COMPARAISON DES NOMBRES DECIMAUX
I) REPERER un point sur une droite graduée ?
METHODE : Comment repérer un nombre sur une droite graduée ?
Cherchons l’abscisse de A
L’abscisse de A est comprise entre 1 et 2.
On calcule l’écart :
2 – 1 = 1
On compte le nombre de graduations (identiques) entre 1 et 2 :
Il y a
5
graduations1 ÷ 5 = 0.2
La valeur d’une graduation est de 0.2
A partir de 1, on ajoute 0.2 à chaque graduation jusqu’à A.
1 +0.2 +0.2 +0.2 = 1.6 L’abscisse de A est 1.6 On note :
A( 1.6 )
Exercice : Quel est l’abscisse de B ?
……… choisie (1 carreau, 1 cm, 2 carreaux etc ….) doit être reportée régulièrement sur tout l’axe
………..: 0 Sur une droite graduée, on repère chaque point par un nombre qui s’appelle ……….
1) L’abscisse de B est comprise entre …. Et …..
2) On calcule l’écart : ……… - ……… = ……
3) On compte le nombre de graduations identiques entre les deux valeurs : …………
4) …….. ÷ …………. = ………….
La valeur d’une graduation est de ……….
5) L’abscisse de B est : …………
6) On note : B ( ….. )
II) COMPARER deux nombres décimaux ?
Comparer deux nombres, c’est trouver lequel est le plus petit (ou le plus grand) ou préciser s’ils sont égaux.
Pour cela on utilise les symboles :
<
ou>
ou=
METHODE :
1) On compare d’abord la partie entière
35,56 ………… 42,8
On compare les parties entières Elles sont différentesOn compare ………
2) Si les parties entières sont égales, on a plusieurs méthodes :
• On compare ensuite la partie décimale rang par rang (dixièmes, centièmes etc …).
37,16849 < 37,1686
On compare les parties décimales rang par rang : Dixième, centième, milliéme
Et ……….
On compare Pour s’aider on pourra utiliser un tableau de numération :
• On compare les parties décimales peut rajouter des zéros « inutiles »
208,345 …….. 208,42
208,345 ……….. 208,42
On compare les parties décimales :
……….
……….. et ……….
……….. = …………
………..
……….
……….. ……… ……….
………..
On compare
Cela revient à « rajouter des zéros inutiles » pour obtenir le même nombre de chiffre après la virgule
III) ORDONNER des nombres décimaux :
Ordonner c’est ranger dans l’ordre croissant (du plus petit au plus grand) ou dans l’ordre décroissant (du plus grand au plus petit).
Exemple : Range ces nombres dans l’ordre décroissant :
15,4 15,48 15,408 15,1234 9,709 15,048 9,5894
IV) Encadrement, valeurs approchées :
Encadrer un nombre, c’est le placer entre deux autres nombres : un nombre plus petit que lui et un nombre plus grand que lui.
Exemple : 2 < 3.518 < 125 est un encadrement de 3.518
Mais on souhaite être plus précis en encadrant entre deux nombres consécutifs (qui se suivent) le nombre
3,518
ENCADREMENT A L’UNITE …….. < 3,518 < ……
La valeur ARRONDIE à l’UNITE de 3,518 est la valeur la plus proche :
……
ENCADREMENT AU DIXIEME :
…… < 3,518 < ……
La valeur ARRONDIE au DIXIEME de 3,518 est la valeur la plus proche :
……..
Valeur approchée à l’UNITE par DEFAUT (en dessous) de
………..
Valeur approchée à l’UNITE par EXCES (au dessus) de ………..
Valeur approchée au DIXIEME par DEFAUT de 3.518
Valeur approchée au DIXIEME par EXCES de 3.518
ENCADREMENT AU CENTIEME
:…….. < 3,518 < …….
La valeur approchée au centième par défaut est :
…….
La valeur approchée au centième par excés est :
……..
La valeur arrondie au centième est :
……..
V) INTERCALER entre deux nombres :
Intercaler un nombre entre deux valeurs, c’est trouver un nombre compris entre ces valeurs.
Exemple : Intercaler un nombre : 7 < ………… < 8
METHODE : On pourra s’aider d’une droite graduée Intercaler un nombre entre 8,3 < …… < 8,4
8,4 – 8,3 = 0,1 L’écart est de 1 dixièmes
On peut découper un dixième en 10 parties égales, on obtient des centièmes
Ainsi : 8.3 < 8.32 < 8.4 ou 8.3 < 8.37 < 8.4 etc ….
