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TS Thème : Agir TP
Physique TP confiné : Stockage de l’information sur un CD ou DVD Chap.21
Conseil : ne pas imprimer les 2 premières pages
Objectifs :
Comparer les figures d’interférences obtenues avec un réseau de diffraction et avec un CD ou un DVD.
Mesurer le pas de deux réseaux : l’un de 140 traits/mm, l’autre de 530 traits/mm, dans l’approximation des petits angles. Discuter de la validité de l’approximation après un calcul d’incertitude.
Document 1 : Interférences avec un réseau de diffraction, en lumière monochromatique
Un réseau de diffraction est constitué d’un grand nombre de fentes (ou traits) identiques parallèles, séparées d’une distance a.
L’écart a séparant deux fentes, encore appelé « pas du réseau », se déduit facilement des indications du fabricant. Ainsi, le pas d’un réseau
à 300 traits/mm vaut : a = 1
300 mm = 3,33 10-3 mm = 3,33 µm
Schéma du dispositif vu de dessus :
Figure d’interférences obtenue avec un réseau de diffraction :
L’écart angulaire entre la frange lumineuse centrale, d’ordre p = 0, et la frange lumineuse consécutive d’ordre p =1, située à une distance x/2 de la frange centrale, vérifie les relations suivantes, sans
approximation : tan = x
2D et sin = a
Dans l’approximation des petits angles, on admet que tan θ θ et sin θ θ (avec θ en radians).
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Document 2 : Structures comparatives de CD et DVD
Un CD ou un DVD est composé d’un plateau de polycarbonate (polymère issu de la polycondensation du bisphénol A et d’un carbonate) de 1,2 mm d’épaisseur (en moyenne), recouvert d’une fine couche d’aluminium, protégée par une couche de laque. Dans cette surface métallique sont gravées une multitude d’alvéoles formant une piste en spirale, et qui constituent l’enregistrement proprement dit :
l’information enregistrée sur le CD est donc disposée en sillons circulaires. Le
« relief » d’un sillon correspond à l’information codée en binaire.
Image issue du site http://en.wikipedia.org/wiki/File:Comparison_CD_DVD_HDDVD_BD.svg
Document 3 : Dispositif expérimental de mesure de la distance a entre deux sillons d’un CD ou DVD
Image issue du site http://www.vulgarisation- informatique.com/graveur.php
Source laser
Écran
Disque optique
Potence
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I. Mesure du pas d’un réseau
1) On se place dans l’approximation des petits angles. A l’aide du document 1, démontrer que l’expression du pas a d’un réseau en fonction de λ, x et D pour la frange d’ordre 1 est : a = 2 D
x .
2) En déduire le pas a des deux réseaux dans l’approximation des petits angles. Détailler un de vos calculs.
Compléter le tableau ci-dessous.
3) Calculer l’incertitude de mesure U(a) pour chacun d’eux : U(a) = a
U()
2
+
U(D)
D
2
+
U(x)
x
2
Détailler un de vos calculs.
Conseil : Pour le calcul d’incertitude, utiliser les unités identiques pour l’incertitude de mesure et la mesure 4) Donner un encadrement du pas a pour chaque réseau.
5) Obtient-on la valeur attendue du pas de chaque réseau ? Expliquer d’où viennent les différences éventuelles entre la valeur attendue et la valeur expérimentale pour les deux mesures.
II. Mesure de la distance a entre deux pistes d’un disque optique (CD ou DVD)
1) Décrire en quelques lignes le dispositif expérimental (présenté dans le document 3) permettant de mesurer la distance a entre deux pistes d’un disque optique. On justifiera l’ordre des composants de ce montage.
Un schéma vu de dessus du montage sera le bienvenu.
2) Pourquoi observe-t-on une figure d’interférences semblable à celle obtenue avec un réseau dans l’expérience précédente ?
3) Peut-on faire l’approximation des petits angles pour obtenir une mesure correcte de la distance entre deux pistes ? Pourquoi ?
4) Les mesures faites sont D = 70 mm ; x = 253 mm avec = 650 nm. S’agit-il d’un CD ou d’un DVD ? Détailler votre raisonnement.
III. Capacité de stockage
La capacité de stockage est donc liée à la longueur de la piste qui spirale du centre du support vers son bord.
Ainsi, pour augmenter la capacité de stockage, il faut augmenter la longueur de la piste. Pour disposer d’une piste plus longue sans agrandir le disque support, on rapproche les lignes de la piste de manière à resserrer la spirale.
Le faisceau laser incident doit alors être plus fin pour ne pas lire simultanément deux lignes. Le diamètre d du faisceau laser sur le support est donné par la relation : d = 1,22
NA avec NA l’ouverture numérique qui dépend de l’émetteur laser
Ainsi, pour diminuer le diamètre du faisceau de manière à pouvoir rapprocher les lignes de codes (et donc augmenter la capacité de stockage), il faut utiliser un laser de longueur d’onde plus petite.
Questions
1) Comment doit-on choisir la longueur d’onde du laser utilisé pour avoir le diamètre d puis le rayon r du faisceau laser le plus petit possible ? Justifier.
2) Déterminer le diamètre puis le rayon r de la tache laser sur un DVD.
3) Ce diamètre est-il compatible avec l’écartement des lignes sur le DVD. (1,1 μm) ? Le rayon du spot est en réalité de 0,74 µm
4) Même question avec le Blu- ray et ses lignes séparées de 0,30 μm. Expliquer pourquoi un lecteur de DVD ne peut pas lire un Blu- ray.
Réseau D (mm) x (mm) (nm) a = 2 D
x (µm) U() (nm) U(D) (mm) U(x) (mm) U(a) (µm)
140 200 36 650 1 2 2
530 200 147 650 1 2 2
