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Submitted on 30 Mar 2016
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PERMEABILITE ET FREQUENCE VARIABLES
Michel Toussaint, Amélie Danlos, Georges Descombes
To cite this version:
Michel Toussaint, Amélie Danlos, Georges Descombes. ANALYSE DU FONCTIONNEMENT EN
POMPAGE D’UN COMPRESSEUR CENTRIFUGE REFOULANT A TRAVERS UNE VANNE
ROTATIVE A PERMEABILITE ET FREQUENCE VARIABLES. 7ème édition COFRET’14-REF,
CNAM, Apr 2014, PARIS, France. �hal-01294045�
COFRET'14-REF (OF3-160)
ANALYSE DU FONCTIONNEMENT EN POMPAGE D’UN
COMPRESSEUR CENTRIFUGE REFOULANT A TRAVERS UNE VANNE ROTATIVE A PERMEABILITE ET FREQUENCE
VARIABLES.
*Toussaint Michel, Danlos Amélie, Descombes Georges
,, Conservatoire National des Arts et Métiers
Laboratoire LGPEES
292, rue Saint Martin 75141 PARIS CEDEX 03.
* Auteurs correspondants: michel.toussaint48@gmail.com et amelie.danlos@cnam.fr
Résumé.
Dans les travaux d’une première thèse sur le pompage des compresseurs [1], nous avons montré l’influence primordiale des géométries associées au compresseur (aussi bien amont qu’aval), sur les instationnarités qui se manifestent lorsque le pompage survient.
Lors d’une seconde thèse de doctorat soutenue à la fin de l’année 2011 [2], il a été montré l’impossibilité expérimentale d’étudier l’influence du moteur (ouverture et fermeture de soupapes) sur les instationnarités rencontrées par le compresseur lorsqu’il fonctionne dans sa zone de pompage.
La raison en est que pour amener le compresseur à « fonctionner » dans sa zone de pompage, il faut diminuer son débit, ce qui n’est réalisable expérimentalement qu’en vannant le compresseur sur son circuit de REFOULEMENT. Dans ce réglage, la quasi fermeture de cette vanne empêche toute propagation d’ondes du moteur vers le compresseur.
La solution pour étudier l’influence d’instationnarités sur les phénomènes propres affectant le compresseur en pompage peut-être le remplacement du moteur par une vanne rotative à perméabilité et fréquence variables.
Nous présentons dans ce papier les resultats expérimentaux obtenus dans cette configuration, ainsi qu’une technique de détection de l’apparition du pompage à partir des signaux de pressions fortement instationnaires qui affectent le compresseur et son circuit associé, par application du calcul d’entropie de Shannon.
Mots-clés : Pompage Compresseur, Vanne rotative, Entropie de Shannon, Analyse du signal.
Introduction
Le banc d’essais de turbocompesseurs utilisé lors de ces deux thèses a donc été modifié et
instrumenté pour pouvoir réaliser les essais du compresseur refoulant au travers d’une vanne à
perméabilité et fréquence variables. Cette vanne sera, dans la suite de ce papier dénommée :
« VR » (vanne rotative).
1) Le banc d’essais.
Il s’agit du banc d’essais des deux études précédentes, modifié tel que le montrent les schéma et photographies ci-dessous (Figures 1 et 2).
Figure 1 : Photos du banc d’essais
Figure 2 : Schéma du banc d’essais.
2) La Vanne Rotative.
Elle est conforme au dessin et photographies ci-dessous (Figure 3).
Figure 3 : Vanne rotative.
Cette vanne est entraînée en rotation par un moteur électrique lui même alimenté à tension
variable par un auto-transformateur, permettant ainsi une vitesse de rotation pour cette VR
comprise entre 0 (120 rpm en fait) et 2000 rpm. Le disque de la VR comportant 4 ouvertures,
la fréquence maximale du « hachage » de l’écoulement en sortie compresseur est donc : f
maxi = 2000x4/60 = 133 Hz.
3) Les expérimentations.
De très nombreuses expérimentations ont été réalisées. Nous ne présentons dans ce papier que l’analyse du fonctionnement dans la configuration géométrique visible sur les deux photographies de la figure 1 qui est la suivante:
Amont compresseur: Volume de 5 dm3 + trompette d’aspiration
Aval compresseur: l = 0,45 m + L= 1,5 m + Vanne Rotative + Vanne manuelle.
Les conditions expérimentales sont les suivantes:
- vitesse de rotation du compresseur: 80000 rpm - vitesse de rotation de la vanne rotative: 580 rpm
- balayage (en débit) de la courbe compresseur par la vanne V
2.
Les figures suivantes présentent l’évolution du point de fonctionnement du compresseur en fonction du débit qui le traverse.
Figure 4 : Point de fonctionnement à forts débits.
Figure 5 : Point de fonctionnement à débits réduits.
Figure 6 : Boucles de fonctionnement à faible débit limite et pompage établi.
On constate (figure 4 et haut figure 5) que ce point de fonctionnement commence par décrire une “boucle” (qui n’est pas une boucle de pompage) qui est la conséquence des fluctuations de débit générées par la vanne rotative. On vérifie que la fréquence de cette boucle est bien celle imposée par la VR (580x4/60 = 39 Hz).
Au fur et à mesure de la diminution du débit compresseur (fermeture progressive de V
2), cette
boucle se déforme pour devenir (figure6) la “boucle de pompage” lorsque le compresseur
entre en pompage. De précédents essais non présentés ici permettent de vérifier la fréquence
de ces instationnarités ( 20 – 21 Hz) qui est la fréquence propre du pompage correspondant à cette géométrie.
Il apparaît donc que le compresseur, associé à un circuit de refoulement à perméabilité variable du fait de la vanne rotative, subit des fluctuations de débit et de pression à la fréquence imposée par le système associé. Lorsque le compresseur suralimente un moteur thermique la vanne rotative peut être comparée à l’ouverture - fermeture des soupapes de celui-ci.
L’ « intensité » de ces fluctuations assimilable à la hauteur du pic de fréquence visible sur les transformées de Fourrier, diminue avec le débit [par exemple de 0,4 à 0,05 sur les figures 4 et 5], pour remonter à des valeurs conséquentes [0,25 sur la figure 6] lorsque le pompage du compresseur survient.
Un second résultat à retenir de ces expérimentations est présenté sur la figure 7 suivante.
Figure 7 : Boucles de fonctionnement pour un fonctionnement « en pompage ».
Cette figure 7 présente le fonctionnement du compresseur « en pompage » lorsque son débit de sortie est « haché » par la rotation de la VR à la fréquence variant entre 12 et 100 Hz. On constate que la boucle de pompage n’est nullement affectée par les fluctuations de débit provoquées par cette vanne rotative. Les instationnarités affectant le compresseur sont uniquement pilotées par le phénomène de pompage. A ce niveau expérimental, la vanne rotative dans le circuit compresseur semble n’avoir aucune influence sur le compresseur lorsqu’il est affecté par le pompage.
Ces résultats expérimentaux sont à rapprocher de ceux de la thèse de El Kamel [2].
4) Détection de l’apparition du pompage 4.1 Méthodes de détection du pompage
La limite de fonctionnement du compresseur à partir de laquelle, pour de plus faibles débits, le compresseur va être soumis au pompage, représente la limite opérationnelle minimale du compresseur. L’identification de cette limite est donc essentielle pour évaluer les performances du compresseur et connaître sa plage d’utilisation. Pour otenir une cartographie du compresseur, les points de pompage doivent être déterminés avec précision. Pour le moment, cette identifiaction du pompage est basée sur un changement de bruit aérodynamique du compresseur. Cette méthode, subjective, dépend de l’expérience de l’opérateur, il est donc nécessaire de déterminer des critères non arbitraires pour pouvoir déterminer clairement la limite d’apparition du pompage.
De nombreuses études discutent de différentes méthodes d’analyse du signal pour la détection du pompage. La majorité de ces études présente des analyses temporelles de signaux (à partir de mesures de pression, de température, de débit ou de bruit acoustique) et des analyses fréquentielles, en traçant des spectres de fréquences obtenus par analyse en transformées de Fourier [3-5]. La sensibilité des mesures de pression en sortie du compresseur est un bon indicateur de l’apparition du pompage, en notant un changement vers un signal de pression périodique pour une analyse temporelle ou une augmentation de l’amplitude à basse fréquence [4]. D’autres auteurs ont présenté des analyses temps-fréquences en utilisant des transformées en ondelettes [6-8]. Ces méthodes permettent de différencier les cas de fonctionnement en pompage d’un fonctionnement normal du compresseur mais elles ne permettent pas de détecter le pompage avant son apparition. Il est alors nécessaire d’établir dans un premier temps une cartographie du fonctionnement du compresseur en identifiant cette limite de pompage pour ensuite connaître les bornes de la plage de débits. L’étude décrite ici propose de trouver une nouvelle technique d’analyse du signal qui permettrait de mesurer en temps réel la proximité de la limite de pompage, sans avoir établi de cartographie du compresseur au préalable. Cette analyse en espace d’états est basée sur le calcul de l’entropie de Shannon des signaux de pression instationnaires.
4.2 Entropie
La physique statistique définit l’entropie d’un système comme le logarithme du nombre de
configurations microscopiques possibles du système. En théorie statistique de l’information,
Shannon et Weaver [9] décrivent l’entropie associée à une source modélisée par une variable
aléatoire discrète, comme étant la moyenne de la quatité d’information apportée par les
réalisations de cette variable. L’expression de l’entropie établit par Shannon est isomorphe à
l’expression de l’entropie de Boltzmann en physique. L’entropie de Shannon permet ainsi de faire un lien entre la théorie du signal et la physique statistique.
Cette entropie est exprimée comme [10]:
! ! = −
!!!!! !
!log ! !
!(1)
En considérant !
!une série temporelle de données et ! !
!la probabilité de chaque composante de !
!( ! !
!= 1).
Cette analyse par entropie de Shannon a été utilisée pour identifier différents régimes d’écoulements multiphasiques [11] et dans d’autres applications d’hydrodynamiques [12].
L’application de cette technique aux mesures de pression en sortie de compresseur, devrait permettre d’établir un nouveau critère non arbitraire pour définir la limite de pompage, et ainsi pouvoir s’orienter vers une détection temps réel de l’approche de cette limite.
4.3 Application de l’entropie de Shannon à la détection du pompage
Sur le banc expérimental décrit précédemment, 4 « points » de mesure ont été choisis pour mesurer l’efficacité de la détection du pompage. Pour ces points de fonctionnement, la vitesse de rotation du compresseur est fixée à 80000 rpm et la vanne rotative est calée en position pleine ouverture. La vanne V
2est progressivement fermée pour pouvoir enregistrer le rapport de pression de sortie du compresseur par rapport à la pression d’entrée (!
!!
!) pour ces 4 régimes de fonctionnement :
- Hors pompage, pour des débits élevés (loin de la limite de pompage) : Essai 1 - En pompage : Essai 2
- En fonctionnement proche de la limite de pompage : Essais 3 et 4
Les taux de compression obtenus pour ces différents cas sont représentés sur la figure 8. Le passage au pompage se caractérise par un signal périodique de rapport de pression avec une forte diminution du bruit (figure 8b). Pour détecter l’apparition du pompage, il faut donc détecter l’apparition de la périodicité du signal. Cette transition peut être observée en analysant la matrice de corrélation R décrite par l’expression :
! = ! ! . !
∗! (2) Où : ! ! =
!!! !!!
