Statique des fluides

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Chapitre 25

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Statique des fluides

L’étude des propriétés des fluides au repos constitue la statique des fluides ; l’étude des fluides en mouvement est la dynamique des fluides.

1 Notion de pression

1.1 Définition de la pression

Soit , une force s’exerçant uniformément sur une surface plane et perpendiculairement à celle –ci, et S l’aire de cette surface, la pression est donnée par la relation :

1 bar = 10⁵ Pa 1 atm = 1.01325 . 10⁵ Pa

1.2 Pression en un point d’un fluide

Un élément de surface plongé dans un fluide, subit de la part de ce fluide une force perpendiculaire à la surface, indépendamment de son orientation

Plan isobare : la pression est la même en tout point d’un plan horizontal : pression [Pa]

: Intensité de la force [N]

: surface [m²]

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1.3 Principe fondamental de l’hydrostatique

La différence de pression entre deux points d’un fluide en équilibre est donnée par la relation :

2 Transmission des pressions dans un liquide

2.1 Théorème de Pascal

Un liquide étant considéré comme incompressible, toute variation de pression en un point du liquide se transmet intégralement à tous les points.

2.2 Application. Presse hydrolique

3 Poussée d’Archimède

Tout corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale de bas en haut égale au poids du fluide qu’il déplace et appliquée au centre de gravité du fluide déplacé, ou centre de la poussée.

: masse volumique [kg.m³]

Les pistons d’une presse hydraulique ont des sections différentes. Une augmentation de pression dans la chambre 1 produit la même augmentation dans la chambre 2

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 Poids du corps :

 Poussée d’Archimède :

 Poids apparent mesuré dans le liquide :

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Chapitre 24

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Exercices

 Exercice 1

En 1962, le bathyscaphe atteignit une profondeur de 9 592 m.

Calculez la pression de l’eau à cette profondeur

Calculez la force exercée par l’eau sur le panneau du sas arrière, celui-ci étant assimilé à un carré de 60 cm de côté.

(Densité de l’eau de mer : 1,025 g=9,8 N/kg)

 Exercice 2

Un paquebot a une masse de 60 000 tonnes. Quel est le volume de la partie immergée ?

 Exercice 3 :

 Exercice 4 :

Le piston d’une presse hydraulique a un diamètre de 1,5 cm et est soumis a une force de 10 N. Quel doit être le diamètre du grand piston pour que la force qu’il exerce soit de 900 daN ?