l / T = l x f ou v = x / T (distance parcourue par unité de temps)
d) Caractéristiques des ondes
Les caractéristiques qui permettent de différencier les ondes sont :
La façon de se propager
:Suivant la façon de se propager ou suivant la direction de la perturbation, nous distinguons les ondes transversales et les ondes longitudinales
o Une onde transversale est une onde qui se propage perpendiculairement au déplacement de la perturbation. Elle est formée de crêtes et de creux.
Elle provoque donc une perturbation de direction perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde.
Exemple :
Animation sur le site web :
1) ostralo.net animations en physiqueondes propagation d'une onde le long d'une
Elle provoque donc une perturbation de direction parallèle à la direction de propagation de l'onde.
Si on comprime quelques spires d'un ressort et on les libère ensuite, les spires reviennent à leur position d'équilibre en se détendant. Au cours de cette détente, elles compriment les spires suivantes et ainsi de suite.
Exemple :
Voir l’animation sur le site ostralo.net animations en physiqueondes propagation d’une onde sonore plane.
L'amplitude (
Symbole : A)Un bouchon placé à la surface de l'eau, sur lequel arrivent des vagues voit le niveau de la vague varier au cours du temps par rapport à sa position de repos.
Pour montrer graphiquement ces variations au cours du temps, une courbe est tracée et montre l'évolution de la hauteur en fonction du temps.
La hauteur atteinte par le niveau de l'eau au cours du temps correspond à l'amplitude de l'onde.
De la même manière, une onde sonore modifie elle la pression de l'air en chacun des points où elle passe, et ce sont à ces variations de pression que nos oreilles sont sensibles.
Pour représenter ces variations au cours du temps, telles que, par exemple, détectées par un
microphone, on peut donc également tracer une courbe de l'amplitude du son en fonction du temps :
Une telle courbe représente le signal sonore.
o Dans le cas d'une onde transversale , l’amplitude correspond à la distance maximale de la crête ou à la profondeur maximale du creux par rapport à la position de repos.
Plus l'énergie transportée par l'onde est grande, plus l'amplitude est grande !
o Dans le cas d'une onde longitudinale, plus les zones de compression sont denses, plus l’amplitude est grande.
La longueur d’onde
Symbole : et unité : m (mètre)La longueur d'onde λ est la distance la plus courte qui sépare deux points ou deux molécules successives dans le même état vibratoire à un instant. On dit que ces deux points vibrent en phase.
La longueur d'onde est aussi la distance parcourue par l'onde pendant la période T.
On peut aussi dire que la longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde pendant la période T.
La période T et la longueur d'onde λ sont liées par la relation suivante : λ = v.T = v / f avec :
o T, la période ;
o V, la célérité de l’onde ; o λ, la longueur d’onde ; o f, la fréquence.
La fréquence
Symbole : f et unité : Hz (Hertz)La fréquence d'une onde est le nombre de cycles par unité de temps. En d'autres mots, elle correspond au nombre de répétitions de la perturbation par seconde.
Pour mesurer la fréquence d’une onde, on compte le nombre d’ondes complètes (ou cycles) qui se forment en un point donné durant une seconde.
Une onde qui effectue un cycle par seconde a une fréquence de 1 Hz. Autrement dit, la durée d’un cycle est de 1 seconde pour l’onde dont la fréquence est de 1 Hz.
Lorsque l’onde effectue 2 cycles par seconde, la durée d’un seul cycle est de 1
2 seconde. Lorsqu’elle a 4 Hz, la durée d’un seul cycle est de 1
4 seconde.
La période
Symbole : T et unité : s (seconde)La période (T) d’une onde est la durée d’un seul cycle. Elle est l’inverse de la fréquence.
T = 1 / f
Remarque : La période et la fréquence sont liées par la relation : f = 1/T
Le motif
Le motif d'une onde est le motif élémentaire qui se répète toutes les périodes à l'infini, identique à lui- même à intervalle de temps réguliers.. On le visualise sur le graphique de l'évolution temporelle de l'élongation.
Dans l’exemple ci-contre, la longueur d’onde peut être représentée comme la distance séparant deux maximums de compression (traits gras successifs).
A cet instant t, chaque molécule séparée de la longueur d’onde est soumise à une pression et une vitesse acoustiques identiques.
Pour rappel
:d) Types d'ondes
Il y a deux types d’ondes : les ondes mécaniques et les ondes électromagnétiques.
Une onde mécanique
est un phénomène périodique de propagation de proche en proche d'une perturbation dans un milieu matériel uniquement (solide, liquide ou gazeux) à partir d'une source mécanique et sans propagation de matière.→ Animation sur le web : You Tube - Le son se propage-t-il dans le vide (Physique à main levée ; Acoustiques) - 09 avril 2015.
Une onde mécanique provient d’une perturbation locale qui modifie l’état physique du milieu. Les modifications sont transmises aux particules adjacentes, la propagation se faisant de proche en proche.
Exemples : les vagues, les ondes sismiques, les ondes sonores, les ondes ultrasonores.
Une onde électromagnétique
est une onde qui peut se propager autant dans le vide que dans un milieu matériel.Les ondes électromagnétiques sont des ondes transversales qui transportent de l’énergie rayonnante (exemple : la lumière).
Plus la fréquence d’une onde électromagnétique est élevée, plus l’énergie qu’elle transporte est grande.
La vitesse des ondes électromagnétiques varie selon leur milieu de propagation. Dans le vide, leur vitesse atteint son maximum, environ 300 000 km/s.
Exemples : les ondes radio, les rayons infrarouges, la lumière, les rayons UV, les rayons X, les rayons gamma, les micro-ondes
Le spectre électromagnétique est le classement de toutes les ondes électromagnétiques en fonction de leur longueur d’onde et de leur fréquence.
Une onde électromagnétique est due à la combinaison de deux perturbations : l’une électrique et l’autre magnétique.
Une onde électromagnétique n’a pas absolument besoin d’un milieu matériel pour se propager : elle peut donc se propager dans le vide.
e) Comparaison entre la propagation d'une onde et le mouvement d'un
mobile
f) Applications des ondes en médecine
Dans le milieu médical, les ondes sont utilisées pour réaliser des diagnostics médicaux :
L'échographie est une technique d'imagerie médicale qui utilise des ondes ultrasonores. Elle est basée sur les phénomènes de réflexion et de réfraction. En effet, selon la nature du milieu rencontré par les ondes, la réflexion est plus ou moins importante.
Exemple : observer le bébé lors d'une grossesse
La radiographie est une technique basée sur l'absorption des rayons X. L'onde est plus ou moins atténuée selon la nature du milieu rencontré, sachant que les zones claires sont les zones de forte absorption.
Remarque : Un petit poste radio, placé sous une cloche, devient inaudible lorsqu'on fait le vide. En effet, ce sont les molécules de gaz qui permettent, par leur vibration longitudinale, de transmettre le son depuis la source jusqu'au tympan de l'oreille de l'auditeur. Dans le vide, le son ne peut pas se propager.
Bibliographie
[1] «Qu'est-ce qu'un phénomène périodique ?,» [En ligne]. Available:
https://www.superprof.fr/ressources/physique-chimie/seconde/phenomenes-periodiques/signal.html.
[2] Qu'est-ce qu'un phénomène périodique, https://www.superprof.fr/ressources/physique- chimie/seconde/phenomenes-periodiques/signal.html.
[3] «Les phénomènes périodiques,» [En ligne]. Available: http://webphysique.fr/phenomene-periodique/.
[4] «Cours de physique-chimie 2de-les phénomènes périodiques,» [En ligne]. Available:
http://www.maxicours.com/se/fiche/7/9/356197.html/2e.
[5] «Milieux marins, La houle, le clapot et la mer de vent,» [En ligne]. Available:
http://envlit.ifremer.fr/region/basse_normandie/milieu/milieux_marins/la_houle_le_clapot_et_la_mer_de_
vent.
[6] «Les ondes,» [En ligne]. Available: http://sites.cssmi.qc.ca/slavallee/IMG/pdf/SCT306OndesA.pdf.
[7] «Les ondes mécaniques progressives,» [En ligne]. Available: http://physique.chimie.pagesperso- orange.fr/TS_Physique/Physique_3_LES_ONDES_MECANIQUES_PROGRESSIVES.htm.
sciences.com/sciences/definitions/physique-phenomene-periodique-14964/.
