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Submitted on 1 Jan 1970
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EFFETS DE VOLUME ET DE SURFACE ÉTUDIÉS PAR EFFET TUNNEL
P. Nedellec, E. Guyon, L. Dumoulin
To cite this version:
P. Nedellec, E. Guyon, L. Dumoulin. EFFETS DE VOLUME ET DE SURFACE ÉTUDIÉS PAR EFFET TUNNEL. Journal de Physique Colloques, 1970, 31 (C1), pp.C1-49-C1-52.
�10.1051/jphyscol:1970107�. �jpa-00213738�
JOURNAL DE
PHYSIQUEColloque C 1, supplément au no 4, Tome 31, Avril 1970, page C 1 - 49
EFFETS DE VOLUME ET DE SURFACE ÉTUDIÉS PAR EFFET TUNNEL
P. NEDELLEC, E. GUYON, L. DUMOULIN
Service de Physique des Solides, faculté des Sciences, 91-Orsay-France.
Résumé. - Nous revoyons en premier lieu les résultats expérimentaux de l'effet tunnel sur les supraconducteurs à couplage fort où les effets de densité d'états et d'interaction à l'intérieur du métal massif ont été observés. Dans l'effet tunnel sur le métal normal des structures plus faibles sont reliées aux modes d'excitations au voisinage de la barrière isolante. L'utilisation quantitative de cette technique pourrait permettre une meilleure connaissance des problèmes de physique des surfaces.
Abstract. - This talk reviews schematically first the experimental results on superconducting tunneling on strong coupling superconductors where both density of States and many body bulk effects have been observed. In normal metal tunneling weaker structures can also be related to exci- tations modes in the vicinity of the tunneling barrier. Quantitative use of this technique related to a better grasp of surface physics problems.
1. Introduction. - Le but de cette communication de revue est d'indiquer les problèmes et également les possibilités de l'effet tunnel relatifs à la physique des surfaces. Nous rappelons que l'effet tunnel sur un supraconducteur mesure les propriétés de densité d'états électroniques et les effets de phonons de volume.
L'emploi de l'effet tunnel pour l'étude des propriétés de systèmes à l'état normal est assez récent et son développement semble lié à la connaissance des pro- priétés de la barrière isolante et de l'interface isolant- métal. Son intérêt vient de la possibilité d'étudier les excitations soit à l'intérieur de la barrière isolante, soit dans les électrodes au voisinage de la barrière (pho- nons de surface).
L'effet tunnel permet l'injection des électrons d'un premier métal (électrode) dans un second métal (contre- électrode), à énergie conservée, à travers une mince couche isolante de 10 à 100 A d'épaisseur. L'étude de la caractéristique courant tension I ( V ) de la barrière tunnel donne des informations sur la densité d'états et les interactions électroniques dans les électrodes.
II. Effet tunnel entre un métal normal et un supra- conducteur (Al-1-Pb) .
11-1 EXPÉRIENCE. - L'effet tunnel entre un mktal et un supraconducteur homogène a été un outil effi- cace pour l'étude de la supraconductivité [l ] : à T= O OK la conductance dI/dV(V) est une mesure de la densité d'états du supraconducteur. La figure l a donne la conductance d'une jonction tunnel Al-1-Pb à 1 0K.
AI-AI, 0,-Pb
FIG. 1. - a ) la conductance différentielle d'une jonction Al-1-Pb à 1 OK en fonction du potentiel V. La diminution de conductance aux basses énergies est due à i'existence de la bande interdite du Pb aux énergies plus élevées les anomalies reflètent la densité d'états des phonons du Pb massif.
b) Cette structure est mieux résolue à l'aide de la variation de d2ZldV2.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1970107
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La forte diminution de la conductance à une ten- sion ( V ( < 1,3 mV est associée à l'existence de la bande interdite dans la densité d'états électroniques du Pb. Nous ne discuterons pas cet aspect. A des ten- sions plus élevées apparaissent des structures plus fines liées au spectre de phonons du Pb massif. A l'aide d'un équipement de détection harmonique de la dérivée seconde d21/dV2(~), on peut résoudre ces structures [2]. La courbe d21/dV2(Y) (Fig. lb) pré- sente des structures importantes qui reflètent la densité d'états en énergie des phonons : l'énergie 4'5 mV (les énergies sont prises à partir du bord de la bande inter- dite du supraconducteur) correspond au pic des pho- nons transverses dans la densité d'états de phonons ; la seconde structure à 8,5 mV correspond aux phonons longitudinaux. A des énergies plus élevées on observe les harmoniques de ces deux pics. Ces structures sont importantes pour les jonctions sur des supraconduc- teurs dits à couplage fort teIs que : Pb, Hg ... Lorsqu'on
porte le Pb à l'état normal (jonction M-1-M) la structure due aux phonons disparaît presque complè- tement (voir III).
11-2 DISCUSSION. - L'argument qualitatif suivant permet de comprendre la différence essentielle entre les deux systèmes [3]. La densité d'états tunnel est donnée par la relation :
1
Gk(E) = E - Ek - (k' E)
est la fonction de Green de l'électron à I'état normal modifiée par les interactions avec le réseau. sk est l'énergie de l'électron libre de vecteur d'onde k et z ( k , E) la self énergie.
- Pour un effet tunnel M-1-M : le calcul de NT(E) revient à faire une intégrale du produit de la densité d'états du métal normal No(E) et de
En général N,(E) est une fonction régulière de I'énergie au voisinage du niveau de Fermi (qui correspond dans l'expérience tunnel à V = O). Dans ce cas NT(E) = No(E) (Fig. 2) : ce résultat est lié au fait que l'état décrit par ImG,(E) est normalisé.
- Pour un effet tunnel M-1-S : l'énergie des exci- tations électroniques dans le supraconducteur est donnée par :
p2 =
t2+ A2 (2)
A est l'énergie qui traduit l'interaction attractive entre les électrons. La densité d'états
FIG. 2. - Représentation schématique de la densité d'états électroniques d'un métal normal et de la partie imaginaire de la fonction de Green d'un électron du métal normal. Les effets de durée de vie, liés à la largeur de l'état T = fi/ l l m c 1 dispa-
raissent dans l'intégration (1).
Dans le cas de supraconducteurs à couplage faible ( A indépendant de l'énergie)
Dans le cas de supraconducteurs à couplage fort
les effets de compensation n'interviennent plus et on trouve une densité d'états tunnel
Cette forme est différente de la densité d'états N(E) calculée à partir de (2) et (3) et est en très bon accord avec les résultats expérimentaux sur les supraconduc- teurs à couplage fort [2].
III. Structure résiduelle à l'état normal. - Si on aug- mente la résolution du « spectroscope à effet tunnel », on observe sur la jonction à l'état normal Al-1-Pb des structures plus faibles (la modification relative de dI/dV est de l'ordre de IO-' de celle observée sur le Pb supraconducteur) et mal résolues aux fréquences de phonons du Pb [4]. La très faible anomalie au voisinage de 40 mV apparaît aux fré- quences caractéristiques des phonons de Al (Fig. 3a).
11 est à noter que des expériences sur des films d'Al granulaire [5] ont relié ce spectre de phonons déter- miné à l'état normal aux propriétés de l'état supra- conducteur ce qui semble impliquer que ce spectre est lié aux phonons de volume de l'Al. Ce dernier résultat n'est pas clair car les modèles théoriques actuels [6]
indiquent que l'effet tunnel normal est surtout sen-
sible aux modes d'excitations au voisinage de l'inter-
face ou à l'intérieur de la barrière. Cependant il est
EFFETS DE VOLUME ET DE SURFACE ÉTUDIÉS PAR EFFET TUNNEL C 1 - 5 1
?DENSITE DE PHONONS /\
FIG. 3. - Comparaison de d2ZldV2 pour deux jonctions Al-I-Pb en a et Pb-I-Pb en b. Les pics entre 3 et 10 mV dans les deux systèmes reflètent les phonons du Pb massif (cf. Fig. 16).
La structure à 40 mV dans a apparaît aux fréquences caracté- ristiques des phonons de Al. Les anomalies entre 30 et 60 mV sur la courbe b (n'apparaissent pas en a) sont liées aux modes de
vibrations de la barrière d'oxyde du Pb.
possible qu'à cause de la grande surface effective des films granulaires la différence entre phonons de volume
et phonons de surface ne soit pas importante dans ce cas.
On trouve aussi expérimentalement que les phonons de la barrière isolante jouent un rôle important dans la conduction tunnel (effet tunnel assisté). La figure 3b montre des structures importantes aux énergies 30 à 60 mV dans le système Pb-I-Pb. Ces anomalies sont assimilées aux modes de vibration des oxydes de la barrière. D'ailleurs cette structure n'apparaît pas dans la jonction A1-I-Pb.
On peut observer de même les modes propres de la barrière dans les jonctions A1-I-M. L'augmentation de conductance (Fig. 4) a u voisinage de 110 mV est reliée aux modes de vibrations de l'hydrate d'alumine constituant la jonction (mesurés par ailleurs par effet Raman) [7]. Récemment Klein et Léger [8] ont résolu de plus la structure rotationnelle de cet hydrate.
IV. Conclusion. - L'effet tunnel normal peut don- ner des mesures originales des modes d'excitations à l'intérieur ou au voisinage d'une barrière isolante.
Malheureusement les études faites sur des jonctions M-I-M ont utilisé jusqu7à présent des oxydes et des interfaces mal connus et pas contrôlés. Le déve- loppement de l'utilisation de l'effet tunnel est directe- ment lié à celui de la physique des surfaces et interfaces.
FIG. 4. - La diminution de résistance à V = 110 mV correspond au mode de vibration de l'hydrate d'alumine.
Ce résultat ne dépend pas de la contre-électrode normale utilisée (Yb, Cu).
Bibliographie
[l] GIAVER (I.), Phys. Rev. Lettevs, 1960, 5 , 464. [3] SCHRIEFFER (J. R.), dans tunneling phenomena in [2] Pour une présentation très claire et complète des solids. BURSTEIN (E.) et LUNDQUIST (S.), 1969, aspects expérimentaux et théoriques de l'effet ed. Plenum Press. L'argument essentiel donné tunnel supraconducteur, on peut se référer : par Schrieffer est que C varie lentement avec k Mc MILLAN (W. L.), ROWELL (3. M.), Tunneling
and strong coupling superconductivity dans ac z
((
