CINETIQUE EN REACTEUR FERME
Conséquences mathématiques pour les réactions ayant un ordre
1
𝜈 𝑖 . 𝑑[𝑖]
𝑑𝑡
(𝑅)= 𝑘. [𝑖] 𝛼
𝑖𝑖
1) Se ramener à une équa diff à 2 variables car on ne sait intégrer une telle équation que si elle présente 2 variables : le temps et une autre variable…
=> 3 solutions :
exprimer toutes les [i] en fonction de , variable unique => équation simple… ou pas….
Faire en sorte EXPERIMENTALEMENT que seule une des concentrations varie, les autres étant constantes =>
1
𝜈
𝑖. 𝑑[𝑖]
𝑑𝑡
(𝑅)= 𝑘 𝑎𝑝𝑝 . [𝑖] 𝛼
𝑖( méthode dite de la dégénérescence de l’ordre , qui conduit à déterminer uniquement l’ordre PARTIEL / i )
Faire en sorte EXPERIMENTALEMENT que toutes les concentrations soient proportionnelles entre elles =>
1
𝜈
𝑖. 𝑑[𝑖]
𝑑𝑡
(𝑅)= 𝑎. 𝑘. [𝑖] 𝑜𝑟𝑑𝑟𝑒 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙
( expérimentalement on se place dans les conditions stœchiométriques à l’EI => t : conduit à déterminer uniquement l’ordre global )2) Résoudre cette équation ENFIN simple du type
𝑑[𝑖]
𝑑𝑡 = 𝑘. [𝑖] 𝑜𝑟𝑑𝑟𝑒
et en tirer des conséquences :Définition : on appelle le temps de ½ réaction le temps au bout duquel on a consommé ½ de la quantité initiale =>
[𝑖]
𝑡1/2=
[𝑖]02
Extrapolation : le temps de 1/3 de réaction est le temps au bout duquel on a consommé 1/3 de la quantité initiale =>
[𝑖]
𝑡1/3=
2[𝑖]03 Le temps de ¾ de réaction est le temps aui bout duquel on a consommé ¾ de la quantité initiale =>
[𝑖]
𝑡3/4=
[𝑖]04
Equation d’ordre 0 : Résolution de l’équa diff =>
[i]
t= a.t + [i]
0 => t1/2 est proportionnel [i]0( ie si [i]0 etmultipliépar un facteur , alors t1/2 estMULTIPLIEpar le même facteur
Equation d’ordre 1 : Résolution de l’équa diff =>
𝐿𝑛
[𝑖][𝑖]0
= 𝑎. 𝑡
=> t1/2 est constant :𝑡
12
=
𝐿𝑛2𝑘
Equation d’ordre 2 : Résolution de l’équa diff => 1
[𝑖]𝑡
= 𝑎. 𝑡 + 𝑏
et t1/2 est inversement proportionnel [i]0( ie si [i]0 estmultiplié par un facteur , alors t1/2 estDIVISE par le même facteur
Définition de
