Exercices d’application
5 minutes chrono ! 1. Mots manquants
a. mécaniques (et non « électromagnétiques » : cette erreur est corrigée dans le manuel élève)
b. logarithme c. spatiaux d. ultraviolets
e. énergies ; accélérateurs de particules 2. QCM
a. Ondes radio.
b. Ultraviolet
c. N’a pas d’unité. La magnitude fait intervenir un rapport entre énergies ou entre amplitudes.
d. Augmente d’une unité si l’énergie libérée au foyer est multipliée environ par 30. La valeur exacte est 1000.
e. Flux de particules. On fait une distinction entre les rayonnements électromagnétiques et les particules qui arrivent de l’espace.
f. Infrarouge. Le rayonnement thermique émis par les objets froids a son maximum dans l’infrarouge.
g. Arrêté par l’atmosphère. En l’absence d’atmosphère (et en particulier de la couche d’ozone), toute vie serait rendue impossible par les rayonnements ultraviolets de courtes longueurs d’onde.
h. Le point de la surface terrestre à la verticale du foyer. Ne pas faire la confusion entre foyer et épicentre. D’autre part, on parle de dégâts pour les réalisations humaines. Ils dépendent de l’occupation du sol ainsi que de sa structure : les dégâts ne sont pas les plus importants à l’épicentre.
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Compétences exigibles
3. a. Les planètes et les astéroïdes ; les poussières interstellaires.
b. Le Soleil ; les étoiles chaudes.
c. Le rayonnement fossile de l’Univers ; les radiosources lointaines (il s’agit probablement d’ondes émises par des particules chargées fortement accélérées, par la présence d’un trou noir par exemple) ; l’hydrogène interstellaire émet une onde radio de fréquence caractéristique.
--- 4. Sources naturelles : rayonnement cosmique ; on peut aussi citer les particules α et β produites par la radioactivité.
Sources artificielles : accélérateurs de particules.
--- 5. De la bouche à l’émetteur : onde sonore.
De l’émetteur au récepteur (via les antennes) : onde radio.
Du récepteur à l’oreille du correspondant : onde sonore.
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6. Léo sera « traversé » par les ondes électromagnétiques provenant d’émetteurs de stations de radio et de télévision, de satellites GPS et de télécommunications… ainsi que par des particules issues du rayonnement cosmique et de la radioactivité naturelle.
--- 7. a. Récepteur radio ; tous les appareils de communication sans fil (téléphone sans fil ou téléphone portable) ; appareils fonctionnant en wi-fi ; appareils télécommandés (jouets, systèmes de fermetures à distance) ; etc.
b. Appareil photo : barrière optique (porte d’ascenseur) ; déclenchement automatique des feux de croisement ; etc.
c. Capteur de signal de télécommande d’un téléviseur ; détecteur d’alarme antivol ; etc.
--- 8. L’astronomie spatiale permet de capter des ondes qui sont arrêtées par l’atmosphère comme les infrarouges et les ultraviolets. On peut donc détecter et étudier des objets ou des phénomènes qui ne sont pas observables en astronomie terrestre : nuages de poussières et étoiles qui y sont dissimulées, étoiles très chaudes ou très froides non observables en lumière visible mais observables respectivement en ultraviolet et en infrarouge. Le professeur pourra aussi évoquer d’autres rayonnements (X et gamma) produits par les phénomènes les plus violents de l’Univers tels que ceux provoqués par la présence d’un trou noir supermassif ou la formation d’une hypernova.
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Compétences générales
9. a. Faire la somme des produits nf et diviser par le nombre de comptages, soit 100.
Résultat : 14,3.
b. C’est la valeur la plus fiable pour décrire les résultats des mesures.
--- 10. a. La magnitude est représentée ici sur une
échelle linéaire ; l’amplitude est représentée sur une échelle logarithmique : la distance entre les graduations est la même pour des valeurs qui sont dans le même rapport. On évitera l’erreur de dire que les distances sont portées sur une échelle logarithmique car le critère précédent ne se vérifie pas.
b. On trace le segment représenté en rouge sur la figure ci-dessous. On trouve une magnitude de 5,55.
c. Pour le même séisme, la magnitude a la même valeur. On trace le segment joignant la graduation 500 km de l’échelle des distances avec la graduation 5,55 de l’échelle des magnitudes (segment bleu). On trouve une amplitude juste un peu inférieure à 7 mm.
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11. a. 2 1 2
1
2log 7, 4.
M M 3
b. 2 1
3(
2 2
1
10 M M) 5, 6.
--- 12. a. Un objet coloré absorbe une partie des radiations reçues. La couleur est le résultat de la superposition des radiations réémises.
b. Le pigment fluorescent réémet une lumière visible alors qu’il reçoit un rayonnement non visible ultraviolet : la longueur d’onde de la lumière réémise est supérieure à la longueur d’onde du rayonnement excitant cette fluorescence.
--- 13. a. Pour trouver la durée d’un créneau, il faut faire la mesure sur plusieurs intervalles consécutifs.
Sur le manuel, l’échelle donne 1 mm pour 0,33 ms.
Un créneau court correspond à 1(7 0,33) 1, 2
2 ms.
Un créneau long correspond à 1
(26 0,33) 2,1
4 ms.
b. Il faut diminuer la durée d’acquisition (1,2 ms par exemple) sans changer le nombre de points de mesure.
Remarque : le créneau court de 1,2 ms, tel que la tension soit 0,6 V pendant 0,6 ms puis 0 V pendant 0,6 ms, correspond au 0 en binaire.
Le créneau long de 2,1 ms, tel que la tension soit 0,6 V pendant 0,6 ms puis 0 V pendant 1,5 ms, correspond au 1 en binaire.
Ainsi, le signal du schéma correspond au nombre binaire suivant, en 10 bits : 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1
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Exercices de méthode
14. Exercice résolu.
--- 15. b. n112.
c. Nombre de coups attendu : 100 n 1,1 10 . 4 d. La moyenne des écarts à la moyenne est nulle.
On pourra donner une justification de l’expression de l’écart-type pour caractériser la dispersion des résultats. Il faut empêcher que les écarts à la moyenne par excès compensent les écarts par défauts. On peut penser à utiliser la valeur absolue mais il s’agit d’une grandeur peu commode dans les calculs. L’élévation au carré est la solution satisfaisante.
e. sexp = 12,3.
Un fichier Excel est disponible dans le Manuel Numérique Enrichi. Il donne le détail du calcul et complète le résultat avec une évaluation de l’incertitude avec un niveau de confiance de 95 %. Extrait de ce tableau Excel :
Ecart type expérimental : sexp= racine (Σ (Δ n)² / N-1) = 12,3
Incertitude type :
s=racine(1/N) * sexp = 2,05
Incertitude de mesure : ΔM=k*s k facteur d'élargissement
pour un niveau de confiance 95 %
k = 2
ΔM = 4,1
M= 112 ± 4
--- 16. a. Au cours de la réaction nucléaire décrite, des noyaux d’atomes (ici, noyaux d’atomes d’hydrogène) s’associent pour former des atomes plus lourds. Il s’agit d’une réaction de fusion.
b. Les neutrinos proviennent des réactions nucléaires qui se produisent au cœur du Soleil comme il est indiqué à la ligne 2. C’est donc de cette région qu’on peut obtenir des renseignements à partir de l’étude des neutrinos solaires.
c. D’après la ligne 3 du texte, le nombre de noyaux d’hélium formés est la moitié du nombre de neutrinos émis.
d. On fait interagir les neutrinos avec une grande quantité de matière comme l’indique la phrase « les détecteurs sont de grands réservoirs contenant des milliers de m3 d’eau ».
Le professeur pourra faire remarquer que la probabilité d’interaction est extrêmement faible pour un seul neutrino mais le nombre de neutrinos est, lui, extrêmement grand. Cependant, le nombre d’interactions observées n’est que de quelques évènements par jour.
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Exercices d’entraînement
17. a. UV A : ce sont les ultraviolets solaires ayant les plus grandes longueurs d’onde, de 400 nm à 315 nm.
UV B : ultraviolets solaires de longueurs d’onde moyennes, de 315 nm à 280 nm.
UV C : ultraviolets solaires de courtes longueurs d’onde, de 280 nm à 100 nm.
b. Ce classement correspond à une dangerosité croissante mais à un pouvoir pénétrant dans la peau décroissant.
c. Effets utiles :
- UV A : bronzage ;
- UV B : synthèse de la vitamine D, effets bénéfiques sur certaines pathologies de la peau ;
- UV C (avec sources artificielles) : effets germicides.
Effets néfastes :
- UV A : vieillissement de la peau, favorisent l’apparition de cancers de la peau, dangereux pour les yeux des jeunes enfants ;
- UV B : coups de soleil, vieillissement de la peau, cancers de la peau, dangereux pour les yeux ;
- UV C : très nocifs mais n’atteignent pas le sol.
d. Les ultraviolets sont essentiellement absorbés par la couche d’ozone.
e. Les UVA sont les moins absorbés, ils représentent 95 % des ultraviolets atteignant les sols (cette proportion est due à la différence d’absorption par l’atmosphère mais aussi à la différence d’émission par le Soleil).
--- 18. a. Au rayonnement infrarouge.
b. La longueur d’onde du maximum d’émission (située dans l’infrarouge) augmente avec la température. L’image indique par des fausses couleurs la température des différentes zones filmées et permet de repérer les personnes fiévreuses.
--- 19. a. M2 – M1 = log 100 = 2.
b. M2 – M1 = 2log100 1,3
3 .
c. 2
1
A
A = 1,0 10 4. d.
(3 4) 6
2 2
1
10 1, 0 10 .
e. L’échelle logarithmique permet de réduire l’échelle des valeurs caractérisant les séismes possibles.
--- 20. a. Les neutrons sont produits par interaction de particules alpha avec une cible de béryllium.
b. L’interaction des neutrons avec de la paraffine produit une émission de protons. C’est la détection de ces protons qui constitue une détection indirecte des neutrons incidents.
c. Neutrons et photons sont des particules neutres.
d. L’hypothèse d’un rayonnement gamma aboutissait au non-respect de la conservation de l’énergie.
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21. a Le personnage représente un observateur terrestre. La figure dessinée sur le cylindre représente la Voie Lactée, c’est à dire la Galaxie vue par l’observateur terrestre.
b. La bande sombre est due à des poussières intersidérales abondantes dans le plan galactique.
c. Les nuages de poussières sont bien observables en infrarouge (suivant la longueur d’onde, on peut observer le nuage lui-même ou bien les zones de la Galaxie dissimulées par celui-ci dans le domaine visible).
--- 22. Sur le spécimen, les ordonnées du spectre sont rognées, elles sont bien visibles dans le manuel élève.
a. Qualités de la méthode : grande sensibilité et non destructive.
b. Il faut donner aux particules l’énergie suffisante pour interagir avec les atomes de la cible.
c. Une source radioactive ne permet pas de contrôler les énergies des particules ainsi que leur nombre.
d. On retrouve sur le graphique des pics pour les énergies des photons émis qui correspondent à celles données pour le plomb : il s’agit du massicot.
--- 23. a. La figure de cet exercice 23 page 27 est remplacée sur le manuel élève par la figure correspondant à celle de la simulation :
La simulation est disponible sur le site compagnon Nathan, dans le Manuel Numérique Enrichi et à l’adresse internet suivante :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Meca/Oscillateurs/sismo.html b. Dans le référentiel terrestre, le socle, le cylindre et les masses sont mobiles.
c. Dans le référentiel du socle, le socle et le cylindre sont immobiles ; la masse est mobile.
d. Si l’amortissement est trop grand, la masse serait rigidement liée au support et elle serait immobile par rapport au cylindre enregistreur, on n’enregistrerait aucun signal.
e. Un sismographe doit être sensible et reproduire fidèlement le mouvement du sol (à un facteur de proportionnalité près).
f. Pour connaître complètement le mouvement d’un point du sol, il faut enregistrer les coordonnées de la position ou de la vitesse dans les trois directions de l’espace.
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24. 1. a. La source d’énergie est le rayonnement des étoiles chaudes.
b. L’état fondamental est l’état d’énergie le plus bas de l’atome.
Les atomes excités ont une énergie supérieure à celle de l’état fondamental.
c. L’atome passe d’un niveau d’énergie à un niveau inférieur.
d. λ hc
avec = 13,6 eV = 13,7 1,6 10-19 J, soit = 91,4 nm.
Cette limite est dans le domaine de l’ultraviolet ; le texte indique que le gaz est excité par le rayonnement ultraviolet des étoiles voisines.
2. a. La lumière est renvoyée dans toutes les directions.
b. L’image est prise en infrarouge, lumière invisible. L’image est restituée en fausses couleurs.
c. Le nuage est beaucoup plus visible sur la photographie c ; il apparaît beaucoup plus d’étoiles sur la photographie d.
Sur la photographie c, les étoiles situées à l’intérieur du nuage sont dissimulées par celui-ci.
Sur la photographie d, le nuage de gaz n’émet probablement pas (ou peu) dans le domaine infrarouge concerné. De plus, les infrarouges ne sont pas diffusés et le rayonnement infrarouge des étoiles cachées par la poussière dans le domaine visible peut traverser celle-ci.
d. Ces étoiles sont trop froides pour émettre dans le domaine visible ; leur rayonnement thermique se produit dans l’infrarouge, elles sont visibles sur la photographie d.
3. a. La première phase est la contraction de la matière due à l’interaction gravitationnelle.
b. L’énergie produite par une étoile en activité est due à la fusion nucléaire.
c. Pour que la fusion nucléaire puisse se produire, il faut que la température dépasse 10 MK.
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Exercices de synthèse
25. a. Chaque seconde, il y a autant de neutrinos qui traversent la surface de la sphère de rayon r que de neutrinos émis.
On pourra utiliser comme argument que tous les neutrinos qui sont émis à la même vitesse à un instant donné atteignent en même temps la surface de la sphère de rayon r.
Remarque : les neutrinos se déplacent tous à la vitesse de la lumière mais ceci ne constitue pas une condition nécessaire pourvu qu’on puisse admettre que l’émission se produit de façon uniforme au cours du temps.
b. L’émission des neutrinos se produit de façon identique dans toutes les directions, autrement dit, le nombre de neutrinos qui traversent la sphère de rayon R se répartit uniformément sur cette surface : le nombre n de neutrinos traversant la surface s en 1 seconde est proportionnel à s :
n N s
S
en appelant S l’aire de la sphère de rayon R et N le nombre de neutrinos émis par le soleil en une seconde.
4π ² n N s
R
c. Le calcul donne 70 milliards de neutrinos par seconde, ce qui est compatible avec la valeur annoncée, 65 milliards, compte tenu du fait que le nombre de neutrinos émis est fourni avec un seul chiffre significatif.
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26. 1. a. La force électrique.
b. Le proton doit être accéléré à chaque passage. Il doit donc à chaque fois se diriger le l’électrode - vers l’électrode +. Il faut que la tension change de signe à chaque traversée.
c. Le champ magnétique permet de courber la trajectoire.
d. La courbure de la trajectoire permet de faire effectuer plusieurs passages dans le champ électrique ce qui fait chaque fois gagner de l’énergie au proton.
2. a. L’énergie déposée est l’énergie que les protons cèdent à la matière environnante.
b. L’énergie déposée est utilisée pour arracher des électrons aux atomes.
c. L’énergie déposée par les protons est en grande partie déposée en profondeur là où elle est utile tandis que l’énergie du rayonnement électromagnétique diminue dès la pénétration dans le tissu. Il perd de l’efficacité pour la zone à traiter et la plus grande partie de son énergie agit sur les cellules saines.
d. L’énergie du faisceau modulé est déposée sur une plus grande épaisseur mais il y a plus d’énergie perdue sur le trajet. Le faisceau modulé pourra agir sur toute l’épaisseur de la tumeur
e. La tumeur traitée se trouve à environ 25 cm de profondeur.
f. Il faut mesurer la largeur du « plateau » : on trouve environ 3,5 cm.
3. a. Puisque le proton fournit de l’énergie au milieu traversé, son énergie diminue.b.
L’énergie du proton est due ici à sa vitesse : donc celle-ci diminue.
c. L’énergie déposée est plus grande en fin de parcours donc lorsque la vitesse est la plus faible : le pouvoir ionisant diminue si sa vitesse augmente.
--- 27. 1. a. Les particules qui produisent un signal sont des particules électriquement chargées.
b. À énergies égales, le signal ne dépend pas du type de particule.
c. Les porteurs de charges sont :
- des électrons qui se dirigent vers l’électrode + ; - des ions positifs qui se dirigent vers l’électrode –.
d. L’amplitude du signal augmente avec l’énergie de la particule.
2. a. Les chocs de la particule incidente arrachent des électrons aux atomes rencontrés.
b. Les particules produites par un choc sont accélérées par le champ électrique et peuvent à leur tour interagir avec d’autres atomes. Il y a un effet avalanche.
3. Le signal produit à chaque fois la plus grande amplitude possible. On ne peut plus distinguer les énergies.
4. a. « Le passage d’une particule à proximité d’un fil d’anode déclenche dans celui-ci un signal » : cela signifie que, si on sait repérer le fil émettant un signal, on sait aussi que, à l’instant où le signal est émis, la particule est à proximité de ce fil.
b. En combinant les informations données par plusieurs fils, on peut connaître les positions successives de la particule. En utilisant un grand nombre de fils, on peut obtenir une grande précision dans le suivi de la trajectoire.
c. On peut attendre une réponse où l’on relie l’importance du signal avec l’énergie de la particule (en réalité, la proportionnalité est entre la quantité d’électricité détectée et l’énergie de la particule).
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28. Rédiger une synthèse de documents
On attend ici que soient respectées les trois parties du sujet : une présentation de la méthode, un développement de l’utilisation de la thermographie dans le domaine du bâtiment et enfin une vue d’ensemble des difficultés d’interprétation d’une image thermique.
Les éléments suivants doivent apparaître dans la rédaction de la synthèse (les expressions surlignées ou une formulation équivalente sont exigibles).
Présentation de la méthode : l’élève doit montrer qu’il a compris qu’un corps, aux températures concernées, émet un rayonnement thermique dont la longueur d’onde du maximum d’émission correspond à l’infrarouge et dépend de la température. On enregistre, avec un capteur approprié, une image infrarouge des objets observés. Cette image doit être restituée en fausses couleurs, chaque couleur correspondant à un domaine de longueur d’onde IR associé lui-même à une température.
Application au domaine du bâtiment : la méthode est utilisée pour étudier les déperditions d’énergie des bâtiments en vue d’étudier la qualité de leur isolation thermique ou d’en réparer des défauts. On devra préciser que la méthode est aussi utilisée pour détecter d’autres défauts : les fuites d’eau ou de canalisations de chauffage ainsi que les défauts des circuits électriques (on pourra citer et interpréter le document 5 où l’on constate une surchauffe sur le fil central).
Difficultés d’interprétation : Il existe une relation entre la température et le rayonnement thermique dans le cas idéal du « corps noir ». On doit apporter une correction pour tenir compte de l’écart entre le comportement des matériaux avec celui du corps noir. D’autre part, le rayonnement enregistré n’est pas uniquement constitué par le rayonnement thermique de l’objet étudié, il faut tenir compte aussi du rayonnement provenant de l’environnement et réfléchi ou diffusé par le matériau photographié. À ce sujet, on devra évoquer l’exemple fourni par le document 6 : l’image de la verrière ne fourni aucun renseignement sur la paroi photographiée parce que le rayonnement enregistré provient de la réflexion par le verre du ciel ou d’un mur voisin.
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