Mélanges et transformations

-1-

Mélanges et transformations

Partie 1. Changements d’état isobares de mélanges binaires 1.4. Lecture d’un diagramme binaire

Objectifs du chapitre

→ Notions à connaître :

 Théorème des moments chimiques

 Composé volatil

→ Capacités exigibles :

A partir d’un diagramme fourni,

 Déterminer les températures de début et de fin de changement d’état d’un mélange quelconque

 Donner la composition des phases en présence, ainsi que les quantités de matière ou masses dans chaque phase

Le diagramme de phases d’un mélange binaire est un outil performant car il permet de déterminer totalement l’état du système physico-chimique, par simple lecture graphique.

Problématiques :

 Comment déterminer les températures de début et de fin de changement d’état pour un mélange particulier ?

 Comment connaître le nombre et la composition des phases en présence à une température donnée.

1. Obtenir une température de changement d’état

Où lit-on les températures de début et de fin de changement d’état d’un mélange binaire ?

-2-

Un mélange initialement liquide contenant 2,0 mol de B et 3,0 mol de A est chauffé sous pression constante dans un réacteur fermé. A partir du diagramme de phases fourni, déterminer par lecture graphique :

 La température d’apparition de la première bulle de vapeur ?

 La température de disparition de la dernière goutte de liquide ?

2. Obtenir une composition relative (% des espèces dans chaque phase)

Théorème de l’horizontale :

Soit un mélange binaire sous deux phases (1 liquide et 1 vapeur) à la température T 0 . Les intersections du segment horizontal T = T 0 avec la courbe de rosée et la courbe d’ébullition fournissent la composition relative de chaque phase en présence.

 Intersection avec la courbe d’ébullition → composition de la phase liquide, x 2 ℓ

 Intersection avec la courbe de rosée → composition de la phase vapeur, x 2 v

Le théorème de l’horizontale ne s’applique que pour un système diphasé.

Pour le mélange précédemment étudié (liquide contenant 2,0 mol de B et 3,0 mol), déterminer par lecture graphique :

 La composition de la première bulle de vapeur ?

 La composition de la dernière goutte de liquide ?

-3- A 96 °C, quelle est la composition des deux phases en présence ?

Pendant le changement d’état, les deux phases ont-elles la même composition ?

L’enrichissement de la phase vapeur en composé B était-il prévisible ?

Le diagramme permet-il de dire si les constituants chimiques A et B sont miscibles ou non à l’état liquide ?

Justification du théorème :

 Nombre de degrés de liberté du système lorsqu’il est diphasé :

-4-

 Nombre de degrés de liberté utilisés pour placer le point représentatif du système :

 Conclusion :

3. Obtenir une composition absolue (qté de matière ou masse)

Théorème des moments chimiques :

Les quantités de matière totales dans chaque phase d’un système diphasé sont liées par la relation : n tot ℓ .ML = n tot v .MV

n tot ℓ : qt totale de matière en phase liquide (n tot ℓ = n 1 ℓ + n 2 ℓ ) n tot v : qt totale de matière en phase vapeur (n tot v = n 1 v + n 2 v ) ML et MV : longueurs des segments correspondants

Le théorème fait apparaître deux inconnues (n tot ℓ et n tot v ). Leur détermination nécessite donc une seconde équation ! En général, c’est : n tot = n tot ℓ + n tot v = n tot

 Le théorème de l’horizontale ne s’applique que pour un système diphasé.

 Il fait apparaître les quantités totales au sein d’une phase (et non la quantité d’un constituant)

 Si l’abscisse est la fraction massique, le théorème s’écrit avec des masses : m tot ℓ .ML = m tot v .MV

Application : Diagramme de phases liquide-vapeur isobare du mélange binaire eau-acide nitrique :

Le mélange étudié est initialement liquide. Il contient au total 4,0 mol de matière. La fraction molaire en acide nitrique est égale à 30 %.

Données : M H2O = 18 g.mol ^-1 et M HNO3 = 63 g.mol ^-1

-5-

D’après le diagramme, l’eau et l’acide nitrique sont-ils miscibles à l’état liquide ? Justifier.

A 110 °C, quelle est la composition de chacune des phases en présence ?

Quelles sont les quantités de matière totales dans chaque phase ?

Quelles sont les quantités de matière d’eau et d’acide nitrique dans chaque phase ?

-6-

Quelle est la masse de chaque phase ?