II. Microéconomie du producteur

A. Les fonctions de production

B. Le producteur en concurrence parfaite C. Le monopoleur

D. Le monopole naturel

E. Autres modèles de concurrence imparfaite

II. Microéconomie du producteur

II. Microéconomie du producteur

Les fonctions de production Les fonctions de production

Les fonctions de production Cobb-Douglas

Les fonctions de production à facteurs complémentaires





L AK

y 

 

 



 

b L a

Min K

y ,

L’optimum du producteur en CPP

(à court terme : barrières à l’entrée)

L’optimum du producteur en CPP

(à court terme : barrières à l’entrée)

q Cm(q)

CM(q)

q*

E

CM(q*)

Profit du producteur Profit du producteur

p(q)

p

L’optimum du producteur en CPP

(à long terme : libre entrée)

L’optimum du producteur en CPP

(à long terme : libre entrée)

q Cm(q)

CM(q)

q*

E

p*

Q p

Offre

Demande Marché

Marché Firme

Firme

Le Monopole

 Pourquoi s’intéresser au Monopole ?



Un cas idéal-typique de pouvoir de marché



Repère pour l’étude des oligopoles



Repère pour la réglementation



La tendance au monopole : une force obscure de l’économie de marché ?



Des implications normatives de la théorie

néo-classique qui sont remises en cause par

les approches contractuelles de la firme.

L’Equilibre du Monopole (1)

 Maximisation du profit et prix de monopole

 Soit, en réécrivant le problème en utilisant la fonction de demande inverse

) ( )

( )

( y p y y c y

Max

  

L’Equilibre du Monopole (2)

 La condition du premier ordre donne recette marginale = coût marginal 

) ( ' )

( ' )

( y p y y c y

p  

L’Equilibre du Monopole (3)



Une autre façon d’écrire la condition du premier ordre est la suivante :



Soit,

Où, est l’élasticité-prix de la demande.

) ( ) '

( 1 1

)

( c y

y y

p  



 



 



) ( ' )

( ' 1

)

( c y

p y y p y

p  



 



 

y p p y

y ) ' ( )

( 



 Une autre façon (encore !) d’écrire la condition du premier ordre :

=> mark-up relatif ou indice de Lerner

L’Equilibre du Monopole (4)

) (

1 )

(

) ( ' )

(

y y

p

y c y

p

 



q Cm(q)

CM(q)

Rm(q)

RM(q)=p(q) q

E

p(q

)

q

E

Perte sèche Perte sèche Surplus du

consommateur Surplus du consommateur

Surplus du producteur Surplus du producteur

L’inefficacité de la structure monopolistique (1)

• Le pouvoir de marché

=> prix de vente plus élevé qu’en concurrence parfaite

=> quantités échangées plus faibles

=> perte de poids mort

L’inefficacité de la structure monopolistique (2)

• A u tr e s so u rc es d ’in effi c ac it é 1 ) La X - in effi ca ci té (L ei b en st e in (1 9 6 6 )) 2 ‘li b e rt é s’ si m u lt a n é es lié es a u st at u t d e m o n o p o le u r • V e n d re à u n p ri x é le vé • P ro d u ir e à u n co û t é le vé  X - in effi ca ci t é Pa rti cu la ri té d u m o n o p o le : p as d ’é lé m e n t s d e co m p ar ai s o n

L’inefficacité de la structure monopolistique (3)

• A u tr e s so u rc e s d ’in effi c ac it é (s u it e) 2 ) La re ch er c h e d e re n te d e si tu ati o n (T u llo c k (1 9 6 7 ), Po sn e r (1 9 7 5 )) • La co u rs e a u x b re ve ts • D é p e n se s d e p u b li ci té • O rg a n is ati o n d e gr o u p e s d e p re ss io n – K o l ko , R a i lr o a d s a n d re g u l a t o n : 1 8 7 7 - 1 9 1 6 (1 9 6 5 ) – T h ès e d e la ca p t u r e (S ti gl e r (1 9 7 1 ) ) • R ét ri b u ti o n d ’a vo ca ts

L’inefficacité de la structure monopolistique (4)

Coût marginal

(Offre)

Demand e

Demand e

Recette Marginale A

E^c E^c

E^M A

B

C

B

p^c p^c

p^M

Surplus du

consommateur

Surplus du producteur

Surplus du consommateur

D

y^c y^M

prix prix

quantit é

quantit é

Coût marginal

Surplus du producteur

L’inefficacité de la structure

monopolistique (5)

• La mesure de l’inefficacité liée à des positions de monopole

– Rappel de l’indice de Lerner – Harberger (1954) : 0.1% du PNB – Parker and Connor (1979)

• Perte de surplus des consommateurs = 25% du PNB

• Inefficacité = 3% à 6% du PNB

– Jenny and Weber (1983) : France, entre 0.85% et 7.39% du PIB.

L’inefficacité de la structure monopolistique (6)

) (

1 )

(

) ( ' ) (

y y

p

y c y

p

 



La tarification du monopole naturel (1) La tarification du monopole naturel (1)

q

Cm(q) CM(q)

Rm(q)

RM(q)=p(q)

p

q

E

q

p

q

p

CM(q

)

Perte du producteur avec tarification au

coût marginal Perte du producteur

avec tarification au coût marginal Tarification au coût moyen Û maximisation du surplus

collectif sous contrainte budgétaire

(optimum de second rang) Tarification au coût moyen Û maximisation du surplus

collectif sous contrainte budgétaire

(optimum de second rang)

La tarification du monopole naturel (2) : la règle de Ramsey-Boiteux

La tarification du monopole naturel (2) : la règle de Ramsey-Boiteux

Principes :

1) Contrainte budgétaire

2) Moduler les prix des B&S réglementés en fonction des élasticités-prix de la demande pour ces différents B&S

Justification : p > Cm => perte d’utilité du consommateur, mais d’autant plus faible que la demande est peu élastique au prix.

Résultat :

L’écart relatif du prix au Cm doit être inversement proportionnel à l’élasticité-prix de la demande

Avec,

Ecart relatif =

Le problème se pose de savoir « comment doit être infléchie la règle de vente au coût marginal lorsque l’entreprise est soumise par ailleurs à une condition budgétaire incompatible avec cette règle de gestion. » (Boiteux (1956)

k k k

p Cm p 

Autres modèles de concurrence imparfaite Autres modèles de concurrence imparfaite

Cournot Bertrand Stackelberg Collusion tacite Concurrence en quantité en prix en quantité en quantité

(ou en prix )

Données de l’exemple

- Fonction de demande linéaire : - Coût unitaire constant :

Production 1 1 1.5 1.5 (leader) 0.75

Production 2 1 1.5 0.75 (suiveur) 0.75

Prix 3 0.75 2.75 3.5

Profit 1 1 0 1.125 1.125

Profit 2 1 0 0.5625 1.125

 

Q^d

 

i q q

CM  2

oligopoles et stratégies (1)

• Fin de l’environnement passif => interactions stratégiques (jeux non-coopératifs)

• Variables stratégiques :

– Prix, quantité

– Caractéristiques du produit (qualité, dessin et forme, localisation…)

– Perception du produit (publicité) – Sortie du marché

– Méthodes de production (innovation de procédés)

– Création de nouveaux produits (innovation de produits)

• 2 firmes i et j

• 2 stratégies (prix, quantités…) par firme soit

=> 4 couples de stratégies (solutions) :

• Critère = Maximisation du profit : – Firme i :

– Firme j :

oligopoles et stratégies (2)

2 1 2

1

,

,

,

i

a a a

a

 ^a

^{, a}

  ^{, a}

^{, a}

  ^{, a}

^{, a}

  ^{, a}

^{, a}





^,

  ^,

^,

  ^,

^,

  ^,

^,



i

a a  a a  a a  a a



 ^a

^{, a}

  ^{, }

^a

^{, a}

  ^{, }

^a

^{, a}

  ^{, }

^a

^{, a}





• D éc is io n s si m u lt an é es / sé q u en ti el le s • C o n cu rr e n ce p ar le s p ri x / en q u an ti té s • D é ci si o n s u n iq u e s / ré p ét é es

oligopoles et stratégies (3) : contextes et décisions

La concurrence en quantités (Cournot) (1)

• C o u rn o t (1 8 3 8 ) = > u n o lig o p o l e e st u n e st ru ct u r e d e m ar ch é ‘in te rm é d ia ir e’ en tr e la co n cu rr e n ce p ar fa it e et le m o n o p o l e.

• C h o ix si m u lt an é s • V ar ia b le st ra té gi q u e = q u an ti té (c ap ac it é ) => u n co m m i ss ai re - p ri se u r fi xe le p ri x q u i ég al is e o ff re e t d em an d e.

La concurrence en quantités (Cournot) (2)

• , = q u an ti té s p ro d u it e s p ar i e t j • L’ éq u ili b r e d e C o u rn o t- N as h e st d o n n é p ar

La concurrence en quantités (Cournot) (3)

q

qj

q

 

 



 



























0 ,

0 ,

j j

i j

i j

i i

q q

q

q q

q

• = fo n cti o n s d e ré ac ti o n d e s fi rm e s  m e ill e u re s ré p o n se s au x ac ti o n s d e s au tr e s.  • Eq u ili b re d e C o u rn o t- N as h = t el q u e La concurrence en quantités (Cournot) (4)

 

^{ }

i

q et R q

R

 q

, q



 

 







i

R q et q R q

q

  





^{ } 



 _i R_i q_j q_j q_i et _j q_i R_j q_i q_j

q

q

La concurrence en quantités (Cournot) (5)

  _i

j q R

  j

i q

R ^{ 1}

*

q j

*

q i

• Fonction de profit sous la forme exacte de Cournot :

• Condition de 1

ordre de maximisation du profit (firme i) :

=> Externalités négatives entre firmes

La concurrence en quantités (Cournot) (6)









 

i

q q  q P q  q  C q

 ,

 ^,  ^{ }  ^  ^

  ^

 ^  ^{ 0}





q

q

q

P q

q

C

q

q

P q

q

• C o n sé q u en ce

La concurrence en quantités (Cournot) (7)























Monopole Cournot

Monopole Cournot

Monopole Cournot

total

Q Q

P

P

• Fo n cti o n d e d em an d e (i n ve rs e ) : • Fo n cti o n d e c o û t (fi rm e i ):

La concurrence en quantités (Cournot) (8)

 ^{q  q}  ^{ a  b}  ^{q  q}  ^{avec a , b  0}

P

  ^q

^{ c}

^q

^{avec c}

^{ 0}

C

• Condition du 1

ordre donne : et

• Equilibre :

et

Coût marginal de la firme

Coût marginal de l’autre

firme

La concurrence en quantités (Cournot) (9)

  b

a c

q bq R

q

2





 

  

b

a c

q bq R

q

2





 



b

a c

q

c

3

2  

  b

a c

q

c

3

2  

 

• On s’en doutait déjà…

• Réécrivons la condition du 1

ordre :

( )

Avec l’indice de Lerner,

l’elasticité de la demande et la part de marché de la firme i

Inefficacité de l’oligopole de Cournot

 ^,  ^{ }  ^  ^

  ^

 ^  ^{ 0}





q

q

q

P q

q

C

q

q

P q

q





L



P C L_i P ⁱ

 '



Q q

i





P Q P^'



 

Inefficacité de l’oligopole de Cournot (suite 1)

• => in effi ca ci té d e l’o lig o p o l e d e C o u rn o t • L’ in d ic e d e Le rn e r e st co m p ri s en tr e ce lu i d e la co n cu rr e n ce p ar fa it e et c e lu i d u m o n o p o l e

Concurrence parfaite

Oligopole de Cournot

Monopole





 ₁

0  ⁱ 

 0

L

Oligopole de Cournot : quand le nombre de firmes s’accroît…

• La re m ar q u e p ré cé d e n te ( ) su gg èr e :

nombre de firme (Cournot tend vers la concurrence parfaite)





 1

0 



La concurrence par les prix (paradoxe de Bertrand)

• Bertrand (1883) :

des oligopoleurs se comportent comme en concurrence parfaite (profits nuls)

 paradoxe

Hypothèses du modèle de Bertrand (cas 2 firmes)

• Biens parfaitement substituables

– Fonction de demande avec :

• Chaque firme satisfait toujours la demande et le coût unitaire est c.

• Choix simultanés et non coopératifs

  ^{ }  















j i

j i

i

j i

i j

i i

p p

si

p p

si p

D

p p

si p

D p

p D

0

, ₂¹

  ^p

D

q 

L’équilibre de Bertrand-Nash

• P ro fi t d e la fi rm e i • Eq u ili b re d e N as h av e c









i

p , p  ( p  c ) D p , p



















i

i

p p p p et p p p p p

p , 

,

  ,

 , 

,

 

,



c p

p





Démonstration

Cas

possibles Demande Profit Réaction anticipée

des firmes Equilibre Firme i

baisse son

prix non

Firme j baisse son

prix non

… … …

Statu quo

oui c

p p





c p

p





c p

p







 ^{ }

i p p D p

D , 





j p p

D

 

 _i

i j i i

p D c p

p p

) (

,











_j p_i p_j



  

j p p D p

D , 





i p p

D

 

 

j j i j

p D c p

p p

) (

,











_i p_i p_j

© jeromevillion.free.fr

Comparaison des équilibres

Courbe de demande

Coût marginal

Concurrence parfaite Cournot

Monopole

Bertrand 50

2 )

(Q   Q P

10 3

)

( ₂^{1 2}

' Q  Q  Q

C

Q P

16 ,

18 

 Q

P 13

,

24 

 Q

P 8 ,

34 

 Q

P

Bertrand ou Cournot ?

• R ap p e l d u p ar ad o x e : gu e rr e d e s p ri x ju sq u ’à p ro fi ts n u ls . • P lu si e u rs ré so lu ti o n s p o ss ib le s d u p ar ad o x e – C o n tr ai n te d e ca p ac it é – La co llu si o n (t ac it e ) – La d iff ér e n ci ati o n d e s p ro d u it s

Les contraintes de capacité

• Ed ge w o r th (1 8 9 7 ) • C o n tr ai n te d e ca p ac it é : d éfi n iti o n

Contrainte de capacité

 

C^'

q

q

Les contraintes de capacité (suite 1)

• In tu iti o n – Su p p o s o n s q u e e t av e c – Si la fi rm e j ch o is it La fi rm e i a -t - el le in té rê t à ré p o n d re p ar ?

La ré po nse est : çà d ép end !

 



i

D p

q

c p



 

D ,

2 1

c p

p





c p

p





Les contraintes de capacité (suite 2)

• K re p s et Sc h e in k m an (1 9 8 3 ) = Contrainte de capacité

+

Concurrence en Prix (Bertrand)

Equilibre de

Cournot

Kreps et Scheinkman (1983) (suite 1)

• Jeu à 2 étapes

1

étape : choix des capacités

2

étape : concurrence en prix (sous contrainte de capacité)

• Résultat :

– 1

étape : les capacités choisies sont les quantités d’équilibre de Cournot.

– 2

étape : prix d’équilibre = prix tel que les capacités soient saturées.

=> prix et quantités d’équilibre sont ceux de

Cournot.

Kreps et Scheinkman (1983) (suite 2)

• C o m m en ta ir es – In te rp r ét ati o n d e K S( 1 9 8 3 )  P ri x s’ aj u st e n t p lu s vi te q u e le s q u an ti t é s. – Q u el q u es h yp o th ès es d u m o d èl e : • Le m o d e d e ra ti o n n e m e n t d e s co n s o m m at e u r s. • C ap a ci té d es au tr e s o b se r va b le

La collusion tacite

• Contexte = interaction répétée (≠ one shot)

– Causes évidentes : investissements durables, savoir-faire technique, barrières à l’entrée…

• Chamberlin (1929)

– Les firmes se rendent compte de leur interdépendance Þ fixation du prix de monopole sans collusion explicite

•  autre façon de résoudre le paradoxe de Bertrand

La collusion tacite (suite 1)

• Contexte

– Interaction répétée  jeux répétés

– Collusion tacite  jeux non coopératifs – Concurrence en prix

• Intuition

– Baisse du prix => captation du marché…

… mais implique des représailles (guerre des

prix)

Le dilemme du prisonnier Le dilemme du prisonnier

Joueur 2 Coopère

(nier) Ne coopère pas (avouer)

Joueur 1

Coopère

(nier) (b,b) (d,a)

Ne coopère pas

(avouer) (a,d) (c,c)

Avec : a > b > c > d

Nash et son équilibre Nash et son équilibre

John Nash (13 juin 1928 – 23 mai 2015)

Nash J. (1951), « Non-Cooperative Games », The Annals of Mathematcs

Equilibre de Nash :

Une issue d’un jeu est un équilibre de Nash si aucun joueur ne peut, en

changeant unilatéralement de stratégie, augmenter son niveau d’utilité.

Le dilemme du duopoleur : concurrence (en quantité) ou collusion ? Le dilemme du duopoleur : concurrence (en quantité) ou collusion ?

Firme 2 Collusion

(production = 0.75) Concurrence

(production = 1)

Firme 1

Collusion

(production = 0.75) (1.125 , 1.125) (0.9375 , 1.25) Concurrence

(production = 1) (1.25 , 0.9375) (1 , 1)

Remarque : Si une firme joue la collusion (production = 0.75) et l’autre joue la concurrence (production = 1), alors le prix de marché, donné par la fonction de demande est égal à 3.25

Equilibre de Cournot-Nash

Solution Pareto-optimale

Le jeu de Bertrand répété

• Chaque firme cherche à maximiser la valeur actualisée de ses profits :

avec, le facteur d’escompte T le nombre de périodes

 





t

jt it

i

t

p p

0

 ,



Le jeu de Bertrand répété (suite 1)

• 1

c as : h o ri zo n fi n i ( )

Période Prix optimal

T T-1

… …

0

=> la collusion tacite n’est pas un équilibre (équilibre = Bertrand)

Résolution par backward induction

 T 

c p



c p



c

p



Le jeu de Bertrand répété (suite 2)

• 2

c as : h o ri zo n in fi n i (c ’e st b e au co u p ! ) o u in ce rt ai n – Le p ri x d e m o n o p o le e st u n éq u ili b r e – … m ai s ce n ’e st p as le se u l.

Le jeu de Bertrand répété (suite 3)

• P ro fi ts av ec e t sa n s ‘c o o p ér a ti o n ’ La co o p ér a ti o n e st u n éq u ili b re si

Coopération

systématique Déviation

 ^{1 ...} 

2

2







   

12

 

La différenciation

Problème = se situer dans l’espace des produits (substituabilité imparfaite).

• Différenciation verticale (qualité)

– Distribution des préférences à l’égard de la qualité au sein de la population.

• Différenciation horizontale

– Ex : couleur, localisation

• Approche par les caractéristiques (Lancaster (1966))

– Ex : Kcal, Indice Carbone

La concurrence monopolistique (1)

1) Partons d’une situation de monopole :

- La courbe de demande est décroissante

- Offrir une quantité telle que Rm = Cm garantit un profit maximum - Ce profit maximum est non nul (le prix est supérieur au coût moyen)

2) Supposons maintenant que :

- Il y a libre-entrée dans le secteur mais chaque offreur a le monopole de la variété qu’il produit

- Chaque variété est jugée (plus ou moins, mais non parfaitement) substituable à chaque autre par les demandeurs

3) Conséquences :

- Chaque offreur fait face à une demande décroissante en fonction du prix (mais plus élastique qu’en situation de monopole)

- Chaque offreur fait un profit nul (la libre-entrée implique l’arrivée d’offreurs de nouvelles variétés tant qu’une profit ‘anormal’ persiste dans le secteur) : p = CM

q Cm(q)

CM(q)

Rm(q)

p(q)

p(q

)

q

E

p(q)

E

p(q

)

q

La concurrence monopolistique (2)

La concurrence monopolistique (3)

Remarques sur l’efficacité (surplus, optimum de Pareto) 1) A l’équilibre, pour chaque firme, P > Cm

⇒la concurrence monopolistique est une structure de marché inefficace (vendre une unité supplémentaire est une opportunité rentable qui n’est pas réalisée) 2) L’équilibre se situe ‘à gauche’ du coût moyen minimal

⇔des économies d’échelle potentielles ne sont pas exploitées (du fait de l’insuffisance de la demande pour la variété offerte)

⇒s’il y avait moins d’entreprises, la production de chacune d’elle serait plus efficace (CM plus faible) mais le nombre de variétés offertes serait moindre (effet négatif sur le surplus du consommateur)