switching probability (%)

(1)

M1 Sciences Physiques pour l’enseignement année 2010-2011

Panorama de la recherche en physique

Electronique dans les systèmes

mésoscopiques

(2)

En route vers l’ordinateur quantique ?

13 février 2007 :

Société D-wave présente Orion, ordinateur à 16-bits quantiques

D. Vion et al., Science 296, 886 (2002)

(3)

Interféromètre électronique

P. Roulleau et al., Phys. Rev. Lett. 100, 126802 (2008)

T=20 mK

Gaz bidimensionnel d’électrons dans des semiconducteurs

A=8.5 µm

²

A=17 µm

²

A=34 µm

²

Année 2008

(4)

Interféromètre optique

Interféromètre de Mach Zender

Intensité

T=300 K

Déplacement miroir

Année 1891

(5)

L’échelle mésoscopique

macroscopique mésoscopique nanoscopique

C N Mn F

L 1 µm 1 nm

classique quantique

(6)

Physique mésoscopique

entre 2 échelles : nanoscopique et macroscopique

macroscopique mésoscopique nanoscopique

100 nm

Mécanique quantique Atomes, molécules Chimie

Mécanique quantique Grand nombre d’atomes Propriétés non locales Violation de la loi d’Ohm Mécanique classique

Propriétés massives

Grandeurs locales

Loi d’Ohm

(7)

Pourquoi s’intéresser aux systèmes mésoscopiques ?

Atout des systèmes macroscopiques : Modularité

Flexibilité Accessibilité

Atout des systèmes quantiques : Ordre

Discrétisation Intrication

Systèmes mésoscopiques : Atomes artificiels

Quasiparticules partiellement confinées

= kit légo quantique

Vers la machine quantique ?

(8)

La physique mésoscopique en France et dans le monde

PAYS-BAS DANEMARK

SUEDE FINLANDE

---

VILLETANEUSE PARIS SAINT CYR PALAISEAU ORSAY- GIF MARCOUSSIS

GRENOBLE

MARSEILLE MONTPELLIER

BORDEAUX

STRASBOURG

LYON LILLE

TOULOUSE NICE

ALLEMAGNE HONGRIE

CHINE RUSSIE

JAPON --- ROYAUME UNI

CANADA ETATS UNIS

BRESIL ---

SUISSE ITALIE ISRAEL

---

(9)

La physique mésoscopique en France

(10)

Plan du cours

I Présentation des systèmes mésoscopiques à partir de l’exemple du contact ponctuel quantique:

1 Comment les fabriquer ?

a) principe de la lithographie b) salle blanche

c) cas du contact ponctuel quantique 2 Comment les mesurer ?

a) basses températures ou hautes fréquences b) mesures électriques

3 Comment prédire leur comportement ?

II Applications des systèmes mésoscopiques : 1 Métrologie

2 Traitement de l’information quantique

(11)

Le contact ponctuel quantique

I

Présentation des systèmes mésoscopiques à partir de l’exemple d’un contact ponctuel quantique

1) Comment les fabriquer ? a) principe de la lithographie b) salle blanche

c) cas du contact ponctuel quantique

2) Comment les mesurer ? a) basses températures ou hautes fréquences

b) mesures électriques 3) Comment prédire leur comportement ?

II

Applications : 1) Métrologie

2) Traitement de l’information quantique

d

Conducteur électrique avec une constriction de dimensions d dans toutes les directions de l’ordre de la longueur d’onde électronique λ

_F

.

λ

_F

≅ 0.5 nm dans les métaux

λ

_F

≅ 50 nm dans les semiconducteurs

(12)

Systèmes mésoscopiques

100 nm 100 nm

I

1) Comment les fabriquer ? a) principe de la lithographie b) salle blanche

II

Pistes métalliques ou semiconductrices de dimensions

de l’ordre du nanomètre

(13)

Deux approches pour atteindre l’échelle nanométrique

Approche « Top-Down »

I

II

Approche « Bottom-up »

(14)

Approche « Top-Down »

Type de lithographie

Taille du stylo

Optique 1 µm

Électronique 10 nm

Par Microscopie en champ proche

100 nm

Lithographie

I

1) Comment les fabriquer ? a) principe de la lithographie b) salle blanche

II

(15)

Principe de la lithographie

résine Substrat

Etape 1 : enduction de résine Etape 2 : insolation

Etape 3 : développement

I

II

Isolant ou métal

(16)

Dépôt de matière

I

II

Etape 4 : dépôt de métal ou d’isolant

Contrôle de l’épaisseur au

dixième de nanomètre

Etape 5 : « lift-off »

(17)

Gravure humide isotrope

Retrait de matière

I

II

Gravure sèche

verticale

(18)

Qu’est ce qu’une salle blanche ?

I

1) Comment les fabriquer ? a) principe de la lithographie b) salle blanche

II

Université Paris Diderot : Classe 10000

Salle blanche industrielle : Classe 10 ou 100

(19)

Les particules

Nombre de particules de 0,5 µm par pieds cubes

Centre ville : 100 millions

I

II

Rue, forte circulation : 1 milliard

Campagne : 1 million

Autoroute moyenne : 10 millions

(20)

Renouvellement de l’air et filtrage

I

II

Salle blanche

(21)

Contamination

Une personne perd 10 g de peau par jour

I

II

100 mille particules de 0.5 µm par minute

5 millions particules de 0.5 µm par minute

(22)

Sources de particules

Particules de 65 µm Particules de 20 µm Particules de 75 µm

Particules de 4 µm Particules de 5µm

I

II

(23)

Entrée en salle blanche

Blouse

Surchausses

Recherche Industrielle

I

II

(24)

Contact ponctuel quantique

C. Schönenberger, Bâle

gaz d’électrons 2D

grille

contact ponctuel

I

c) cas du contact ponctuel quantique

II

(25)

Gaz bidimensionnel d’électrons

Si (donneurs)

z E

_F

E

_c

Gaz bidimensionnel d’électrons

GaAs AlGaAs

Puits quantique

E

_F

=10 meV

I

II

(26)

Lithographie

Gaz

bidimensionnel d’électrons

Contacts ohmiques Grilles

L

d

Grilles

Contacts ohmiques

I

II

Gaz bidimensionnel d’électrons

Grilles

contact ponctuel

(27)

Echelles d’énergie pour des phénomènes quantiques

I

2) Comment les mesurer ? a) basses températures ou hautes fréquences

II

L

d

E=ħv _F /d ≅ 2.10 ^-24 J v _F ≅ 1000 m/s

d ≅ 50 nm

E

Énergie E constante

ħω kT eV

20 GHz 1K 80 µV Planck

Boltzmann Coulomb

2.10

^-24

J

(28)

Systèmes de mesure

G

_QPC

(V

_QPC

)=I/V V

_QPC

I

Couplage capacitif V

I

2) Comment les mesurer ? a) basses températures ou hautes fréquences

b) mesures électriques 3) Comment prédire leur comportement ?

II

Gaz bidimensionnel d’électrons

Contacts ohmiques

Grilles

(29)

Systèmes de mesure

I

2) Comment les mesurer ? a) basses températures ou hautes fréquences

b) mesures électriques 3) Comment prédire leur comportement ?

II

CEA Saclay, SPEC

(30)

I

b) mesures électriques 3) Comment prédire leur comportement ?

II

Quantum de conductance

V

I

(31)

Quantification de la conductance

E

_F

1 2 3 4

n

(x) ψ

2 n

(x) ψ

E

n

d

λ

_F

/2

I

II

Analogue à un guide d’onde G=2e ² /h*Int(2d/λ _F )

(32)

Démonstration expérimentale de la quantification de la conductance

I

II

T=600 mK

B.J. van Wees et al. Phys. Rev. Lett. 60, 848 (1988)

(33)

Démonstration expérimentale de la quantification de la conductance

Pointe métallique sur surface métallique

Etudiants M2 Dispositifs quantiques

I

II

T=300 K

(34)

Démonstration expérimentale de la quantification de la conductance

I

II

Pointe en or sur surface d’or M2 DQ (2009-2010)

T= 300 K

G

₀

=2e

²

/h

(35)

Réalisations impossibles avec la précision

métrologique

Définition des unités électriques actuelles:

Système international d’unités

ampere (A) ampere (A) mètre (m)

kilogramme (kg) seconde (s) kelvin (K) mole (mol) candela (cd)

ohm volt

1Ω = 1kg.m². s^‐3.A^‐2

1V = 1kg.m². s^‐3.A^‐1 puissance

Loi d’Ohm

L'unité de base est l'ampère (A).

L'ampère est l'intensité d'un courant électrique constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de un mètre l'un de l'autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force de 2.10

^-7

newton par mètre de longueur.

I

Présentation des systèmes mésoscopiques à partir de l’exemple d’un contact ponctuel quantique

II

Applications : 1) Métrologie

Métrologie quantique : les unités électriques sont uniquement

reliées aux constantes fondamentales h et e.

(36)

Le triangle de la métrologie quantique

Ch arg e qu

an tifi ée Q x=

ne

I = n e f ^Q

f (Hz)

V (Volt) I (A)

Ef fe t Jo se ph so n AC

f ^J = K ^J V

V = R ^K I

Effet Hall quantique

K ^J =2e/h

R

^K

=h/e ² 25812.807 Ω 483597.9 GHz/V

I

II

Fermeture du triangle

Définition du kg par mgv=VI au lieu d’utiliser un étalon de masse

(37)

L’effet Hall Quantique

V (Volt) I (A)

V = R ^K I

Effet Hall quantique

R

^K

=h/e ²

I

II

Gaz

bidimensionnel d’électrons

Source : Laboratoire National de métrologie et d’essais

http://www.lne.fr/

(38)

Un élément de base : la jonction tunnel

isolant conducteur

conducteur

V I

I

II

V I

R

_T

C

=

(39)

Effet tunnel

I

II

Probabilité non nulle de traverser la barrière en

mécanique quantique

Fonction d’onde

(40)

L’effet Josephson

f (Hz)

V (Volt)

Ef fe t Jo se ph so n AC

f ^J = K ^J V

K ^J =2e/h

483597.9 GHz/V

I

II

Source : Laboratoire National de métrologie et d’essais

http://www.lne.fr/

(41)

Pompe à un électron

I = e f

f = fréquence des signaux U

₁

et U

₂

Europhys. Lett. 17, 249 (1992)

I

II

Ch arg e qu

an tifi ée Q x=

ne

f (Hz)

I (A)

(42)

En route vers l’ordinateur quantique ?

I

II

Applications : 1) Métrologie

2) Traitement de l’information quantique

(43)

QuBit : unité élémentaire d’information quantique

I

II

(44)

Un nanocircuit réalisant un QuBit

I

II

Substrat en silicium

(45)

0 1 2 3 4 5 6 7 30

40 50 60

switching probability (%)

pulse duration (ns)

I

II

Manipulation d’un QuBit

Oscillations de Rabi (2005) Aujourd’hui : 3 Qubits

(46)