btsmai_cours10 (Comparaison).odt Marie Pierrot – Lycée du Rempart 21/01/11
Cours n°10 : COMPARAISON.
1. Comparaison à un seuil
1.1. Comparateur non inverseurMontage :
Le montage ne présente aucune boucle de
réaction : l'amplificateur opérationnel fonctionne en régime non linéaire. VSAT = 15 V.
1) En supposant que VREF = 5 V, donner les valeurs de uS correspondant aux valeurs de uE suivantes : 10V ; 1 V ; 3 V et 7 V.
2) Tracer le graphe US ( UE) pour 10 V < UE < +10 V 3) Tracer la courbe uS(t) pour uE(t) triangulaire, d'amplitude 10 V.
Graphe US ( UE ) : Chronogrammes de uE(t) et de uS(t) :
1.2. Comparateur inverseur Montage :
ε = VREF uE
Si uE < VREF alors uS = + VSAT car ε > 0 . Si uE > VREF alors uS = VSAT car ε < 0 .
Graphe US ( UE ) : Chronogrammes de uE(t) et de uS(t) :
2. Comparaison à deux seuils
2.1. Comparateur non inverseur symétrique
L'amplificateur opérationnel ne possède pas de réaction négative (ou de contre réaction) donc il fonctionne en régime non linéaire.
En considérant que i+ ≈ 0 , exprimer V+ en fonction de uE, uS, R1 et R2 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Analyse de fonctionnement :
Prenons par exemple R1 = 1 k et RΩ 2 = 2,2 k .Ω
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∞
VREF
uE uS ε
∞ VREF
uE uS
ε
UE US
+15 V
-15 V
t uS(t)
+15 V
-15 V
uE(t)
∞
uE uS
ε
R2 R1
uS uE
VREF Symbole :
uS uE
VREF Symbole : UE
US
+15 V
-15 V
t uS(t)
+15 V
-15 V
uE(t)
En résumé :
Si uE > VREF alors uS = + VSAT car ε > 0 . Si uE < VREF alors uS = VSAT car ε < 0 . Ce montage est appelé :
" comparateur non inverseur à un seuil "
Ce montage est appelé :
" comparateur inverseur à un seuil "
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Etat initial : uE est suffisement négative pour que V= R2 uER− R1 USAT
1R2 . Quand on fait croître uE il arrive un moment où V+ = V = 0 V ( basculement )
Quelle valeur de uE provoque le basculement ? uH est la tension de seuil haute.
Puis uE > uH ⇒ ε > 0 et uS = USAT.
uE est suffisement positive ( uE > uH ) pour que V+ > 0 et uS = +USAT alors : V= R2uER R1USAT
1R2 . Quand on diminue la valeur de uE il arrive un moment où V+ = V = 0 V ( basculement )
Quelle valeur de uE provoque le basculement ? uB est la tension de seuil basse.
Puis uE < uB ⇒ ε < 0 et uS = USAT.
1) Tracer le graphe US ( UE) pour 10 V < UE < +10 V en indiquant les zones de fonctionnement ou le montage est stable et les zones de fonctionnement ou le montage est instable.
2) Puis tracer la courbe uS(t) pour uE(t) triangulaire, d'amplitude 10 V.
2.2. Comparateur inverseur symétrique
2.3. Comparateur non inverseur, non symétrique
Caractéristique de transfert :
Exercice d'application :
1) Justifier l'allure de la courbe obtenue.
2) En déduire E0 et R2 sachant que R1 = 10 k ; UΩ SAT = 15 V ; uB = 3 V et uH = 9 V.
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t uS(t)
+15 V
-15 V
uE(t)
∞
uE uS
ε
R2 R1
∞
uE uS
ε
R2 R1
E0
UE
US
+15 V
-15 V
uH uB
UE
US
+10 V +15 V
-15 V uH instable
stable stable
instable uB
UE US
+15 V
-15 V
t uS(t)
+15 V
-15 V
uE(t)
