مبدا الذرة وتطبيقاتها في حل المعادلات التفاضلية الجزئية

(1)

ةيبعشلا ةيطارقميدلا ةيرئازجلا ةيروهمجلا يملعلا ثحبلاو يلاعلا ميلعتلا ةرازو

:ةشقانملا ةنجل :ةشقانملا ةنجل

:ذاتسأا :ذاتسأا ... ميركلا دبع ندووب

... ميركلا دبع ندووب ...

...

..........

ر ر اسيئ اسيئ

ذاتسأا ذاتسأا مي اربإ ةرارغوب :

مي اربإ ةرارغوب :

...

..

افرشم...

:ذاتسأا :ذاتسأا توحلب يملاسوب

توحلب يملاسوب

...

انحتمم...

دمحأ راتخم تيآ دمحأ راتخم تيآ ىفطصم ةبد ىفطصم ةبد ةيعماجلا ةنسلا

ةيعماجلا ةنسلا 20201155\\22001144

ناوج ةعفد(

22001155 ))

ا ذتاسأل ايلعلا ةسردمل ة

ةبقلا – رئازجلا

تايضايرلا مسق

وناثلا ميلعتلا ذاتسأ ةداهش لينل جرختلا ةركذم ي

Ministère de l’enseignement Supérieure et de la Recherche Scientifique École Normale Supérieure

Vieux Kouba- Alger Département de Mathématique

لح يف هتاقي طت و لا أد م يئزجلا يلضافتلا اداعملا

: : بلاطلا دادعإ نم بلاطلا دادعإ نم ةينماحد ةينماحد ميكحلا دبع

ميكحلا دبع : : ذاتسأا ذاتسأا فارشإ فارشإ تحت تحت

مي اربإ ةرارغوب

(2)

Qê ®Ë@

1 . . . éÓY®ÖÏ@

éJËð

@ ÕæëA ®Ó : Èð

B@ É ®Ë@

3 . . . éÓA« ÕæëA ®Ó - ^1.1

14 . . . ¬BñK.ñ H@ZA ¯ - ^1.2

17 . . . ^N ^{= 1} YªJ.Ë@ ú ¯ èðP YË@ @YJ.Ó - ^1.3 ÕÔªÖÏ@ èðP YË@

@YJ.Ó : ú GAJË@ É ®Ë@

20 . . . éKQ ¢ - ^2.1

21 . . . Jª Ë@ èðP YË@ @YJ.Ó - ^2.2

26 . . . øñ®Ë@ èðP YË@ @YJ.Ó - ^2.3 éJÊ A ®K HBXAªÓ Ég ú ¯ èðP YË@ @YJ.Ó HA®JJ.¢ : IËAJË@ É ®Ë@

33 . . . .. . . JJ.¢ ^3.1

35 . . . AîEA®JJ.¢ ð ^(perron) é®KQ£ ^3.2

49 . . . éÖßA g

50 . . . éJKQË@ ©k.@QÖÏ@

1

(3)

éÓY®Ó

ú ¯ , AîEA KAJK. úÍ@ HAAÒÖÏ@ é ¯QªÓ ú ¯ , ©K.@ñJË@ éK.AKP é@PX ú ¯ CJÓ A®J B@ Ðñê ®ÖÏ

Aj.Ê K AÓ @QJ»

... øñ®Ë@ AêÒJ¯ áJªK é¢J. KA®k Ð@Y jJ@ ú ¯ ÉJÒJK A®J CË Q k@ JJ.¢ Õç'Y®K ñë ÉÒªË@ @ Yë áÓ ¬YêË@

B@ J ÖÏ@ Èñk . éË øñ¯

úÎ« ÈñjÊË XAªK.

@ èY« ú ¯ AêÓY jJ ¬ñ , èðP YË@ @YJ.Öß. éJÒ AÖÏ èPñ ¡.

@ ùë è Yë ð éJK@YJK.B@ Õæ®Ë@ ÉKAÒ» éJÊ A ®JË@ HBXAªÖÏAK. é®ÊªJÖÏ@ ÉKAÖÏ@ ªK. ÈñÊg Èñk é®JÔ« HAÓñÊªÓ

. éKYmÌ'@ ÉKAÖÏ@

ð Q ª

@ ú ¯ ÈñÊg XAm.'@ àñJKAJ AKQË@ ÈðAm' éJÊ A ®JË@ HBXAªÖÏ@ ÈñÊg áªK éK.ñªË ð H@ZA ®Ë@ @ñ k ÈAÒªJAK. ékðQ¢ÖÏ@ HBXAªÖÏ@ úÎ« ZøXAJ.Ó èY« á®J.¢Ó áºÜØ ÈAm.× J

@ . AîDÊ« é ¯QªÖÏ@

éJÊ A ®JË@ HBXAªÖÏ@ à@YJÓ ú ¯ éKA®JJ.¢ ð èðP YË@

@YJ.Ó á« èQåJ m× éjÖÏ A JKQ» YÓ ú ¯ A JÓY¯

A Jêk.@ñK Y¯ úæË@ HAK.ñª èY« PðAm.' ú ¯ QJ.» É¾ . ÑëA

@YJ.ÖÏ@ @ Yë , éJK Qm.Ì'@ HA®J ÖÏ@ H@ X áÓ áºÜß ÉK. , ék@Qå ÉmÌ'@ XAm.'@ úÍ@ AJ.ËA « A JK. øXZñK B é K@ áÓ Ñ «QË@ úÎ« , à@YJÖÏ@ @ Yë ú ¯ áK. èQåk ð éJKXðYm× , éKPA @ é ¯QªÓ , éKYg ðQå. éJÊ A ®K éËXAªÓ Ég éJ K@Ygð é ¯QªÓ ... áªK.AK ð HAKQ ¢ JË@ ªK. úÍ@ ð éÓA« ÕæëA ®Ó úÍ@ Èð

B@ m' , Èñ ¯ éKCK úÍ@ ÉÒªË@ @ Yë Õæ®K øQ K ½Ë@ Y» ð IËAJË@ ð ú GAJË@ áÊ ®Ë@ ú ¯ HAKQ ¢ JË@ ªK. HAJ.K@ ú ¯ AîE. áªJ úæË@ HA JëQ.ÖÏ@

ú ¯ áJKQ ¢ éJ ¯ PY K ø YË@ ÕÔªÖÏ@ èðP YË@

@YJ.Ó úÍ@ ú GAJË@ ð , Yg@ð YªJ.Ë@ ú ¯ èðP YË@ @YJ.Ó éJ ¯ ú ¯ èðP YË@ @YJ.Ó HA®JJ.¢ úÍ@ IËAJË@ ð øñ®Ë@ èðP YË@

@YJ.Ó ú ¯ áJKQ ¢ ð Jª Ë@ èðP YË@

@YJ.Ó H@ X éJÊ A ®K HBXAªÓ Ég ú ¯ AëPðX ð ^(perron) é®KQ£ úÎ« ½Ë Y» ¬QªJ Kð éJ¯A JË@ HBXAªÖÏ@

. éJK Qk. HA®J ÖÏ@

ð A J® ¯ñK à

@ Ég. ð Q« úÍñÖÏ@ áÓ ág.@P , ÉJÊ®ËAK. ñË ð éJ.Ê¢Ë@ YJ ®K ÉÒªË@ @ Yë à@ ú æÒJ K ÕÎ¿

@ úÎ« éJÒJÊªJË@ ÑîDËAQK. àñÓñ®K áK YË@ áÓ A JÊªm.' ð A KA¢ k IJ.K à@ ð , ÕÎ« I.ËA£ É¿ ¯ñK . ék.ð

2