MTH 6301Planificationet analysestatistique d'expériences

MTH 6301

Planification et analyse statistique d'expériences

QFD ANTÉCÉDENTS

• 1972 Nishimura et Takayanagi ont introduit les matrices de la qualité dans Japon.

• 1978 Développement de la maison de la qualité

Yoji Akao introduit le déploiement de la fonction de la qualité (QFD) dans Japon.

• 1983 Akao à introduit le QFD aux États-Unis dans un bref article publié dans Quality Progress, revue du ASC.

• 1988 Hauser et Clausing ont introduit le QFD dans les États-Unis.

• 1988-2000 Plusieurs entreprises ont utilise le QFD dans tout le monde.

Motorola Digital Equipment Corporation (DEC)

Hewlett Packard Xerox

NASA

3

DÉPLOIEMENT DE LA FONCTION QUALITÉ

Évolution rapide d’environnement social et économique

Changes dans les entreprises en réponse à la compétence et a les pressions de coûts et de temps

Évolution des tendances de la clientèle

Le développent de nouveaux produits rapidement sont cruciaux pour leur survie

QFD

♦Garantir la qualité à chaque étape du procédé de développement des produits, en commençant par la conception

♦Approche pour assurer la qualité dans chaque étape du développement de produit et du procédé de production

♦Mécanisme pour traduire la voix du client par les diverses étapes de la planification des produits, de l'ingénierie, et de la fabrication

DÉPLOIEMENT DE LA FONCTION QUALITÉ

♦Permis de réduire de moitié les problèmes aux premières stades du développement des produits

♦Réduire la phase du

développement des produits du tiers à la moitié

Façon d ’assurer la qualité de la conception.

Équipe multidisciplinaire

Traduire les exigences des clients en objectives de conception et en points clés pour assurer la qualité en la phase de production.

Voix du client

QFD

Représente la combinaison des activités ou fonctions responsables de la qualité (conception,

industrialisation, production, etc) ainsi que les matrices de déploiement de la qualité associées.

AKAO

5

QFD LES QUATRE MAISONS

X Quoi?

Exigences des clients

Phase I Comment?

Exigences techniques

Y

Maison de la qualité

Y Exigences techniques

Phase II

Déploiement des parts

Phase III Procédés de

fabrication W

Planification du procès

Phase IV

Planification de la production Caractéristiqu

es du produit Z

Procédés de fabrication

W

Plans de contrôle de la qualité

V Relations fonctionnelles

Caractéristiques du produit

Z

CAi

DCj

QFD CHAMBRES DE LA MAISON 1

Rapports entre qui et comment

6

Exigences techniques Comment

5

Analyse comparative

3 Estimations

relatives d'importance

2 Exigences des

clients Quoi?

1

Estimations finales d'importance

4

Estimations techniques 7

Estimations techniques Finales

9

Comparaison technique 8

7

QFD EXAMPLE DE LA PREMIERE MAISON

Customer attributes

Relative

importance DC1 DC2 DC3 DC4

CA1 0,3

CA2 0,2

CA3 0,2

CA4 0,1

CA5 0,3

Absolute

importance 3,8 1,6 0,9 4,5

Relative

importance 0,35 0,15 0,08 0,42

1

3

9 Notation

Technical benchmarking data

Customer perceptions (customer competitive

analysis)

Voix du client

Exigences techniques

AIj = Σwifij

AI1=.3(9)+0.2(1)+0.3(3) = 3.8

AIj

RIj

RIj = Aij/ΣAIj

RI1=3.8/(3.8+1.6+0.9+4.5) = 0.3518

Weak

Medium

Strong

QFD MODÈLE MATHÉMATIQUE

Multiattribute value (MAV) function Max z =

wi

fij

xj

Subject to

x

– x

x

x

– x

j = 1,…,n x

– x

x

– x

∆

x

= k

x

or k

x

x

k

x for associated DC

and DC

Σ

c

d

B

d

x

– x

x

d

x

– x

j = 1,…,n x

– x

x

– x

dj = 0 or 1, j = 1,…,6

9

QFD MODÈLE MATHÉMATIQUE

Fonction objective

Max z =

wi

fij

xj

L'objectif est de maximiser la satisfaction globale du client -1 < Z <1 Satisfaction de client % de changement Z

Actuelle (avant de changement) 0% -1

Nouveau (après de changement) 100% 1

wi = Importance relative de CA, 0

wi

1,

wi = 1

fij = coefficients de rapport entre le CA et le DC

fij

= 1

∆

x

= Changement dans DC

∆

x

= x

– x

x

– x

QFD MODÈLE MATHÉMATIQUE

Changez les intervalles de DC

x

– x

≤ ∆ x

^≤ x

– x

j = 1,…,n x

max

– x

min

x

max

– x

∆ x

valeur du DC exemple

1 minimum x

= x

-1 maximum x

= x

x

= Valeur à atteindre de DC (Target value) (à déterminé) x

= Actuelle valeur de DC

x

= Valeur minimum possible de DC

x

= Valeur maximum possible ^{de DC}

11

QFD MODÈLE MATHÉMATIQUE

Association parmi de DC

∆

x

= k

x

or k

x

x

k

x for associated DC

and DC

Type d’information Processus

Design d’expériences possible On peut former des contraintes pour refléter l'association entre le DC en utilisant l'information dans ANOVA

Ne pas possible une expérience on peut utiliser des jugements subjectifs sur le rapport, fourni par des designer ou des ingénieurs

k, k

, k

= constantes qui dénotez la force de l'association entre DC

et DC

QFD MODÈLE MATHÉMATIQUE

Limite de budget pour le coût de changements

Σ

c

d

B

d

x

– x

x

d

x

– x

j = 1,…,n x

– x

x

– x

dj = 0 or 1, j = 1,…,6 cj = Coût fixe

dj =

variable binaire B = Limite de budget

Coût Description

Fixe Il sera encouru seulement une fois au moment de mettre en application le changement (plus relevant pour le modèle)

Variable Il sera encouru en fonction du niveau visé de DC

Optimal value de DC

Augmentation maximum globale de la satisfaction de client

x

= x

+

x

(x

– x

)

13

QFD EXAMPLE

Modeler d'agencement de pièce de moteur

• Études de la productibilité pour le programme de développement de technologie de bateau de transport maritime de moyen terme qui est commandité par la marine des États-Unis.

• Le budget total pour le change a été placé à 10 millions

• Les buts

Réduire le temps de construction de bateau par 40%

Réduire les frais d'acquisition initiaux de 15-21%

Customer attributes

Relative importance

Delivery schedule

Acquisition cots

Routine mainten.

Req

Availability Modularizatio

n Flexibility Competitive

product 0,4 -0,35 -0,30 -0,20 0,10 0,00 0,05

Low life cycle

cost 0,3 0,00 -0,40 -0,20 0,00 0,20 -0,20

High reliability 0,2 0,00 0,20 -0,40 0,40 0,00 0,00 9 strong

positive High

standarization 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 3 medium

positive Measurement

s units months $million hours/year days/yera level (1 to 5) %mkt srvd 1 medium negative Minimum

level 12 20 0 200 1 30 0 strong

negative Maximum

level 36 30 700 365 5 80

Current level 24 30 400 300 3 40

Fixed cots for

change 0,0 1,2 0,9 2,1 5,3 4,5

Notation

QFD EXAMPLE (Maison de la qualité)

CAi

DCj

15

QFD EXAMPLE (Modèle mathématique)

Max z = -0.14^∆∆x1 –0.2^∆∆x2 –0.22^∆∆x3 + 0.12^∆∆x4 + 0.16^∆∆x5 – 0.04^∆∆x6

Subject to

-0.5 ^{≤ ∆}x1≤ 0.5 Change ranges of DCs

-1.0 ^{≤ ∆}x2≤ 0 -0.57 ^{≤ ∆}x3≤ 0.43 -0.61 ^{≤ ∆}x4≤ 0.39 -0.5 ^{≤ ∆}x5≤ 0.5 -0.2 ^{≤ ∆}x6≤ 0.8

∆x1 = -0.5^∆x5 Association among DCs

∆x1 ≤ 2^∆x6

-2^∆x5≤ ∆x2≤ -1^∆x5

∆x4 =3 ^∆x5.

∆x3. ^≥ -0.75^∆x4

1.2d2 + 0.9d3 + 2.1d4 + 5.3d5 +4.5d6 ≤ 10 Budget limit for cots of changes -0.5d1 ≤ ∆x1≤ 0.5d1

-1.0d2 ≤ ∆x2≤ 0 -0.57d3 ≤ ∆x3≤ 0.43d3

-0.61d4 ≤ ∆x4≤ 0.39d4

-0.5d5 ≤ ∆x5≤ 0.5d5

-0.2d6 ≤ ∆x6≤ 0.8d6

dj = 0 or 1, j = 1,…,6

QFD EXAMPLE (Modèle mathématique)

Fonction objective

Max z =

wi

fij

xj Max z = [0.4(-0.35)]

x

+ [0.4(-0.3) +0.3(-0.4) +0.2(0.2)]

x

+ [0.4(-0.2) +0.3(-0.2) +0.2(-0.4)]

x

+ [0.4(0.1) +0.2(0.4)]

x

+ [0.3(0.2) +0.1(1.0)]

x

+ [0.4(0.5) +0.3(-0.2)]

x

+ [0.4(0.5) +0.3(-0.2)]

x

= -0.14^∆∆x₁ –0.2^∆∆x₂ –0.22^∆∆x₃ + 0.12^∆∆x₄ + 0.16^∆∆x₅ – 0.04^∆∆x₆

Changez les intervalles de DC

x

– x

x

x

– x

j = 1,…,n x

– x

x

– x

Changement Rang de DC [mois] limite inférieure limite supérieure Minimum (x

) 12

Normal (x

) 24

Maximum (x

) 36

(12-24)/(36-12) = -0.5 (36-24)/(36-12) = -0.5

-0.5

x

0.5

17

QFD EXAMPLE (Modèle mathématique)

Association parmi de DC

∆

x

= k

x

or k

x

x

k

x for associated DC

and DC

Dépendez de la caractéristique de l'association entre le C.C

L'équipe de conception compte qu'une augmentation de niveau de la modularisation (25%

augmentent) causera une réduction du programme de la livraison par approximativement 3 mois (3/(36-12) = 12.5% diminuent).

∆

x

/

x

= -0.125/0.25 = -0.5

Limite de budget pour le coût de changements

Σ

c

d

B

d

x

– x

x

d

x

– x

j = 1,…,n x

– x

x

– x

dj = 0 or 1, j = 1,…,6 1.2d

+ 0.9d

+ 2.1d

+ 5.3d

+4.5d

10 millions

-0.5d

x

0.5d

QFD EXAMPLE (Programmation)

Max-0,14dy1-0,2dy2-0,22dy3+0,12dy4+0,16dy5-0,04dy6= 0,193

dy1 = -0,07

dy2 = -0,26

Design

characteristic dyj yjo yjmin yjmax yj**

(target)

dy3 = -0,29 DC1 -0,07 24 12 36 22,44

dy4 = 0,39 DC2 -0,26 30 20 30 27,40

dy5 = 0,13 DC3 -0,29 400 0 700 195,25

dy6 = 0,00 DC4 0,39 300 200 365 364,35

d1 = 1,00 DC5 0,13 3 1 5 3,52

d2 = 1,00 DC6 0,00 40 30 80 40,00

d3 = 1,00

d4 = 1,00 yj**=yj0+dyj*(yjmax-yjmin)

d5 = 1,00

d6 = 0,00

SOUS CONTRAINTES:

C1A -0,5<dy1 -0,07 >= -0,50 Change ranges of DCs

C2A -1<dy2 -0,26 >= -1,00

C3A -0,57<dy3 -0,29 >= -0,57

C4A -0,61<dy4 0,39 >= -0,61

C5A -0,5<dy5 0,13 >= -0,50

C6A -0,2<dy6 0,00 >= -0,20

C1B dy1<0,5 -0,07 <= 0,50

C2B dy2<0 -0,26 <= 0,00

C3B dy3<0,43 -0,29 <= 0,43

C4B dy4<0,39 0,39 <= 0,39

C5B dy5<0,5 0,13 <= 0,50

C6B dy6<0,8 0,00 <= 0,80

C7 dy1=-0,5dy5 -0,07 = -0,07 Association among DCs

C10 dy4=3dy5 0,39 = 0,39

C11 dy3>-0,75dy4 -0,29 >= -0,29

C9A -2dy5<dy2 -0,26 >= -0,26

C9B dy2<-1dy5 -0,26 <= -0,13

C8 dy1<2dy6 -0,07 <= 0,00

C12 1.2d2+0,9d3+2,1d4+5,3d5+4,5d6<10 9,50 <= 10,00 Budget limit for cost of changes

C13A -0,5d1<dy1 -0,07 >= -0,50

C14A -1d2<dy2 -0,26 >= -1,00

C15A -0,57d3<dy3 -0,29 >= -0,57

C16A -0,61d4<dy4 0,39 >= -0,61

C17A -0,5d5<dy5 0,13 >= -0,50

C18A -0,2d6<dy6 0,00 >= 0,00

C13B dy1<0,5d1 -0,07 <= 0,50

C14B dy2<0 -0,26 <= 0,00

C15B dy3<0,43d3 -0,29 <= 0,43

MODEL1: House of quality 1

19

QFD EXAMPLE (Conclusion)

♦ Les niveaux des variables DC₁, DC₂ et DC₃ doivent diminuer

Normal Optimum Réduction

DC₁ 24 22.44 1.66 mois

DC₂ 30 27.4 2.6 millions

DC₃ 400 195.25 204.75 heurs/année

♦ Les niveaux des variables DC₄, DC₅ doivent augmenter

Normal Optimum Augmentation DC₄ 300 364.35 4.45 jours/ année

DC₅ 3 3.52 0.52 modularization

♦ Le niveau de variable DC₆ continue égal

♦ Le coût total d’implémentation est

CTI = C1 +C2 +C3 +C4 +C5 = $9.5 millions, réduction de 0.5 millions

♦ Les valeurs à atteindre (target) ont comme conséquence une augmentation de la satisfaction globale des clients par 19.3%

REFERENCES BIBLIOGHAPHIQUES

• Determining optimal design characteristic levels in quality

function deployment, Kwang-Jae Kim, Quality engineering, 10(2), 295-307pp, 1997-98.

• Total quality development , D. Clausing, ASME Press, New-York, 1994.

• The house of quality, Hauser, J.R. Claussing, D., Harvard Bus. Rev., 66-73, 1988.

• QFD ``Prendre en compte les besoins du client dans la conception

du produit¨, Yoji Akao, AFNOR, 1993.