LYCÉE ALFRED KASTLER 2nde 20112012 Contrôle n◦03-1 mathématiques
30/01/2012
Exercice 1 (Probabilités - 3,5 points)
1. SoitE ={e1;. . .;en} l'ensemble des issues d'une expérience aléatoire. Rappeler les propriétés, données par la dénition, que doit vérier une loi de probabilité P surE.
2. On considère un dé équilibré à quatre faces (c'est un tétraèdre régulier), numéroté de 1 à 4 et qui a deux faces de couleur bleue, une face rouge et une face blanche. On lance le dé et on regarde le nombre et la couleur de la face obtenue.
(a) Quelle est la probabilité de l'événement A : le numéro est au moins 3 ? (b) Quelle est la probabilité de l'événement B : la face est rouge ?
Exercice 2 (Vecteurs - 6,5 points) On considère, dans un repère orthonormé (O;I;J), les points A(−2; 1),B(1;−1) etC(4; 3).
1. Placer les pointsA,B et C dans un repère.
2. Calculer les coordonnées du vecteur −−→ BC.
3. Déterminer par calcul les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
Placer alors le point D sur la gure.
LYCÉE ALFRED KASTLER 2nde
20112012 Contrôle n◦03-1 mathématiques
30/01/2012
Exercice 1 (Probabilités - 3,5 points)
1. SoitE ={e1;. . .;en} l'ensemble des issues d'une expérience aléatoire. Rappeler les propriétés, données par la dénition, que doit vérier une loi de probabilité P surE.
2. On considère un dé équilibré à quatre faces (c'est un tétraèdre régulier), numéroté de 1 à 4 et qui a deux faces de couleur bleue, une face rouge et une face blanche. On lance le dé et on regarde le nombre et la couleur de la face obtenue.
(a) Quelle est la probabilité de l'événement A : le numéro est au moins 3 ? (b) Quelle est la probabilité de l'événement B : la face est rouge ?
Exercice 2 (Vecteurs - 6,5 points) On considère, dans un repère orthonormé (O;I;J), les points A(−2; 1),B(1;−1) etC(4; 3).
1. Placer les pointsA,B et C dans un repère.
2. Calculer les coordonnées du vecteur −−→ BC.
3. Déterminer par calcul les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
Placer alors le point D sur la gure.
