KINE11-EDPH11
Juin 2014 Introduction `a la m´ecanique IEPR 1011 -Bleu- Solution
1 Questions ` a choix multiples
Attention !
Il y a toujours une et une seule bonne r´eponse !
Une r´eponse correcte rapporte 4 points, une r´eponse erron´ee en fait perdre un.
Ne rien cocher ne fait rien gagner et ne fait rien perdre.
Les donn´ees des questions sans valeurs num´eriques sont suppos´ees ˆetre dans des unit´es coh´erentes :-) Remplir la feuille pour lecture optique avec un crayon noir bien taill´e !
Gommer pour les corrections !
N’utiliser en aucun cas un correcteur liquide (Typex) pour corriger !
Q1
Quelle force de frottement permettrait `a un cycliste de r´eduire sa vitesse de moiti´e sur une distancedlorsqu’il arrˆete de p´edaler ?
Sa vitesse initiale estv et la masse totale du cycliste et du v´elo estm.
A F = mv2
8d A
B F = 4d
mv2 B
C F = 3mv2
2d C
D F = dv2
2m D
E F = 3mv2
8d E
Q2
Un ascenseur a une masse de m = 1000 kg. Que vaut la tension T dans le cable si l’ascenseur descend avec une acc´el´eration constante de a = 3 m/s2? La gravit´e sera approxim´ee parg= 10m/s2.
A T = 13000N A
B T = 10000N B
C T = 7000kg m/s2 C
D T =m(g+a) D
E T = 12000N E
Q3
En partant du repos, une skieuse d´evale une colline haute de 50met elle arrive en bas avec une vitesse de 20 m/s. Calculer Wf le travail effectu´e par les forces de frottement si la masse totale de la skieuse (´equipement compris) est de 60kg. On utiliserag= 10m/s2.
A Wf = 42000J A
B Wf = 12000J B
C Wf = 300J C
D Wf = 18J D
E Wf = 18000J E
Q4
Consid´erons un mouvement circulaire uniform´ement acc´el´er´e.
Les composantes radiale et tangentielle de l’acc´el´eration sont not´ees ar et at. La vitesse et l’acc´el´eration angulaires sont not´eesω et α.
Quelle est l’unique affirmation exacte ?
A αetω sont constantes. A
B αetatsont constantes. B
C αetar sont constantes. C
D ω etat sont constantes. D
E atet arsont constantes. E
Q5
Un cycliste roule `a une vitessev= 9,81m/s.
Quelle est l’unique affirmation exacte ?
A Sa vitesse est approximativement 35km/h. A
B Sa vitesse est approximativement 0,5 km/s. B
C Sa vitesse est approximativement 3,5 km/h. C
D Une telle vitesse pour un cycliste est totalement irr´ealiste. D
E Sa vitesse est approximativement 10km/h. E
Q6
Une voiture peut n´egocier un virage non relev´e `a une vitesse maximalev.
Par temps de pluie, le coefficient de frottement statique est divis´e par deux.
Et donc, la voiture ne pourra n´egocier ce mˆeme virage qu’`a une vitesse inf´erieure
`
a la valeur critiquev∗ !
A v∗ =v√
2 A
B v∗ =√
2v B
C v∗ =v/4 C
D v∗ =√
2v/2 D
E v∗ =v/2 E
Q7
Lorsqu’un saumon remonte un cours d’eau, il peut atteindre une vitesse de 5 m/spar rapport `a l’eau. Il peut ainsi franchir des chutes pas trop ´elev´ees.
Si on suppose que l’eau est immobile en haut et en bas de chutes, quelle est la hauteur maximale d’une chute qu’un saumon peut franchir `a la nage ? La gravit´e sera approxim´ee parg= 10m/s2.
A 0.50m A
B 1.00m B
C 1.25m C
D 1.50m D
E 1.75m E
Q8
Calculons le temps de chute t d’une cerise qui s’est d´etach´ee d’un arbre avec une vitesse nulle et d’une hauteur de 5 m.
La gravit´e sera approxim´ee parg= 10m/s2.
A t= 20s A
B t= 2s B
C t=√
2s C
D t= 10s D
E t= 1s E
Q9
L’eau sort d’un tuyau d’incendie `a une vitessev. Quelle relation doit satisfaire l’angleθ du tuyau pour que l’eau atteigne un point situ´e `a une distanced`a la mˆeme hauteur que le bec du tuyau ? Le module de la gravit´e sera not´eg.
A 2 sin(θ) cos(θ) = dg
v2 A
B sin(2θ) = v2
dg B
C 2 sin(2θ) = dg
v2 C
D sin(θ) =dg
v2 D
E vsin(θ) = g
d2 E
Q10
Un pendule de masse m est suspendu `a une tige de longueur L. On lˆache le pendule avec la tige horizontale et le pendule entre en collision ´elastique avec un bloc de masseM > mqui glisse sans frottement sur une surface horizontale.
Jusqu’`a quelle hauteurh, le pendule remontera-t-il apr`es la collision?
A h=L
m/M−1 1 +m/M
2
A
B h=L m
M +m 2
B
C h=L
rM−m
M+m C
D h= L 2
M+m M−m
2
D
E h=L mM 1
M +m 2
E
N’oubliez pas de reporter vos r´eponses sur la feuille pour lecture optique.
2 Une nouvelle version du biathlon...
Attention !
Il faut r´epondre exclusivement sur l’unique feuille de r´eponse fournie.
Ce questionnaire peut servir de brouillon, mais ne sera jamais lu par le correcteur ! Pour rappel, vous pouvez conserver cet ´enonc´e `a la fin de l’examen.
Un nouvelle version du biathlon est en cours d’analyse par le Comit´e Olympique : le tir `a la carabine est remplac´e par un tir de roquette anti-char. Toutefois, ce changement de mat´eriel risque d’engendrer un recul du skieur pendant le tir et on se propose donc d’analyser ce probl`eme. A l’instant t= 0 s, notre athl`ete est immobile sur ses skis et tire une roquette demr= 10kg avec une vitesse horizontale initiale devr= 35 m/s. Sous l’effet du recul, le skieur de massem= 50 kg remonte sur le plan inclin´e jusqu’`a une hauteur de un m`etre.
Le module de l’acc´el´eration de la gravit´e sera approxim´e parg= 10m/s2.
Le coefficient de frottement cin´etique entre le skieur et la pente est not´e µc et est une inconnue du probl`eme
On d´efinit la hauteur du skieur comme son altitude par rapport `a sa position initiale.
1. Quelle est la valeur de l’angleθ en degr´es ?
2. Dessiner l’ensemble des forces qui agissent sur le skieur lorsqu’il remonte sur le plan inclin´e.
Y indiquer clairement le nom et la notation habituelle pour chacune des forces ! 3. Quelle sera la vitessev du skieur juste apr`es le tir ?
4. Dessiner l’´evolution de la vitesse et de l’acc´el´eration en fonction du temps.
5. Jusqu’`a quelle hauteurh, le skieur monterait-il apr`es le tir, si on suppose l’absence de frottement ? 6. On observe que le skieur atteint seulement une hauteurh= 1m.
Que vaut le coefficient de frottement cin´etique entre les skis et la pente ?
7. Dessiner l’´evolution de l’´energie potentielle et de l’´energie cin´etique en fonction de la coordonn´eex.
On pose que l’´energie potentielle est nulle pourx= 0.
On tiendra compte de la pr´esence du frottement dans les graphes.
R´epondez `a chaque sous-question et uniquement `a ce qui est demand´e.
Faites des dessins distincts pour chaque sous-question.
Soyez pr´ecis dans les graphes.
Respectez strictement les axes d´efinis sur le dessin !
D´etaillez vos calculs afin de clairement montrer votre d´emarche.
Pensez `a encadrer les r´esultats principaux pour les mettre en ´evidence.
Pri`ere de remplir, en caract`eres d’IMPRIMERIE, votre nom, votre pr´enom et votre ann´ee d’´etude.
IEPR1011 Nom : Juin 2014 Pr´enom : Introduction `a la Noma :
M´ecanique
Ann´ee d’´etude : Num´ero magique
L’ensemble de votre r´eponse `a la question 2 doit ˆetre ´ecrite uniquement sur ce seul feuillet (recto et verso).
