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S S S A A A N N N S S S F F F I I I G G G U U U R R R E E E E x e r c i c e : ( S c a n d i n a v i e 9 5 ) 1 . C o n s t r u i r e u n t r i a n g l e A B C r e c t a n g l e e n B t e l q u e : A B = 4 , 5 c m e t A C = 8 c m P l a c e r l e p o i n t E

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Academic year: 2022

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(1)

S SA S A AN N N S S S F F F I I I G GU G U U R R R E E E

Exercice : (Scandinavie 95)

1. Construire un triangle ABC rectangle en B tel que : AB = 4,5 cm et AC = 8 cm

Placer le point E du segment [AB] tel que AE = 2 cm.

La droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par E coupe le segment [AC] en F.

Placer le point F.

2. Montrer que les droites (EF) et (BC) sont parallèles.

3. Calculer AF. On arrondira le résultat au dixième prés.

Exercice : (Antilles 96)

Soit un triangle PIF tel que PI = 5 cm ; PF = 6 cm ; IF = 8 cm.

L est un point du segment [PI] tel que IL = 2 cm et A un point du segment [PF] tel que PA = 3,6 cm.

1) Faire la figure.

2) Calculer la longueur PL.

3) Démontrer que la droite (LA) est parallèle à la droite (IF).

4) Calculer la longueur LA.

A A A V V V E EC E C C F F F I IG I G GU U UR R R E E E

Exercice : (Afrique1 95) (4 points)

On considère un parallélogramme ABCD dans lequel on connaît : AB = 6 cm, BC = 9 cm, AC = 12 cm.

1) On note V le point du segment [AB] tel que AV = 4 cm. La parallèle à (BC) passant par V coupe (AC) en E.

Démontrer que le segment [AE] mesure 8 cm.

2) R est le point du segment [AD] tel que AR = 6 cm. Démontrer que les droites (ER) et (CD) sont parallèles.

Exercice : (Creteil 1995) (5 points)

Soit un triangle ABC, dans lequel on a tracé une droite (ED) parallèle à la droite (BC).

On donne AE = BC = 3 et EB = AD = 2.

1) Calculer AC, puis DC. Calculer ED.

2) On sait que DF = 2,7. Les droites (EC) et (AF) sont-elles parallèles ?

Exercice : (Grenoble 1995) (3,5 points)

La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur. Les droites (AB)et (CD) sont parallèles.

Les dimensions de la figure sont les suivantes : IB = 2,5 ; AB = 10 ; ID = 3 ; AE = 12 ; IC = 9.

1) Calculer IA et CD.

2) Les droites (AI) et (DE) sont-elles parallèles ? Justifier.

Exercice : (Polynésie 1995) (4 points)

(2)

L'unité de longueur est le millimètre.

On ne demande pas de refaire la figure. La figure n'est pas à l'échelle.

Les droites (BC) et (ED) sont parallèles.

On donne : AB = 30 ; AD = 75 ; AC = 20 ; AF =12.

1) Calculer la longueur AE en citant la propriété utilisée.

2) Les droites (EB) et (CF) sont-elles parallèles ? Justifier.

Exercice : (Aix 96)

Sur la figure ci-dessous (qui n'est pas en vraie grandeur) les droites (AB) et (CD) sont parallèles et les dimensions sont les suivantes : OA = 5 cm ; AC = AB = 4 cm ; OD = 6,3 cm ; DE = 5,04 cm.

1) Calculer OB et CD.

2) Les droites (AD) et (CE) sont-elles parallèles? Justifier votre réponse.

Exercice : (Amiens 97)

Sur la figure ci-contre, les droites (AG) et (RB) sont parallèles. Les droites (AB) et (RG) se coupent en E.

L’unité de longueur est le centimètre.

On donne : BE = 3 ; AE = 5; AG = l0 et EG = 8.

Les dimensions ne sont pas respectées sur le schéma.

l) Calculer les distances RB et RE (justifier).

2) On donne GK = 6,4 et GZ = 8.

Montrer que les droites (ZK) et (AE) sont parallèles.

Exercice : (Inter_acad_ sept 97)

On ne demande pus de reproduire la figure ci-dessus.

1. Les droites (AE) et (BF) sont parallèles et on a : OE = 4 OF = 9

Sachant que OA = OB, calculer OA. Justifier la réponse.

2. Les points O, E, I sont alignés dans cet ordre et OI = 6,4.

De même O, F, J sont alignés dans cet ordre et OJ = 14,4.

La droite (IJ) est-elle parallèle à la droite (EF) ? Justifier la réponse.

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