ANALYSE ET REMÉDIATION
Évaluations nationales CE1 septembre 2020
Remédiation Consolidation
Activités ritualisées
Ateliers
Ce document propose aux enseignants de CE1 :
une analyse des difficultés rencontrées par les élèves lors de la passation des évaluations;
des remédiations basées exclusivement sur la manipulation. L’organisation en ateliers est en effet à privilégier.
Ce document est accompagné d’un fichier zip «Valisette CE1» qui regroupe les
précédentes càd la «Valisette CE1 2018» et la «Valisette CE1 2019» .
Évaluations nationales CE1
Difficultés rencontrées Suggestion d’activités de remédiation
Attendus en fin
de cycle 2 exercice Compétence visée Nommer, lire,
écrire, représen- ter des nombres entiers.
Ex 5 Être capable de lire des nombres entiers (à partir de leur écriture chiffrée).
L’élève a des difficultés à retenir les noms des nombres de « onze » à « seize » et les noms des dizaines (vingt, trente, qua- rante…).
L’élève ne maîtrise pas les irrégularités de la dénomination orale des nombres et particu- lièrement des nombres à partir de 70.
L’élève discrimine mal des sons proches (six/dix, sept/seize) et confond des nombres comme soixante-six et soixante-dix ou soixante-sept et soixante-seize.
Développer la connaissance de la comptine des nombres dans différentes situations, en allant de plus en plus loin, en ritualisant des temps de jeux, en veillant à commencer à différentes posi- tions de la suite (pas toujours par « un »).
Proposer des temps de lecture et d’écriture de nombres ; faire expliciter verbalement le lien entre le nom d’un nombre et son écriture en chiffres arabes (et vice-versa).
Visualiser l’organisation de l’écriture chiffrée des nombres en utilisant un tableau de 10X10 cases qui présente les cents premiers nombres écrits en chiffres.
Parallèlement, renforcer les manipulations avec du matériel structuré (les petits cubes emboi- tables, par exemple) pour expliciter le lien entre groupements des éléments d’une collection, écri- ture chiffrée et désignation orale du nombre d’ob- jets de la collection (60, c’est 6 paquets de 10 ; 80, c’est 8 paquets de 10, mais aussi 4 paquets de 20 ; 70, c’est 60 +10).
Rédiger la « carte d’identité du nombre
» (regroupant différentes écritures et décomposi- tions possibles d’un nombre).
Nommer, lire, écrire, représen- ter des nombres entiers.
Ex 14 Être capable d’écrire (en chiffres) des nombres entiers.
L’élève n’a pas bien compris la numération de position, la construction de l’écriture chif- frée des nombres : il écrit les nombres « comme il les entend », par exemple, 98 est écrit 8018.
L’élève se repère mal dans l’espace ou écrit de droite à gauche : il peut alors écrire 12 au lieu de 21 ou 43 au lieu de 34 (ce n’est pas pour autant que la compréhension de ce que sont les dizaines et les unités soit mauvaise)
N omb res e t c al cul s
Évaluations nationales CE1
Difficultés rencontrées Suggestion d’activités de remédiation
Attendus en fin
de cycle 2 exercice Compétence visée Nommer, lire,
écrire, représen- ter des nombres entiers.
Ex 7 Être capable de représenter les nombres entiers
L’élève est en difficulté pour dénombrer une collection d’objets non déplaçables.
L’élève a des difficultés à combiner différentes représentations de nombres, par exemple, additionner 5, présenté sous forme de constellation de dé, avec 3, donné en chiffre.
L’élève a des difficultés à considérer comme une seule collection des objets de nature différente et ne peut alors pas les compter ensemble, par exemple ajouter 5 triangles et 3 étoiles.
L’élève rencontre des difficultés dans le passage d’une représentation du nombre par collection à une représentation symbolique (écriture en chiffres).
• Assurer la connaissance de la suite orale des nombres en multipliant les exercices de récitation de cette suite : compter le plus loin possible, de 1 en 1, de 2 en 2 (ne pas toujours commencer par
« un »).
• Créer des jeux (de dominos, par exemple) en groupe, puis les échanger pour les utiliser.
• Manipuler des collections variées pour décom- poser, recomposer les nombres, en particulier de 0 à 20.
• Fabriquer la « carte » de chaque nombre, en regroupant des représentations différentes, afin de permettre de construire ou de renforcer la construction du nombre par la mise en relation de différentes désignations.
• Écritures et décompositions possibles d’un nombre.
• Utiliser quotidiennement diverses désignations et représentations des nombres (collections d’ob- jets, écritures en chiffres, noms à l’oral, constella- tions sur des dés, doigts de la main…) ; passer d’une représentation à une autre, en insistant plus particulièrement sur le lien avec les noms des nombres représentés.
• Associer diverses représentations du nombre, dont des représentations analogiques, organi- sées ou pas, avec mises en évidence des dé- compositions en paquets de 10 (exemple 30
=10+10+10 ; et pas 3 dizaines et 0 unité).
• Parallèlement, proposer des exercices favori- sant la mémorisation des faits numériques : doubles, moitiés, compléments à 5, à10…
N omb res e t c al cul s
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Difficultés rencontrées Suggestion d’activités de remédiation
Attendus en fin
de cycle 2 exercice Compétence visée Comprendre et
utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer
Ex 15 Être capable d’associer un nombre entier à une position.
L’élève a des difficultés à prendre en compte deux informations simultanément (le nombre proposé doit s’inscrire entre les deux
nombres écrits, les bornes d’encadrement) ; il ne prend en compte que l’une des bornes.
L’élève prend en compte les deux bornes, il choisit un nombre convenant à cet encadrement mais erroné car il néglige la notion d’espacement régulier des nombres sur la ligne.
L’élève a des difficultés à construire des repères spatiaux sur une ligne non graduée.
Travailler dans l’espace :
-construire une graduation par itération de l’unité, pour permettre à l’élève de faire la différence entre intervalle et repères (ou borne) tout en les mettant en relation : à partir de la donnée d’une ligne (le bord d’un support rectangulaire) et d’un étalon, faire construire aux élèves la graduation pour leur permettre de faire l’expérience du re- port d’un étalon, toujours le même, de la nécessi- té de marquer l’extrémité de l’étalon sur la ligne et des choix possibles pour l’étiquetage (le long du segment ou bien sur les repères, avec 0 sur le premier repère à gauche, ou bien en débutant par un autre nombre que 0).
-jouer / utiliser un mètre, une règle graduée ; -établir des liens entre la suite du comptage le déplacement dans l’espace, par exemple en EPS : faire vivre une situation semblable à celle de l’évaluation (placer des plots qui donnent les bornes (0-10 par exemple) et aller se placer à la place du nombre énoncé) ; établir ensuite le lien avec la situation en classe (schéma, par
exemple).
Proposer des jeux d’estimation : une application sur le site Arithm’école ACE.
-utiliser le nombre pour exprimer la position d’un objet ou d’une personne dans un jeu, dans une situation organisée, sur un rang ou pour compa- rer des positions.
Réciter la comptine numérique avec flexibilité : -en avant, en arrière, de deux en deux… ; dire le nombre suivant et/ou précédent un nombre don- né ; le nombre placé entre deux nombres don- nés, ou au milieu d’un intervalle ;
-en tant que ressource pour dénombrer et ordon- ner, la suite orale des nombres (comptine numé- rique) doit être stable, ordonnée, segmentée et suffisamment longue.
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Difficultés rencontrées Suggestion d’activités de remédiation
Attendus en fin
de cycle 2 exercice Compétence visée Calculer mentale-
ment avec des nombres entiers
Ex 12 Être capable de calculer mentale- ment avec des nombres entiers.
L’élève ne comprend pas la consigne de comptage : il entoure chaque nombre entendu (pour 5+2, il entoure 5 ou 2 ou les deux
nombres), ou entoure un nombre « au hasard».
L’élève réussit les calculs lorsque le résultat ne dépasse pas 10 mais échoue lorsque le résultat est entre 10 et 20.
L’élève a une méconnaissance des « tables d’addition » et des compléments à dix.
L’élève ne possède pas de procédures stables : presque-doubles (8+7), passage par 5 ( 8+5), passage par la dizaine (8+6).
Enseigner explicitement les stratégies de calcul mental visées.
La récupération directe en mémoire du résultat, le plus vite possible.
Les stratégies de calcul s’appuyant sur : l’utilisation des doubles (pour 6+7 : « 6+6=12, donc 6+7=13 ») ; l’utilisation des compléments à 10 (pour 7+5 :
« 7+3=10 et 5=3+2 donc 7+5=12 ») et le lien entre calcul et décomposition ; l’utilisation d’un calcul équivalent : par exemple, pour ajouter 9 on peut ajouter 10 et retirer 1 (pour 6+9, on peut faire
« 6+10=16 et 16-1=15 donc 6+9=15).
Rendre explicites les propriétés de l’addition.
« 2+9, c’est pareil que 9+2 » (commutativité) ;
« 7+8+3 peut se calculer en commençant d’abord par 7+8 et ensuite ajouter 3, ou en calculant d’abord 3+8 et ensuite ajouter 7 » (associativité) ;
« 15+0 = 15, si on ajoute zéro ça ne change pas le nombre » (élément neutre).
Utiliser des jeux mathématiques divers pour travailler le calcul additif dans des contextes différents.
Calculer en ligne avec des
nombres entiers.
Ex 8 Être capable de calculer en ligne avec des nombres entiers.
L’élève a des difficultés dans la reconnaissance du signe d’opération (+ ou -) ou dans le choix de la stratégie de comptage.
L’élève confond les chiffres des dizaines et ceux des unités.
L’élève ne maîtrise pas le « franchissement de la dizaine » dans l’addition (8+46) ou la sous- traction (33-5)
L’élève n’a pas mémorisé les faits numériques de base (9-4) ,les doubles (9+9) et les décompositions des premiers nombres qui permettent d’automatiser les procédures.
L’élève ne sait pas « compter à rebours».
L’élève ne maîtrise pas les attendus de fin de CP en calcul en ligne (35-15) et en calcul men- tal (21+53).
Traiter, à l’oral et à l’écrit, des calculs relevant des quatre opérations.
Faire expliciter les procédures utilisées par les élèves, mettre en évidence les connaissances disponibles qu’ils ont mobilisées, en élaborer ou en choisir d’autres et comparer leur efficacité pour leur permettre de déterminer celle qui leur convient le mieux.
Utiliser des jeux mathématiques pour travailler le calcul dans des contextes différents.
Mettre en place des stratégies : utilisation des doubles, de la commutativité de l’addition (3 + 8 c’est comme 8 + 3), des compléments à 10…
S’aider de traces écrites ou de supports comme une ligne numérique peut s’avérer nécessaire : par exemple, le résultat de l’addition 27 + 13 peut être obtenu en décomposant 13 en 10 + 3 et en ajoutant successivement 10, puis 3, à 27 (ou 3, puis 10)…
N omb res e t c al cul s
N omb res e t c al cul s Espa ce et Gé omé tr ie
Évaluations nationales CE1
Difficultés rencontrées Suggestion d’activités de remédiation
Attendus en fin
de cycle 2 exercice Compétence visée Résoudre des
problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.
Ex 6 Ex 13
Résoudre des pro- blèmes issus de si- tuations de la vie quotidienne relevant des structures additives ( addition/
soustraction).
L’élève a des difficultés à modéliser la situa- tion : il ne s’est pas construit une représentation de la situation proposée.
L’élève a des difficultés à décomposer et re- composer les nombres jusqu’à 10: les faits nu- mériques ne sont pas suffisamment mémorisés.
Remarque: les problèmes de comparaison
(cf exercice 6 page 20) ne sont pas dans les attendus de fin de CP.
Proposer des situations de jeux ou de résolution de problèmes qui font sens pour les élèves c’est-à-dire choisir des énoncés en rapport avec la vie de la classe et la vie quotidienne dans le but d’aider l’élève à se représenter le contexte.
Varier la taille et la nature des collections utilisées.
Varier les types de problèmes relevant d’une même opération, la nature des situations (plus ou moins dynamiques).
Prendre appui sur les interactions langagières, les manipulations, la possibilité de « mimer », pour permettre à l’enfant de verbaliser la situation, construire et entraîner des procédures de résolution.
Reconnaitre quelques figures géométriques.
Reconnaitre les notions d’aligne- ment, d’angle droit, d’égalité de longueur, de mi- lieu, de symétrie.
Ex 16 Être capable
d’identifier la forme géométrique qui correspond à l’assemblage d’une paire de formes.
Se représenter mentalement le résultat du dé- placement virtuel d’un objet ou d’une figure.
Concevoir mentalement le tout et les parties d’une figure.
Gérer, de manière générale, les informations visuo-spatiales.
Recourir à des activités d’assemblage, (mosaïques, pavages, tangram, etc.…) pour manipuler des objets et utiliser leurs propriétés.
ANALYSE ET REMÉDIATION
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Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
ACTIVITÉS RITUALISÉES
> La comptine orale des nombres jusqu’à 100 - le jeu du furet (Ermel) en classe entière ou en groupe Le principe des jeux du furet est de faire dire à tour de rôle des nombres aux enfants en suivant une certaine règle à partir d’un nombre donné. L'important dans ces jeux est la rapidité, de manière à ce que la suite obtenue puisse être mémorisée par les enfants. Si un élève ne sait pas, il peut passer son tour, il suffit de revenir à lui quelques instants plus tard.
Les règles choisies par le maître permettent de travailler diverses notions.
Variante « Qui compte le plus loin?
- « Chut! »
Le principe est le même que celui du furet mais certains enfants ont une paire de claves et frappent en disant « Chut! » au lieu de dire le nombre. L’élève suivant doit poursuivre sans se tromper.
> Écrire les nombres jusqu’à 100
- le nombre oublié
L’enseignant (ou un élève) énonce la suite numérique en oubliant un nombre, les élèves doivent l’écrire sur l’ardoise. Une file numé- rique individuelle peut être fournie. Le nombre oublié peut être bruité ou non.
- la suite muette
L’enseignant commence oralement la comptine numérique puis con- tinue en tapant dans un tambourin . Les élèves énoncent mentale- ment la suite numérique et écrivent le dernier nombre frappé.
-le boulier
Vidéo BSD (Banque de séquences didactiques) réseau CANOPE : https://www.reseau-canope.fr/bsd/sequence.aspx?bloc=885662 -l’abaque
Mettre la fiche abaque dans une pochette plastifiée. Les élèves doi- vent représenter le nombre du jour sur leur abaque.
Ce rituel peut être intégré dans un autre rituel : le nombre du jour sur fiche plastifiée
VIDÉOS CANOPÉ « les fondamentaux »
https://www.reseau-canope.fr/fondamentaux/discipline/
mathematiques/nombres/les-entiers-de-10-a-99/nombres-de-70-a- 79.html
https://www.reseau-canope.fr/lesfondamentaux/discipline/
mathematiques/nombres/les-entiers-de-10-a-99/nombres-de-80-a-
99.html
Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
ATELIERS « valisette CE1 »
« 5 à la suite » avec des bouchons ou des cartes nombres. Exemple: 72/ 66/ 71 / 69 / 73 / 77 / 70 69 / 70/ 71/ 72/ 73
Le « mistigri des nombres » (2 jeux)
Le but est de se défausser de toutes ses cartes en associant : jeu 1: la représentation chiffrée d’un nombre à sa représentation di- zaines-unités /jeu 2: la représentation chiffrée d’un nombre à son écriture littérale.
Celui qui « perd » est celui qui a conservé le mistigri dans sa main en dernier
« La réussite »
L’élève place ses 12 cartes face cachée sur la table. Il choisit une carte, la retourne et la remet à sa place en prenant la carte qui était à cette place. Puis ainsi de suite. L’objectif est de remettre toutes les cartes-nombres à leur place. Lorsque l’élève pioche la carte qui va à la place libre, la partie est perdue. Il peut cependant en piocher une autre pour se donner une seconde chance.
Portraits de nombres et « J’ai...Qui a...? »
Familles de nombres « les dragons »
Dominos / Lotos
Cartes à pince
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Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer
ACTIVITÉS RITUALISÉES ATELIERS « valisette CE1 »
VIDÉOS CANOPÉ « les fondamentaux »
https://www.reseau-canope.fr/lesfondamentaux/discipline/
mathematiques/nombres/comparaison-de-nombres-de-0-a-99/placer- un-nombre-de-10-a-99-sur-la-droite-graduee.html
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> Utiliser diverses droites numériques graduées.
> Estimer
> Compter de… en ….
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Calculer mentalement avec des nombres entiers ACTIVITÉS RITUALISÉES
Les cercles de calcul
« Pyraditus » Les « triolos »
- « Lucky Luke »
Les élèves ont les mains dans le dos. Le meneur de jeu annonce un nombre et au signal, les élèves doivent montrer la quantité de doigts correspondante avec les deux mains.
On peut faire évoluer le jeu en jouant à deux (avec quatre mains au maximum) pour obtenir toutes les décompositions additives d’un nombre.
En effet avec deux mains on ne peut obtenir pour 9 la décomposition 6 + 3 .
On peut faire évoluer le jeu avec des nombres supérieurs à 10.
-Le jeu du « gobelet »
Un nombre est choisi, représenté par une quantité d’objets. Des élèves contrôlent la quantité. Les élèves ferment les yeux pendant que le PE cache une partie de la collection sous le gobelet. Le PE énonce alors « Combien d’objets sont cachés sous le gobelet? ».
En fonction de la partie cachée par rapport au tout, les procédures vont évoluer (essai-erreur, surcomptage-décomptage, utilisation des résultats mémorisés).
45 20 50
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Calculer mentalement avec des nombres entiers ATELIERS « valisette CE1 »
Plateau « sorcières »
Cartes à pinces
« J’ai...Qui a…? »
« Qui est l’intrus? »
Le jeu du « Mistigri » > compléments à 10
> compléments à 100
« Calcudoku »
Calculs en équilibre
. Bataille de Triominos (additionner 3 termes)
Les chemins (document modifiable)
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Calculer en ligne avec des nombres entiers
ACTIVITÉS RITUALISÉES ATELIERS « valisette CE1 »
- le jeu du « Greli-Grelo »
Le meneur de jeu place d’abord des objets dans sa main gauche; il montre cette main ouverte pour qu’un ou deux élèves puissent dénombrer les objets. Il place ces objets dans une boîte opaque.
Il fait de même avec sa main droite et place les objets dans la boîte.
Le meneur de jeu ferme la boîte et la secoue en disant « Greli-Grelo, combien d’objets y a t-il dans mon pot? »
L’utilisation d’un outil comme la file numérique est à privilégier pour identifier les différentes procédures et les faire évoluer.
Variante:
Le meneur de jeu place dans la boîte des quantités plus grandes en utilisant par exemple des cubes.
Ex: Main gauche Main droite
https://calculatice.ac-lille.fr/spip.php?rubrique2
- Des instruments pour calculer: le boulier et l’abaque
- un outil de cycle > les tortues
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Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul ACTIVITÉS RITUALISÉES ATELIERS « valisette CE1 »
> Rituel : les petits problèmes journaliers
> Logico Monstres
