PHYSIQUE II (S´ erie TD N o 03) EPST Tlemcen
Eole Pr
eparatoire en Sienes et Tehniques de Tlemen
D´ epartement de Physique PHYSIQUE II – S´ erie TD N o 03
14 mars 2013
Exercice 01
q
Unehargepontuelleqestplaeeal'arriere-oind'unube.Quelest
leuxduhamp
!
E atraverslafaettehahuree?Voirgurei-ontre.
Exercice 02
Le noyaudel'atomed'uranium,de rayonR=7:410 15
m,ontient92protonset peut^etre
representeparunespheresymetriquehargee.
1. Quelest lehampeletriqueproduitparenoyaual'exterieurdesa surfae?
2. Quelleestlanormeduhampeletriquesubiparleseletronsquisetrouventaunedistane
de110 10
m?
3. L'ensembledeseletronsformeuneoquillespheriqueuniformedehargenegative.Quelest
lehamptotalproduitparleseletronsauniveaudunoyau?
Exercice 03
R 1
R 2
Une oquillespheriquereuseestarateriseeparunedensitedeharge
(r)= k
r 2
danslaregionR
1
rR
2
,oukestuneonstante.
Calulerlehampeletriquedanslesregions(i)r<R
1 ,(ii)R
1
<r<R
2 ,
(iii)r>R
2
.RepresenterlafontionE(r).
Exercice 04
σ 1 σ 2 σ 3 σ 4
10 cm 12 cm 10 cm
A B C
Un planinniestdoted'unedensitedehargesurfaiqueuniforme.
1. En utilisant le theoreme de Gauss, aluler le hampeletrique qu'il
produit.
2. Retrouverem^emeresultatenexploitantl'expressionduhampproduit
parundisqueharge.
3. Appliation:Deuxtresgrandesplaquesisolantes(plastique),dem^eme
epaisseur d = 10m, ont des densites de harge uniformes
1
=
6
µ
C=m2, 2=+5
µ
C=m2, 3=+2
µ
C=m2 et 4=+4
µ
C=m2 surleurssurfaes,ommeindiquesurlagure.Calulerlanormeetladire-
tionduhampeletriqueauxpointsA,B etCtelsqueAB=25:75m
et BC=6:25m.
Exercice 05
Un tubeonduteurinnimentlong,derayonR ,aunedensitedehargesurfaique.
1. QuelleestladensitedehargelineiqueduylindreenfontiondeR et?
2. Calulerenfontion de lehampeletriqueproduit pareylindrea unedistaner>R
desonaxe.
3. Exprimer le resultat preedenten fontion de et montrer que le hamp eletrique est le
m^emequedansleasoutoutelahargesetrouvaitsurl'axe.Disutere resulat.
page 1 de 2
PHYSIQUE II (S´ erie TD N o 03) EPST Tlemcen
Exercice 06
R d
Deux spheres de m^eme rayon R , de densite de harges respetives +
et , se hevauhentpartiellement. La distaneseparantleurs entres est
d<2R .Calulerlehampeletriquedanslazonedehevauhement.
Exercice 07
UnesphereisolantederayonRauntrouspheriquederayonaal'interieur
deson volume,entrea ladistanebdu entre delasphere,ou a<b<R .
Lapartiepleinedelaspherea unedensitede hargevolumique.Caluler
lehampeletriqueal'interieurdutrou.Voirgurei-dessous.
R b
a
Exercice 08
Lequeldeshampssuivantsnepeut^etreunhampeletrique?
1.
!
E =k(xy^{+2yz|^+3xz
^
k );
2.
!
E =k(y 2
^
{+(2xy+z 2
)^|+2yz
^
k );
oukestuneonstanteayantdesunitesappropriees.Dansleaspossible,etenutilisantl'origine
ommevotrepointdereferene,alulerlepotentieleletriqueorrespondant.Veriervotreresultat
enalulant
!
rV.
Exercice 09
Caluler le potentiel eletrique a l'interieur et a l'exterieur d'une sphere de rayon R et de
hargetotaleQ.Enhoisissantl'inniommepointdereferene,aluler
!
rV danshaqueregion.
RepresenterE(r)etV(r)surlem^emegraphique.
Exercice 10
Dansunaelerateurlineairedepartiules,unpositron(harge+e=1:610 19
C)sedeplae
en lignedroited'unpointaa unpointb en parourantunedistanetotale d=0:5m. Lehamp
eletriqueestuniformelelongdeettedistaneE=1:510 17
V =m=1:510 17
N=C.
1. Calulerlaforequesubitlepositron.
2. Quelest letravaileetueparlehampeletrique.
3. CalulerladierenedepotentielV
a V
b .
Exercice 11
Quel est letravail neessairea l'assemblaged'unnoyauformede troisprotons(lelithium Li)
modeliseparuntriangleequilateralde^ote210 15
m, lesprotonsetantplaessurlessommets
dutriangle.
Exercice 12
On onsidere une sphere de rayon R et de harge totale Q uniformement distribuee sur son
volume.Calulerl'energieneessaireal'assemblagedeettehargeenaumulantdeshargesin-
nitesimalesrameneesdepuisl'inni.Cetteenergieest appeleelaself-energie deette distribution
deharge.Astue : Apresavoirmisunehargeq dansunespherede rayonr, quelleest laquan-
tited'energieneessaireal'ajoutd'uneoquillespheriqued'epaisseurdret dehargedq?Integrer
ensuitepourobtenirl'energietotale.
