Polytech Paris Sud - APP3 Année 2018-2019
Architecture des ordinateurs : Représentation de l'information
TD n ◦ 1
Jeudi 11 octobre
Le préxe 0x indique la notation hexadécimale. Dans toute la suite, "donner la valeur"
d'un nombre signie donner l'écriture décimale de ce nombre, ou une représentation mathématique usuelle.
Exercice 1 (Unités). Exprimer dans les unités Kilo, Mega, Giga, Tera, les nombres223, 245,212,234.
Exercice 2 (Codage des entiers). 1. On considère la représentation des entiers na- turels sur 8 bits. Donner la valeur de 0b10010110 et 0b11000110, puis de 0x54 et 0xF1
2. On considère la représentation des entiers naturels sur 16 bits. Donner la représen- tation binaire de 5710.
3. On considère la représentation des entiers relatifs sur 8 bits. Donner le signe et l'opposé de 0x5A et 0xE0.
4. Représenter 497 et−123en complément à 2 sur 12bits.
Exercice 3 (Additionnage des entiers). On se place sur 8 bits.
1. Eectuer les additionnages suivants en notant la retenue et le bit de poids fort du résultat : 0x15#0x48, 0xF5 #0xAF, 0x47 #0x3A, 0x81#0x95.
2. Pour quelles opérations le résultat est-il égal à celui de l'addition arithmétique lorsque les opérandes représentent des entiers naturels ?
3. Pour quelles opérations le résultat est-il égal à celui de l'addition arithmétique lorsque les opérandes représentent des entiers relatifs ?
Exercice 4 (Décalages et extension de signe). 1. Avec n = 16, eectuer les opéra- tions suivantes sur 0x01F1 et 0xFF85 :
1
décalage à gauche de 4 positions,
décalage arithmétique à droite de 8 positions, décalage logique à droite de 8 positions.
On donnera la représentation hexadécimale et la valeur des résultats.
2. Eectuer l'extension de signe de 8 bits à 16 bits de 0x5A et 0xD4. Calculer direc- tement la valeur des résultats.
Exercice 5 (Codage des réels). On utilise le format IEEE 754 simple précision.
1. Quels nombres réels représentent les mots de 32 bits 0x41380000 et 0xBF800001 ? 2. Coderx= 7,25,y= 2,75 etz= 250. Sans calcul, donner :
la valeur du résultat de l'addition ottante dex ety. le codage du résultat de l'addition ottante de xetz.
3. Donner la valeur du plus grand positif et son prédécesseur, indiquer leur écart.
4. Donner la valeur du plus petit strictement positif normalisé et du plus petit stric- tement positif dénormalisé.
2
