Pour se faire de la publicité, un marchand de fruits lance un concours : il propose d’offrir une caisse d’oranges à qui trouvera le nombre d’oranges qu’elle contient.
Il nous dit la chose suivante : « Si vous faites des paquets de 4 oranges, il ne restera pas d’orange ; Si vous faites des paquets de 5 oranges ou de 6 oranges, il n’en restera pas non plus. Mais, si vous faites des paquets de 7, il en restera une. »
Il y a 120 oranges dans une caisse.
Le nombre d’oranges est obligatoirement : un multiple de 4 (donc un nombre pair), un multiple de 5 (nombre qui se termine par 0 ou 5 mais nous ne retenons que ceux par 0 puisque 5 est impair), un
multiple de 6 (nombre dont la somme des chiffres qui le composent est un multiple de 3) et un nombre qui suit un multiple de 7.
60-90-120-180….
60 ne va pas car 59 n’est pas multiple de 7 90 ne va pas car 89 n’est pas un multiple de 7
120 est le nombre qui répond à tous les critères : 120 = (7x17)+1
