li UNIVERSITÉ DE TOULON

(1)

li UNIVERSITÉ DE TOULON

UFR Sciences Économiques et de Gestion

Licence 1 Economie

Microéconomie

Session 1 - Examen de décembre 2018 Christophe Van Huffel

Documents, calculatrices et téléphones portables interdits Durée: 1h30

La présentation et la clarté des réponses seront notées sur 2 points.

Toute réponse non justifiée sera notée O.

Vous pouvez répondre aux questions dans l'ordre que vous souhaitez.

Question 1 (3 points): A partir des fonctions d'offre et de demande, analysez graphiquement et expliquez les conséquences sur le marché de l'automobile d'une hausse des salaires impactant à la hausse le revenu des consommateurs et les coûts de production (on supposera que l'automobile est un bien normal).

Question 2 (6 points): Définissez, calculez et commentez les élasticités de la demande dans les cas suivants:

a) En baissant le prix du bien A de 10%, la demande de ce bien a augmenté de 5%.

b) Quand le revenu double, la demande du bien B augmente de 50 %.

c) La demande du bien Ca diminué de 10 à 8 unités après une hausse du prix du bien D de 10 à

11 €.

Question 3 (3 points) : Le graphique ci-dessous représente le comportement d'un consommateur pouvant consommer deux biens X et Y. Définissez les notions de droite de budget et de courbe d'indifférence. Entre les paniers de biens A, Bet C, quel est le panier optimal du consommateur?

T.S.V.P.~

(2)

Question 4 (2 points): Le tableau suivant présente un extrait des recettes de l'entreprise Truc:

Production 5

Prix

170

6 160

Recette totale (RT) Recette marginale (Rm)

_ ...:.._ ....:_ +-- - - -=- - ---' '- ---'---4

850 130

- - - +-- - - ---,

960

Quel est le montant de la recette marginale de la 5ème unité produite ? Quelles sont les valeurs de l'effet prix et de l'effet quantité qui permettent d'expliquer ce montant?

Question 5 (4 points) : Présentez graphiquement et expliquez la décision de production de la firme à

long terme. Quel serait l'impact d'une hausse des coûts de production sur la quantité produite et sur le prix pratiqué ?

I

(3)

li UNIVERSITÉ DE TOULON

UFR Sciences Économiques et de Gestion

Licence 1 Economie

Microéconomie

Session 2 - Examen de juin 2019 Christophe Van Huffel

Documents, calculatrices et téléphones portables interdits Durée: 1h30

La présentation et la clarté des réponses seront notées sur 2 points.

Toute réponse non justifiée sera notée O.

Vous pouvez répondre aux questions dans l'ordre que vous souhaitez.

Question 1 (4 points): Définissez la notion d'offre. Imaginez que sur le marché du café, l'offre et la demande s'équilibrent au prix P* pour une quantité échangée Q*. A la suite d'une hausse du revenu des consommateurs et d'une baisse des coûts de production, le prix d'équilibre peut-il rester le même? Et la quantité d'équilibre? Démonstration graphique et explications.

Question 2 (5 points) : Le comportement du consommateur dépend essentiellement de ses goûts, de son budget et du prix des biens. Présentez, définissez et expliquez les outils graphiques qui permettent de représenter ce comportement. Dans quel cas le consommateur maximise-t-il sa satisfaction (son utilité) ?

Question 3 (4 points) : Définissez et commentez les élasticités de la demande suivantes : Elasticité croisée de la demande entre les biens Bet C = -0.5

Elasticité de la demande au revenu pour le bien D = 3

Question 4 (5 points) : Présentez graphiquement et expliquez la décision de production du monopole. Pensez

à

définir les notions utilisées.

(4)

Licence 1: Introduction à la macro-économie Examen

^1ère

session : &Jjet A

ANNÉE 2018-2019

Code copie:

i I I I

1. (1 point) Trois types de biens sont produits dans une économie (X, Y, Z). La valeur ajoutée dans la production de X est de 100 millions, la production totale de Y est de 40 millions et la production totale de Zest de 80 millions. Le seul bien intermédiaire est que la moitié des biens Yest utilisée comme intrant pour produire le bien Z. La valeur ajoutée totale dans cette économie est donc (en millions)

2. (1 point) Considérons une économie fermée avec un Piß= 1000 et une consommation privée C = 500 en 2014. Nous savons qu'en 2015, les dépenses publiques ont augmenté de 100 unités et que la consommation a été égale à 600 (C = 600) alors que le Pl Best resté constant. Parmi les affirmations suivantes laquelle est la bonne:

Un pays ne produit que des glaces et des beignets. Les quantités et les prix de ces produits pour chaque année sont indiqués ci-dessous. Prendre comme base 2017.

Années Prix glaces Qtésglaces Prix beignet Oté beignet

2017 2,5 40 5 20

2018 3 50 6 25

3. (1point) Letauxdecroissa nceduPIBnominalestde © 15% © 25% © 50% © 71,2% © Aucune des réponses précédentes

4. (1point) Letauxdecroissa nceduPIBréelestde © 15% © 25% © 50% © 71,2% © Aucunedes réponses précédentes

5. (1 point) Le déflateur du Pl B est de © 0,94 précédentes

- Dans l'économie du Neverland en 2015, les exportations étaient de 200 dollars. le Pl Bde 2 000 dollars, les dépenses publiques de 200 dollars, les importations de 300 dollars et les investisse ments de 500 dollars.

6. (1 point) Quelle était la consommation de Neverland (en dollars) en 2015? © 600 © 700 © 800

(5)

7. (1 point) Sachant que Ja consommation augmente de2% en 2016, quelle est Ja contribution de la consommation à la croissance du Piß?© 1% © 1,2% © 1,4% © 1,6% © 1,8% © Aucunedesréponses précédentes

8. (1 point) LePIBpeutêtredéfini comme:

Dans une économie, on compte 98 millions d'adultes en âge de travailler se répartissant ainsi : 40 millions occupent un emploi à tern ps plein, 8 millions sont inscrit au pôle emploi en catégorie A, 4 millions sont inscrit en catégorie B, 6 millions sont inscrit en catégorie D, 4 millions sont en études supérieurs et 10 millions qui restent ne souhaitent pas travailler.

9. (2.5 points) Complétez le tableau suivant:

Nbredechômeurs(BIT) Population active Taux de chômage Taux de partici pat i on Taux d'Empio i

10. (1 point) Parm i les 8 millions inscrits en catégorie A, 2 mi liions viennent de comm erncer une formation (ca- tégorie D).Parm i les affi rmationssuivantes laquelle est la bonne:

On revient à l'énoncé original. On suppose que les entreprises font face à un surcroît de demande pour leurs produits. Elles décident d'employer plus de personnes pour y répondre: 2 millions de chômeurs en catégorie A et 4 millions en catégorie D sont embauchés.

11. (1.5 points) Parmi lesaffi rmations suivantes laquelle est la bonne

Page2

(6)

12. ( 1 poi nt) Le chômage dû au temps passé par les travailleurs à chercher du travail est appelé:

13. ( 1 point) Le taux de chômage naturel survient des effets:

Srpposons un pays dans lequel le panier de consommation d'une famille type se compose de 20 kilos de pâtes et de 5 kilos de tomates. SJpposons que le tableau ci-dessous indique le prix moyen des pâtes et des tomates pour les années 2016 et 2017.

Années Pnxd'1 kg Pâtes Pnxd'1 kglommates

2016 0,9 1.4

2017 1.2

14. (1 point) Quel est le taux d'inflation (en%) en 2017 selon l'IPC? © 4%

15. (1 point) Quand le déflateur du PIB est inférieur à 1:

16. (1 point) Une variation du prixdesbiensproduitsdansun pays étranger et consommés sur leterritoirenatio- nal:

Page 3

(7)

17. (1 point) La pente de la fonction de la consommation globale est égale à:

18. (1 point) Sachant que La propension marginale à épargner est égale 0.2, de combien augmente le PIB réel suite à une augmentation initiale des investissements de 300 milliards

Page4

(8)

Licence I : Introduction à la Marco-économie Examen ^2ème session : Sujet A

ANNÉE 2018-2019

Code copie:

Questionnaire à choix multiples

Cocher une seule case pour chacune des 20 questions suivantes. Chaque question compte 1 point si la réponse est juste. Pas de point négatif. Pas de documents autorisés. Calculatrices non autorisées.

Calcul du Piß (5 pts)

Une économie dispose de trois secteurs : l'Agriculture, l'industrie et le service. Pour produire, chaque secteur utilise le facteur travail ainsi que des matières premières produites par l'un des secteurs. Les ventes totales correspondent aux ventes destinées aux ménages ainsi que les ventes pour les firmes de chaque secteur. Le tableau ci-dessous résume les ventes ainsi que les dépenses des différents secteurs de cette économie :

Agriculture Industrie Services

Ventes totales (en valeur) 300 900 1800

Dépenses

Salaires 100 200 500

Agriculture 45 150 20

Achat matières premières (en valeur) Industrie 80 250 350

Service 5 300 600

l. Définissez et calculez le PIB du pays fictif selon l'approche par la valeur ajoutée.

2. Définissez et calculez le PIB du pays fictif selon I' approche par les revenus.

3. Définissez et calculez le PIB du pays fictif selon l'approche par la demande.

4. Calculez la part de la rémunération des travailleurs dans l'économie

5. Supposons que le PIB réel est de 1000, calculez le déflateur du PIB et interprétez votre résul- tat.

6. Considérons une économie fermée où T = G, I> O. Nous pouvons affirmer que l'épargne privée est:

O

Impossible de répondre à cette question avec les informations disponibles.

O

égale à l'épargne publique.

O

Plus grande que l'épargne publique.

(9)

O

Plus petite que I' épargne publique.

O

Plus grand que l'investissement.

7. Une variation du prix des biens produits dans un pays étranger et consommés sur le territoire national:

O

modifiera le déflateur du PIB

O

modifiera l'indice des prix ^àla consommation

O

modifiera aussi bien l'indice des prix à la consommation que le déflateur du PIB

O

modifiera l'indice des prix ^àla consommation du pays étranger

O

aucune réponse n'est correcte 8. Le PIB mesuré en prix de l'année en cours est:

O

Le PIB par habitant

O

Le PIB potentiel

O

Le PIB nominal

O

Le PIB réel

9. Sachant que La propension marginale ^àépargner est égale 0.3, de combien augmente le PIB réel suite à une augmentation initiale des investissements de 45 milliards

O

13.5 milliards

O

150 milliards

O

64.3 milliards

O

45 milliards

O

Le PIB réel reste inchangé

O

aucune réponse n'est correcte

10. Considérons une économie fermée avec un PIB

=

3000 et une consommation privée C

=

1500 en 2017. Nous savons qu'en 2018, les dépenses publiques ont augmenté de 200 unités et que la consommation a été égale à 1800 (C = 1800) alors que le PIB est resté constant. Parmi les affirmations suivantes laquelle est la bonne :

O

l'investissement a diminué de 500 unités.

O

l'investissement est resté constant.

O

!'investissements a augmenté de 200 unités.

O

11. Dans une économie, on compte 100 millions d'adultes en âge de travailler se répartissant ainsi 64 millions occupent un emploi, 8 millions sont ^àla recherche d'un emploi et 10 millions ont arrêté de chercher depuis trois mois et les 18 millions qui restent ne souhaitent plus chercher. Quel est le taux de chômage?

O

11 %

O

36%

O

8%

O

10%

O

12. Dans un pays, au cours d'un mois donné, 20 millions de personnes ont un emploi, 2 millions sont sans emploi et recherchent un travail, et 4 millions sont sans emploi et ont renoncé ^àen chercher.

Quel est le taux de participation?

O

90,9

O

84,6

O

76,9

O

33,3

O

aucune réponse n'est correcte 13. La corrélation entre chômage et inflation est appelée :

O

relation d'Okun

O

relation de Phillips

O

relation de Keynes

Page 2

(10)

14. Le chômage dû au temps passé par les travailleurs à chercher du travail est appelé:

O Chômage structurel O Chômage naturel O Chômage cyclique O Chômage frictionnel

O

15. Toutes choses égales par ailleurs, comment évoluera le taux de chômage si le nombre de travailleurs découragés augmente?

O

une modification du nombre de travailleurs découragés n'affecte pas le taux de chômage

O

le taux de chômage augmentera

O

le taux de chômage diminuera

O

le taux de chômage restera inchangé

O

16. L'indice des prix à la consommation (IPC) dans un pays est égal à 0.98 en 2015, l'année 2010 étant l'année de base. Cela signifie qu'en 2015 un panier particulier de biens:

O

se vend 2 % moins cher qu'en 2010

O

se vend 2 % plus cher qu'en 2010

O

aucune réponse n'est correcte 17. Quelle affirmation est vraie?

O

Si le taux d'inflation est négatif, c'est que les prix baissent.

O

Le taux d'inflation ne peut jamais être négatif.

O

Si le taux d'inflation est négatif, c'est que les prix ralentissent.

18. Sur le marché du travail, l'offre correspond:

O

aux entreprises qui ont besoin de main-d'oeuvre.

O

aux individus qui offrent leur force de travail.

O

aux entreprises qui offrent des emplois.

19. La fonction économique principale des sociétés non financières est:

O

la consommation de produits intermédiaires

O

la production de biens et services

O

le versement des taxes

O

l'emploi et formation des salariés 20. Que mesure le déflateur du PIB?

O

le ratio du PIB sur la taille de la population

O

le ratio du PIB nominal sur le PIB réel

O

le ratio du PIB réel sur le niveau de prix agrégé

O

le ratio du PIB sur le nombre de personnes en emploi

O

le prix d'un panier de biens déterminé

O

(11)

Licence 1: Introduction à la macro-économie Examen 1èresession :Sujet 8

ANNÉE2018-2019

Code copie:

- 8.Jpposons un pays dans lequel le panier de consommation d'une famille type se compose de 18 kilos de päteset de 10 kilos de tomates. 8.Jpposonsque le tableau ci-dessous indique le prix moyen des pàtes et des tomates pour lesannées2017 et 2018.

Années Prix d'1 kg Pâtes Prix d' 1 kg tommates

2017 1 2 1 1

2018 13 1 8

1. (1 point) Quel est le taux d'inflation (en%) en 2018 selon l'IPC? © 4%

2. (1 point) Quand le défi ateur du Pl Best inférieur à 1 :

3. (1 point) La pente de la fonction de la consommation globale est égale à:

(12)

---

4. ( 1 point) Une variation du prix des biens produits dans un pays étranger et consommés sur le terri toi re national:

5. (1 point) Sachant que La propension marginale à épargner est égale 0.4, de combien augmente le PIB réel suite à une augmentation initiale des investissements de 200 milliards

Dans une économie, on compte 128 millions d'adultes en âge de travailler se répartissant ainsi: 60 millions occupent un emploi à tern psplein, 16 mi liions sont inscrit au pôle emploi en catégorie A, 8 millions sont inscrit en catégorie B, 6 mi liions sont inscrit en catégorie D, 12 mil lions sont en études supérieurs et et le reste de la population ne souhaitent pas travailler.

6. (2.5 points) Complétez le tableau suivant:

Nbre de chômeurs (BIT) Population active Taux de chôrn age Taux de participation Tauxd'Ernploi

7. (1 point) Parmi les 16 mi liions inscrits en catégorie A, 4 millions viennent de commerncer une formation (ca- tégorie D).Parm i les affirmations suivantes laquelle est la bonne:

On revient à l'énoncé original. On suppose que les entreprises font face à un surcroît de demande pour leurs produits. Elles décident d'employer plus de personnes pour y répondre: 4 millions de chômeurs en catégorie Aet 4 millions en catégorie D sont embauchés.

8. ( 1.5 points) Parm i les affirm at ions suivantes laquelle est la bonne:

Page2

(13)

9. ( 1 point) Le taux de chômage naturel survient des effets:

10. (1 point) Le chômage dû au temps passé par les travailleurs à chercher du travail est appelé:

11. (1 point) Considérons une économie fermée avec un Piß= 1000 et une consommation privée C = 500 en 2014. Nous savons qu'en 2015, les dépenses publiques ont augmenté de 100 unités et que la consommation a été égale à 600 (C = 600) alors que le Piß est resté constant. Parmi les affirmations suivantes laquelle est la bonne:

12. (1 point) Trois types de biens sont produits dans une économie (X, Y, Z). La valeur ajoutée dans la production de X est de 200 millions, la production totale de Yest de 80 millions et la production totale de Zest de 160 millions. le seul bien intermédiaire est que la moitié des biens Yest utilisée comme intrant pour produire le bien Z. La valeur ajoutée totale dans cette économie est donc (en millions)

Un pays ne produit que des glaces et des beignets. Les quantités et les prix de ces produits pour chaque année sont indiqués ci-dessous. Prendre comme base 2017.

Années Pnx glaces Qtésglaces Prix beignet Oté beignet

2017 1,5 60 3 20

2018 2 55 4 25

13. (1point) LetauxdecroissanceduPIBnominalestde © 5% © 25% © 40% © 71,2% © Aucune des réponses précédentes

14. (1 point) Le taux de croissance du Pl Bréel est de © 5% © 12.5% © 15% © 71.2% © Aucune des réponses précédentes

Page 3

(14)

15. (1 point) Le déflateur du Piß est de © 1.1 précédentes

- Dans l'économie du Neverland en 2015, les exportations étaient de 200 dollars, le Piß de 2 000 dollars, les dépenses publiques de 200 dollars, les importations de 300 dollars et les investissements de 500 dollars.

16. (1 point) Quelle était la consommation de Neverland (en dollars) en 2015? © 800 © 1000 © 1200

©13 © 0.94 © 1.2 © Aucune des réponses

17. (1 point) Sachant que la consommation augmente de 2% en 2016, quelle est la contribution de la consomma- ti on à la croissance du PIS? © 1,2% © 1% © 1,6% © 1,4% © 1,8% © Aucune des réponses précédentes

18. (1 point) LePIBpeutêtredéfini comme:

Page4

(15)

Licence I : Introduction à la Marco-économie Examen ^2ème session : Sujet B

ANNÉE 2018-2019

Code copie:

Questionnaire à choix multiples

Cocher une seule case pour chacune des 20 questions suivantes. Chaque question compte 1 point si la réponse est juste. Pas de point négatif. Pas de documents autorisés. Calculatrices non autorisées.

l. Quelle affirmation est vraie?

O

Le taux d'inflation ne peut jamais être négatif.

O

Si le taux d'inflation est négatif, c'est que les prix baissent.

O

Si le taux d'inflation est négatif, c'est que les prix ralentissent.

2. Le PIB mesuré en prix de l'année en cours est :

O

Le PIB par habitant

O

Le PIB réel

O

Le PIB potentiel

O

Le PIB nominal

3. Dans une économie, on compte 100 millions d'adultes en âge de travailler se répartissant ainsi 64 millions occupent un emploi, 8 millions sont ^àla recherche d'un emploi et 10 millions ont arrêté de chercher depuis trois mois et les 18 millions qui restent ne souhaitent plus chercher. Quel est le taux de chômage?

O

10%

O

36%

O

11 %

O

8%

O

4. Considérons une économie fermée avec un PIB

=

3000 et une consommation privée C

=

1500 en 2017. Nous savons qu'en 2018, les dépenses publiques ont augmenté de 200 unités et que la consommation a été égale à 1800 (C = 1800) alors que le PIB est resté constant. Parmi les affirmations suivantes laquelle est la bonne :

O

l'investissement est resté constant.

O

l'investissernents a augmenté de 200 unités.

O

(16)

Calcul du Piß (5 pts)

Une économie dispose de trois secteurs : l'Agriculture, l'industrie et le service. Pour produire, chaque secteur utilise le facteur travail ainsi que des matières premières produites par l'un des secteurs. Les ventes totales correspondent aux ventes destinées aux ménages ainsi que les ventes pour les firmes de chaque secteur. Le tableau ci-dessous résume les ventes ainsi que les dépenses des différents secteurs de cette économie :

Agriculture Industrie Services

Ventes totales (en valeur) 300 900 1800

Dépenses

Salaires 100 200 500

Agriculture 45 150 20

Achat matières premières (en valeur) Industrie 80 250 350

Service 5 300 600

l. Définissez et calculez le PIB du pays fictif selon l'approche par les revenus.

2. Définissez et calculez le PIB du pays fictif selon l'approche par la demande.

3. Définissez et calculez le PIB du pays fictif selon l'approche par la valeur ajoutée.

4. Calculez la part de la rémunération des travailleurs dans l'économie

5. Supposons que le PIB réel est de 1000, calculez le déflateur du PIB et interprétez votre résul- tat.

6. Que mesure le déflateur du PIB?

O

le ratio du PIB nominal sur le PIB réel

O

le ratio du PIB sur la taille de la population

O

le prix d'un panier de biens déterminé

O

le ratio du PIB réel sur le niveau de prix agrégé

O

le ratio du PIB sur le nombre de personnes en emploi

O

7. L'indice des prix à la consommation (IPC) dans un pays est égal à 0.98 en 2015, l'année 2010 étant l'année de base. Cela signifie qu'en 2015 un panier particulier de biens:

O

8. Considérons une économie fermée où T = G, I> O. Nous pouvons affirmer que l'épargne privée est:

O

Plus grande que l'épargne publique.

O

Plus petite que l'épargne publique.

O

Plus grand que l'investissement.

O

égale ^àI' épargne publique.

O

Impossible de répondre à cette question avec les informations disponibles.

!

'

(17)

9. Toutes choses égales par ailleurs, comment évoluera le taux de chômage si le nombre de travailleurs découragés augmente?

O

le taux de chômage restera inchangé

O

le taux de chômage augmentera

O

le taux de chômage diminuera

O

une modification du nombre de travailleurs découragés n'affecte pas le taux de chômage

O

10. Sachant que La propension marginale à épargner est égale 0.3, de combien augmente le PIB réel suite à une augmentation initiale des investissements de 45 milliards

O

64.3 milliards

O

45 milliards

O

150 milliards

O

Le PIB réel reste inchangé

O

13.5 milliards

O

11. La corrélation entre chômage et inflation est appelée :

O

relation de Phillips

O

relation d'Okun

O

relation de Keynes

12. La fonction économique principale des sociétés non financières est :

O

le versement des taxes

O

la production de biens et services

O

la consommation de produits intermédiaires

O

l'emploi et formation des salariés 13. Sur le marché du travail, I' offre correspond :

O

aux individus qui offrent leur force de travail.

O

aux entreprises qui offrent des emplois.

O

aux entreprises qui ont besoin de main-d'oeuvre.

14. Dans un pays, au cours d'un mois donné, 20 millions de personnes ont un emploi, 2 millions sont sans emploi et recherchent un travail, et 4 millions sont sans emploi et ont renoncé à en chercher.

Quel est le taux de participation?

O

84,6

O

76,9

O

90,9

O

33,3

O

15. Le chômage dû au temps passé par les travailleurs ^àchercher du travail est appelé:

O

Chômage naturel

O

Chômage frictionnel

O

Chômage structurel

O

Chômage cyclique

O

16. Une variation du prix des biens produits dans un pays étranger et consommés sur le territoire national:

O

modifiera le déflateur du PIB

O

modifiera l'indice des prix à la consommation du pays étranger

O

modifiera aussi bien l'indice des prix à la consommation que le déflateur du PIB

O

modifiera l'indice des prix ^àla consommation

O

Page3

(18)

---

- ---

EXAMEN DE SOCIOLOGIE PREMIÈRE SESSION-1H30

1) En quoi l'exemple "du phalène du bouleau" corrobore-t- i! la théorie de Darwin (4 points)

2) Définissez la notion de "passager clandestin" selon Olson et proposez-en trois exemples concrets (4 points)

3) Comparez les notions clés de la sociologie d'E. Durkheim et de M. Weber (4 points)

4) Pourquoi le fumeur de tabac choisit-il de fumer dans une perspective micro-économique? (4 points)

5) Que signifie la phrase de D. Le Breton : « Le corps de la

modernité ressemble à un vestige » ? (4 points)

(19)

EXAMEN DE SOCIOLOGIE DEUXIÈME SESSION-1H

1) Définissez et analysez la notion de réflexivité dans différentes sciences sociales (5 points)

2) En quoi le choix du prénom obéit-il à un effet de mode?

(5 points)

3) Pourquoi le tabac est-il considéré comme une question de santé publique? (5 points)

4) Comment le "retour de l'inquiétude" qui se déroule dans

les années 1990 se traduit-il en termes de

consommation? (5 points)

(20)

UNIVERSITE DE TOULON-VAR

Examen Llmath

Année Universitaire 2011/2018- Leopold Durée 2h

Exl.(7 pts)

Soit f: R-+ R, défini par

f(x) =

ln(x

+

2)

+ ~!~.

l)Déterminer le domaine de définition D¡, les limites aux bornes de D¡ et les asymptotes.

2)Dresser le tableau de variation et étudier la convexité-concavité et les extréma.

3)Ecrire l'équation de la tangente en x

=

O et tracer le graphe de f.

Ex2. (4 pts)

l)Soit bun réel; on pose

F(x) =

x²

+bx+

l. Déterminer la condition sur

b

pour que F (

x) =

O admet des racines réelles et les calculer.

2)soit

G(x)

⁼x³- 6x²

+ llx -

6, vérifier que G(l) ⁼O et en déduire la fac- torisation de

G(x)

(on pourra faire la division euclidienne de

G(x)

par x-1).

Ex3. (6 pts)

l)Déterminer le Dl à l'ordre 3 en O de:

f1(x) = x

⁵+ 2x²+

x -

l,

h(x)

=

e

⁴x et

h(x)

= ln(l + 2x).

En déduire les limites quand x -+ O de:

e4x_1 ln(l+2x)

vx '

3x

2)Soit la fonction de production donnée par

g(x) =

₁~;3 et soit son élasticité instantanée définie par

E(x) = x{~))

au moyen d'un Dl à l'ordre 3 en O, donner une approximation polynômiale de

E(x).

Ex4. (3 pts)

Soit f: [½, +oo)-+ R+ défini par y=

f(x) = J2x -

l.

l)Montrer que fest strictement croissante et en déduire qu'elle est injective.

Pourquoi?

Par continuité

def

sur[½, +oo) en déduire qu'elle est aussi surjective. Pourquoi?

3)Soit

¡-

¹^:^{R+ -+}

[½,

+oo) son application réciproque. Exprimer x en fonction de y et en déduire cette application.

NB: on tiendra le plus grand compte de la présentation. Bien séparer les questions entre elles. Les documents et les calculatrices sont formellements interdits

1

(21)

2017

Ll Partiel de statistiques - Allegret Audrey ( durée 2h)

Le soin et la rédaction seront pris en compte dans la notation. L'usage de Ja calculatrice est autorisé. Le barème est approximatif. Les portables sont strictement interdits.

L5 pr 1.-5 pr

Exercice 1

Question de cours

l. Démontrez que la somme des écarts des observation à la moyenne est nulle.

2. Démontrez que la somme des carrés des écarts des observations à la moyenne est inférieure à la somme des carrées des écarts par rapport à toute autre valeur.

1 .j pc

Exercice 2

l. Qu'est-ce qu'une distribution symétrique ?

Quels sont les différents cas d'asymétrie que nous pouvons rencontrer ? Justifiez.

Donnez trois exemples de coefficients d'asymétrie et commentez.

l..j pt 2.

:3 prs 3.

;5 pts 4. Soit la série ci-dessous. Construire l'histogramme. Calculez le mode, la médiane et la moyenne arithmé- tique. En déduire le sens de l'asymétrie de la série. Justifiez

Classe ni

[10;20[ 9

[20;40[ 26

[40;50[ 19

[50;80[ 24

[80;100[ 14

Exercice 3

3 points

11 points

8,5 points

Soit la distribution statistique de deux caractères quantitatifs discrets X et Y définie par le tableau de contin- gence ci-dessous:

~ ¹ ² 3 4

o

3 6 9 12

1 1 7 3 3

2 18 7 24 7

1.5 pt

2 pts 2 pts 1 pt 1 pt 1 pt

l. Déterminer n03, n₂₁et n₁₂et interpréter.

2. Dresser un tableau contenant les effectifs marginaux des deux caractères ainsi que n ••.

3. Même question avec les fréquences partielles sur l'effectif total et les fréquences marginales.

4. Que signifie

fi3

?

5. Calculer Íi=O/j=3 et Íj=2/i=l et interpréter.

6. les caractères X et Y sont-ils indépendants ? Justifiez.

1/1

(22)

2019

Partiel de rattrapage statistiques Ll (1h30)

Le soin et la rédaction seront pris en compte dans la notation. Faites des phrases claires et précises. Le barème est approximatif. Les portables sont strictement interdits.

Exercice 1

Soit la série statistique ci-dessous:

Nombre d'enfants Ménages

o

30

1 45

2 15

3 60

4 90

5 60

l. Établir un tableau comprenant les modalités, les effectifs ou fréquences absolues, les fréquences relatives, les fréquences cumulées absolues ascendantes et descendantes et les fréquences cumulées relatives ascendantes et descendantes.

2. Tracer le polygone des fréquences après avoir représenté la distribution des fréquences absolues par un diagramme en bâtons.

3. Même question mais à partir des fréquences relatives.

4. Représenter le diagramme cumulatif ou courbe cumulative.

Exercice 2

Le tableau suivant donne la répartition d'une population par tranches d'âge:

Classes [0,10[ [10,20[ [20,30[ [30,40[ [40,50[ [50,60[

Effectifs 18 44 68 54 42 62

l. Calculer la médiane en ayant exclusivement recours aux fréquences absolues

Exercice 3

Soit la série statistique suivante:

3;9;36;37;42;51;57;37;7

l. Calculer la variance de cette série à l'aide de la formule de définition. En déduire la formule de l'écart- type.

2. Calculer la variance de cette série à l'aide de la formule développée. En déduire la formule de l'écart-type.

3. Calculer dans chacun des cas le coefficient de variation ou coefficient de dispersion.

(23)

Faculté de Sciences Economiques Licence première année

Année universitaire 2018/2019 Premier semestre Introduction au droit

Première session

Enseignant responsable : M. L. Pennec Epreuve écrite (1 heure 30 minutes)

Répondre aux questions suivantes :

1) Définissez et expliquez respectivement les différentes branches du droit public et du droit privé.

2) Quelles sont le sources internes du droit ?

3) Quelles sont les limites à l'attribution de Ia personnalité juridique?

(24)

• UNIVERSITÉ DE TOULON

ANNEE UNIVERSITAIRE 2018-2019 1 ^eSESSION - 2^ndSEMESTRE FILIERE : Sciences Economiques

Licence 1

Intitulé précis de la matière : MICROECONOMIE 2 Nº de l'unité :

Année d'Etude:

Durée : 2 heures

Nom de !'Enseignant auteur du sujet : V. BERENGER Type d'épreuve : Examen

Nombre de sujets

à

traiter : Les étudiants traiteront les 3 questions suivantes : Document autorisé : AUCUN

Calculatrices 4 opérations.

Téléphones portables strictement interdits

Question 1. (5 points, vu en TD)

1. Expliquer pourquoi 2 courbes d'indifférence ne peuvent pas se couper. (2 points)

2. On interroge 3 individus sur leurs préférences pour des combinaisons de deux biens X et Y: (3 points)

• L'individu 1 répond que tout panier (x,y) est équivalent, de son point de vue, au panier (1, 2) si et seulement si, xy = ^2.

• L'individu 2 répond que les paniers (x,y) lui procurant un niveau donné de satisfaction k doivent satisfaire la relation suivante :

y= -

X

k

• L'individu 3 ne se préoccupe que du nombre total de biens qu'il consomme et préfère 2 fois plus de bien X que de bien Y.

En vous aidant de représentations graphiques, caractériser les préférences de chacun de ces individus.

Question 2. (7 points}

Soit un consommateur qui consomme chaque jour deux biens : le bien x et le bien y. Sa fonction d'utilité s'écrit :

U(x, y) = ^xº·3yo.1

(25)

1. Déterminer la forme générale des demandes expnmees par ce consommateur pour chacun de ces deux biens. (1.5 points)

2. Quel choix de consommation journalier effectuera-t-il si Px =

10 et Py= 20 et R = ^100. ^{(1 point)}

3. Si le prix du bien x devient p'

^x

= 50, quelle somme faudrait-il pour maintenir son utilité inchangée malgré la hausse du prix de ce bien.

Quel sera alors son choix de consommation en bien x. (1.5 points)

4. Qu'appelle-ton équation de Slutsky ? Calculez les effets de substitution et de revenu résultant de la hausse du prix du bien X. (3 points)

Question3. (8 points)

On étudie l'activité d'un entrepreneur dont la fonction de production est décrite par la relation suivante :

Q (L,K) = ^Ktf2Ltf4

Où Ket L désignent respectivement la quantité de capital et la quantité de travail pour produire une quantité Q d'un bien donné.

1. Qu'appelle-t-on rendements d'échelle? Etablir la nature des rendements d'échelle de cette fonction de production. (1.5 points)

2. Déterminer le taux marginal de substitution technique au point (L, K) d'une isoquante quelconque. (1 point)

3. Les prix des facteurs sont respectivement PL = ⁴ ^et ^{PK= 2.}

Déterminer la combinaison optimale des facteurs Ket L (ou sentier d'expansion). (1.5 points)

4. On suppose que la fonction de coût total correspondante vaut : CT(Q)=4, 755 Q

⁴

1

³

Expliquer comment on a pu l'établir (N. B : on demande une réponse qualitative). (1 point)

5. Définir et décrire les caractéristiques des courbes de coût moyen et de coût marginal ? (1.5 points)

6. En déduire l'offre du producteur. (1.5 points)

2

(26)

I UNIVERSITÉ DE TOULON

ANNEE UNIVERSITAIRE 2018- 2019 2^nd^eSESSION - 2^ndSEMESTRE

FILIERE: Sciences Economiques Année d'Etude: Licence 1 Intitulé précis de la matière : MICROECONOMIE 2

Nº de l'unité : Durée :

1

h30 heures

Nom de !'Enseignant auteur du sujet : V. BERENGER Type d'épreuve : Examen

Nombre de sujets à traiter : Les étudiants traiteront les 3 questions suivantes : Document autorisé : AUCUN

Calculatrices 4 opérations.

Téléphones portables strictement interdits

Question 1. (5 points, vu en TD)

1. Expliquer pourquoi 2 courbes d'indifférence ne peuvent pas se couper. (2 points)

2. Tracer une courbe d'indifférence associée à chaque fonction d'utilité et déterminer si les préférences des agents sont convexes (3 points) :

Ul(x,y) = 3x + y UZ(x,y) = ^x1/3y1/2

U3(x,y) = ^x

²

+ y

²

Question 2. (8 points)

Soit un consommateur qui consomme deux biens : le bien x et le bien y. Sa fonction d'utilité s'écrit :

U(x,y)

=

3x2/3y1/3

1. Déterminer la forme générale des demandes exprimées par ce consommateur pour chacun de ces deux biens.

(2

points)

2. Quel choix de consommation effectuera-t-il si

Px=

5

et Py=

5 et

R =

^300.

(1.5

point)

3. Si le prix du bien x devient

p'

x

=

4, quelle somme faudrait-il au consommateur pour maintenir sa consommation en biens X et Y inchangée malgré la baisse du prix du bien X.

(1.5

points)

4. Qu'appelle-ton équation de Slutsky ? Calculez les effets de substitution et de revenu résultant de la baisse du prix du bien X. (3 points)

(27)

Question3. (7 points)

1. Qu'appelle-t-on rendements d'échelle ? Etudier la nature des rendements d'échelle pour chacune des fonctions de production suivantes (2.5 points) :

Q

(L, K) =

Kt/2+

L3/4

Q (L,K)

=

3Kt/3 rt/3

2. Soit la fonction de coût total suivante : CT(Q)=1.088 Q³1²

a. Définir et décrire les caractéristiques des courbes de coût moyen et de coût marginal

?

(2.5 points)

b. En déduire l'offre du producteur.

(2

points)

2

(28)

Université de Toulon, Macroéconomie I

M. Y. KOCOGLU Examen avril 2019, session 1

Durée: 2h00

Aucun document autorisé.

Barème donné à titre indicatif

Question 1 : 5 points

Quels sont les éléments du débat autour de la soutenabilité de Ia dette publique ?

Quelles sont les implications de la théorie quantitative de la monnaie en termes de politiques économiques ?

Yva-t-il un consensus théorique pour considérer que l'Etat doit intervenir dans la sphère économique pour corriger les inégalités de revenus ?

L'indépendance de la Banque centrale est-elle une nécessité pour l'efficacité de la politique monétaire?

l

(29)

Université de Toulon, Macroéconomie I

M.Y.KOCOGLU

Examen juin 2019, session 2

l. Comment peut-on expliquer l'évolution historique du poids des dépenses publiques dans les pays développés? Peut-on dupliquer cette analyse à la situation actuelle des pays en développement?

2. Quels sont les effets d'une taxe portant sur le prix d'un bien sur le bien-être des consommateurs et des producteurs ? Illustrez votre réponse à l'aide d'un graphique commenté. Quelles règles simples doit respecter un impôt pour accroître son efficacité en termes de recettes fiscales ?

3. Expliquez pourquoi le déficit primaire est un élément important pour la dynamique de la dette publique. Quelles autres variables jouent un rôle important sur la dynamique de la dette publique?

4. Les banques commerciales ont-elles un pouvoir illimité de création monétaire?

(30)

Examen - Mathématiques appliquées 2 Durée: 2h00

Les documents, calculatrices et téléphones portables sont interdits. On tiendra le plus grand compte de la présentation. Bien séparer les questions entre elles.

Exercice 1. Soit J E M3.3 la matrice identité 3

x

3 et soient

A

= (

_-2

~

_-1

-;

1

=~)

_O

' ^{B _}

^-

⁽

^-7¹ ⁴² ^{-6 2}² ¹⁾ ^et

^c ⁼ ^{(!1 -;1)}

_-4 _l

2

i) (2pts) En justifiant brièvement votre réponse, dire si on peut calculer:

A - 2B, I - 2A, AC, CA, BC, CB, A²^, B²^.

:::/~:~: ::~) :::u;r~B( ~2 li ~9

Calculer DA - 51.

Exercice 2. Soit la matrice

A= ( ~ -;1 =!)

-2 -1 O

i) (3pts) En détaillant votre calcul, donnez le déterminant de la matrice A.

ii) (lpt) La matrice A est-elle inversible (justifier votre réponse)?

Exercice 3. Soit

f:

IR²

-+

IR l'application définie par

f(x,

y)

= x

⁴

+

y⁴

-4(x

-y)²^. i) (lpts) Justifier pourquoi

f

est définie sur IR², et admet des dérivées partielles d'ordre 2 continues sur IR².

ii)

(2pts) Montrer que (O, O),

(2, -2)

et

(-2, 2)

sont les seuls points critiques de f.

iii) (2pts) Étudiez la nature des points critiques

(2, -2)

et

(-2, 2)

(maximum local, minimum local, point col, etc).

iv) (lpts) Calculez

f(O,

O). Soit

a

E]O, 1[. Quel est le signe de

f(a,

O)? Quel est le signe de

f(a, a).

En déduire que (O, O) n'est ni un maximum local ni un minimum local

Exercice 4. On cherche à étudier les extremas locaux de la fonction h : IR²

-+

IR définie par h(x, y) ⁼3x

+

y, sous la contrainte x²

+

y²⁼10.

i) (lpts) Écrire le lagrangien

.C(x,

y,

À)

associé au problème. Calculer les dérivées partielles de .C.

ii) (2pts) Montrer que le lagrangien .C admet (3, 1,

½)

comme point stationnaire (on ne cherchera pas les éventuels autres points stationnaires).

iii) (lpts) Calculer les dérivées partielles secondes par rapport

à

x et par rapport

à

y du lagrangien .C.

iv) (2pts) Écrire la matrice hessienne bordée et étudier la nature du point critique

li UNIVERSITÉ DE TOULON

li UNIVERSITÉ DE TOULON

li UNIVERSITÉ DE TOULON

à

Licence 1: Introduction à la macro-économie Examen

session : &Jjet A

ANNÉE 2018-2019

Code copie:

Licence I : Introduction à la Marco-économie Examen 2ème session : Sujet A

ANNÉE 2018-2019

Code copie:

Calcul du Piß (5 pts)

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

=

=

O

O

O

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O

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O

O

O

O

O

O

O

O

O

Licence I : Introduction à la Marco-économie Examen ^2ème session : Sujet A

Licence I : Introduction à la Marco-économie Examen ^2ème session : Sujet B