Nom:Jeudi19décembre2019–30min
Devoir surveillé n°4
Suites – Sujet A
EXERCICE4.1(4 points).
Les questions sont indépendantes.
1. La suite (un) est définie paru0=2 etun+1=un−1 pour tout n∈N.
(a) Déterminer les 3 premiers termes.
(b) i. Étudier le signe deun+1−un.
ii. En déduire la monotonie de la suite.
2. La suite (vn) est définie parvn=n2+2 pour toutn∈N.
Étudier la monotonie de la suite (vn).
EXERCICE4.2(4 points).
Soit (wn) la suite définie parw0=2 etwn+1=2wn+1 pour toutn∈N.
On donne l’algorithme ci-dessous.
1. Compléter le tableau fourni en indiquant les valeurs successi- vement prises par les différentes variables si l’algorithme est lancé avecn=4.
2. Que fait cet algorithme?
3. Quelle valeur afficherait-il s’il était lancé avecn=20 ? w←2
s←2
Pourkallant de 1 àn w←2w+1 s←s+w Fin pour Affichers
k w s
Devoir surveillé n°4
Suites – Sujet B
EXERCICE4.1(4 points).
Les questions sont indépendantes.
1. La suite (un) est définie paru0=2 etun+1=un+2 pour tout n∈N.
(a) Déterminer les 3 premiers termes.
(b) i. Étudier le signe deun+1−un.
ii. En déduire la monotonie de la suite.
2. La suite (vn) est définie parvn=n2−1 pour toutn∈N.
Étudier la monotonie de la suite (vn).
EXERCICE4.2(4 points).
Soit (wn) la suite définie parw0=1 etwn+1=3wn−1 pour toutn∈N.
On donne l’algorithme ci-dessous.
1. Compléter le tableau fourni en indiquant les valeurs successi- vement prises par les différentes variables si l’algorithme est lancé avecn=4.
2. Que fait cet algorithme?
3. Quelle valeur afficherait-il s’il était lancé avecn=25 ? w←1
s←1
Pourkallant de 1 àn w←3w−1 s←s+w Fin pour Affichers
k w s
DavidROBERT39
