Effet de déplacements lumineux dans une expérience de pompage optique sélectif en vitesses

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Submitted on 1 Jan 1982

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Effet de déplacements lumineux dans une expérience de pompage optique sélectif en vitesses

M. Pinard, Carl Aminoff

To cite this version:

M. Pinard, Carl Aminoff. Effet de déplacements lumineux dans une expérience de pom- page optique sélectif en vitesses. Journal de Physique, 1982, 43 (9), pp.1327-1331.

�10.1051/jphys:019820043090132700�. �jpa-00209511�

Effet de déplacements ^{lumineux dans une} expérience

de pompage optique ^{sélectif en vitesses}

M. Pinard et C. G. Aminoff(*)

Laboratoire de Spectroscopie Hertzienne de l’E.N.S., 24,

Lhomond, ⁷⁵²³¹ Paris Cedex 05, ^France

(Reçu ^{le 12}

1982, révisé le 28 avril, accepté ^{le 6 mai} 1982)

Résumé.

Nous avons observé, ^dans

expérience de pompage optique ^sélectif

vitesses, ^{un effet de} déplace-

ments lumineux qui couple ^deux alignements pour produire ^une orientation. Cet effet donne lieu, quand

^balaie

la fréquence ^du laser, ^à

signal ^de dispersion

^effet Doppler. ^La géométrie expérimentale ^{utilisée ici} permet d’observer cet effet avec un excellent rapport signal ^{sur bruit.}

Abstract.

An effect of light-shifts has been observed in

velocity-selective optical pumping experiment ; ^this

effect couples ^two alignments ^to produce ^an orientation. A Doppler-free dispersion-shaped signal ^{is obtained when}

the laser frequency ^{is tuned}

the atomic resonance. The experimental geometry allows here to observe this effect with

very good signal-to-noise ^ratio.

Classification Physics ^Abstracts 32.80 B - 42.60

Il est connu depuis plusieurs ^ann6es qu’en ^excitant

la resonance optique ^{d’un atome} par ^une lumiere convenablement polaris6e, ^{il est} possible de transferer à l’atome une partie ^{du moment} angulaire transport6

par le photon ^et de cr6er ainsi une difference de popu- lation entre les differents sous-niveaux Zeeman du niveau inf6rieur g de la transition : c’est le principe ^de

la m6thode du _pompage optique [1]. L’interaction avec

le faisceau de _pompage a aussi _pour effet de d6placer

les sous-niveaux Zeeman du niveau g ^d’une quantit6 qui depend ^{du nombre} quantique magn6tique ^du sous-niveau, ^{de la} frequence ^{et de la} polarisation ^du

faisceau lumineux. Ces effets de d6placements ^lumi-

neux, pr6vus th6oriquement par C. Cohen-Tannoudji [1], ^ont ete observes _par J. Dupont-Roc [2] ^{dans une} experience ^ou les faisceaux lumineux 6taient 6mis _par des sources classiques (lampes ^a d6charge).

La mise au point de lasers monomodes balayables

a rendu accessible au pompage optique ^{un nouveau} champ ^de recherche, la resolution des ph6nom6nes physiques ^se produisant ^a l’int6rieur du profil Doppler, grace ^a l’introduction _par 1’excitation optique ^de

correlations entre variables internes et variables extemes atomiques. ^La m6thode ainsi obtenue, appel6e

« pompage optique ^{s6lectif en} vitesses » (V.S.O.P.) ^est

decrite dans la reference [3]. ^{Dans cette} derniere r6f6- rence, les experiences presentees ^{ont 6t6 r6alis6es en} regime ^de pompage lin6aire (signaux proportionnels ^à

l’intensit6 du faisceau de pompage) : ^{dans ce} cas, les effets de deplacements lumineux n’interviennent pas.

D’autre part, ^{dans une} experience plus ^r6cente

utilisant deux faisceaux de pompage ^non colin6aires issus du meme laser monomode, nous avons utilise des effets crois6s de pompage optique pour s6lection-

ner deux composantes ^{de la} vitesse des atomes [4, 5].

Les effets observes dans cette experience ^{sont de}

deux sortes : des effets de ^« pompage-pompage » ou le pompage optique s’accompagne uniquement ^d’effets

de depopulation ^{et de} repopulation ^{selective des sous-}

niveaux Zeeman du niveau _{g ;} et des effets de « pom-

page-deplacement » ^ou interviennent les deplacements

lumineux induits _par les faisceaux. Dans cette exp6- rience, ^{le nombre} d’atomes contribuant au signal ^est beaucoup plus petit que dans les experiences ^de

V.S.O.P. en raison de la double selection en,vitesses ^de

sorte que le rapport signal ^sur bruit n’est pas grand (au plus 6gal ^a 20); ^c’est pourquoi nous avons cherch6 à mettre en evidence ces memes effets de « pompage-

deplacement » ^{dans une} experience ^{ou l’on ne selec-}

tionne qu’une ^seule composante de la vitesse des atomes. En particulier, ^{il nous a} semble int6ressant

d’6tudier, ^{dans ces} conditions, la transformation _par effet de deplacements lumineux d’un alignement ^en

orientation.

(*) Adresse actuelle : Helsinki University ^of Technology, Department of Technical Physics, ^{SF 02150} Espoo 15, Finlande.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019820043090132700

1328

1. Principe ^de l’expérience.

Pour r6aliser cette

experience, nous avons construit le montage schema- tis6 sur la figure ^{1. Le} faisceau, issu d’un laser a colorant monomode, ^de polarisation ^lin6aire horizontale, ^est s6par6 ^{en deux} parties approximativement d’6gale intensite ; chacun des deux faisceaux ainsi obtenus

traverse un modulateur 6lectrooptique suivi d’un

polariseur lin6aire : la polarisation du faisceau ayant traverse le modulateur C1 ^est horizontale, ^{celle du} faisceau ayant ^traverse C2 ^est verticale. Ces deux ensembles (modulateur ⁺ analyseur lin6aire) per- mettent d’obtenir deux faisceaux d’amplitude E1 ^et E2

modul6es a des fr6quences diff6rentes _(ol et (1)2’ de

polarisations lin6aires fixes orthogonales ^{entre elles.}

Fig. ^1.

Dispositif experimental : ^{les deux faisceaux} P, ^et P2 ^de polarisations ^lin6aires orthogonales ^{entre elles sont}

modules

intensite _{par les} cristaux electrooptiques C, et C2, puis ^sont superposes spatialement pour pomper opti- quement ^{les atomes. Le} faisceau de detection D se propage

en

oppose ; ^sa polarisation ^{est modul6e} alternativement a,,

par le modulateur photoelastique ^{MPE. Les} photo- multiplicateurs PM1 ^et PM2 ^{d6livrent des} signaux propor- tionnels a l’intensit6 du faisceau D respectivement apres ^et

avant la traversee de la cellule.

[Experimental scheme. The beams P, ^and P2 ^{have two} orthogonal ^linear polarizations, ^{the two} electrooptic crystals C1

and C2 modulate their intensities; ^{the two beams}

spatially superposed ^to optically pump the ^atoms. The detection beam D is counterpropagating; ^a photoelastic modulator, MPE, ^{is used to} produce ^{a circular} polarization alternately Q+, ^a- of this beam. PM1 ^and PM2 are photo- multipliers ^{which deliver} signals proportional ^{to the detec-}

tion beam intensity respectively after and before crossing

the cell.]

Les deux faisceaux sont superposes spatialement

pour pomper optiquement ^les atomes contenus dans la cellule. Ces atomes sont d’autre part ^{soumis à} 1’action d’un champ magn6tique statique Bo parallele

a la direction du faisceau de pompage (1). ^{On d6tecte} 1’absorption par la cellule d’un faisceau peu intense issu du meme laser et se propageant ^{en sens} oppose ;

la polarisation ^{de celui-ci est} modulee alternativement

(1 ) On suppose 1’amplitude ^du champ Bo suffisamment faible pour que la distance entre les diff6rentes composantes Zeeman de la raie atomique ^{soit tres} inferieure a la largeur

naturelle r de celle-ci.

a,, a - a la fr6quence (o par ^un modulateur photo- élastique MPE, ^de fagon a isoler les signaux ^{lies à}

l’orientation de ceux li6s a la population. ^{Dans le} signal ^d6livr6 par le photomultiplicateur PM,, ^est

s6lectionn6e la composante modul6e a la fois aux trois

fr6quences ^m, WI ^et W2’ Supposons, pour simplifier,

que les collisions qui changent la vitesse des atomes

d6truisent completement leur orientation : on n’obtient donc de signal qu’d resonance, lorsque ^la frequence OL

du laser est 6gale ^{a la} frequence atomique Qo. ^Ce signal

est du a l’orientation des atomes de vitesse quasi-nulle

le long de 1’axe de propagation ^{commun au} faisceau de pompage ^{et au} faisceau de detection ; ^cette orientation r6sulte de l’interaction successive du meme atome avec

les deux faisceaux de pompage de meme frequence, ^de

meme direction et de polarisations lin6aires ortho-

gonales ^{entre elles.}

11 existe a priori deux effets susceptibles ^{de creer une}

orientation 6voluant simultan6ment aux fr6quences w, et W2’ Le premier ^{effet est le} plus simple : il r6sulte de la

superposition ^coh6rente des deux ondes incidentes. Si la phase relative 0 ^{des deux} faisceaux, polarises

lin6airement et d’amplitude 81 ^et t2, ^est diff6rente de zero, ^{on obtient} apres recombinaison, ^au niveau de la

s6paratrice, ^{un faisceau} qui ^{contient une} composante circulaire. Un tel faisceau peut donc, par ^un seul cycle

de pompage optique, ^{creer une} orientation dans le niveau _g, orientation qui ^sera proportionnelle ^à t1 t2 ^x sin 0 ^et ind6pendante de la valeur de Bo. ^Cette orientation, qui r6sulte d’une interaction coh6rente des atomes avec les deux ondes 81 ^et t2, donne lieu a un

signal qui ^{varie avec la} frequence ^{du laser comme une}

fonction d’absorption de Lorentz. En fait, si les direc- tions de propagation des deux ondes t1

et t2 ^font

entre elles un petit angle 0, ^{il se forme au niveau de la}

cellule une figure d’interferences dont le _pas est inver- sement proportionnel ^a 0 ; ^on peut ^montrer que si ce

pas ^est tres inferieur au libre parcours moyen des atomes dans le niveau _g, le signal resultant de cet effet coherent est n6gligeable.

L’autre effet possible ^{est un effet de «} pompage croise » entre les deux faisceaux d’intensit6s I, ^et 12.

L’orientation cr66e r6sulte de l’interaction successive des atomes avec chacun des deux faisceaux de pom- page. Ces deux faisceaux 6tant polarises lineairement,

chacun d’entre eux ne peut creer, par ^un cycle ^de

pompage optique, que de 1’alignement ^et l’orientation obtenue ne peut ^{etre due} qu’a ^{un effet de «} pompage-

deplacement » [§ ^{2. 3.3 de} [5]] : ^le premier ^faisceau

cr6e dans le niveau g ^un alignement, ^{et cet} alignement,

6voluant sous 1’action simultan6e du champ magn6- tique Bo ^{et du} champ 6lectrique

fictif » du au second faisceau, ^est transform6 en orientation. Rappelons que

1’apparition ^d’une orientation dans une vapeur initia- lement alignee, soumise d’autre part a 1’effet d’un

champ 6lectrique, ^{a ete} pr6vue th6oriquement ^et

montr6e exp6rimentalement pour la premiere fois par M. Lombardi [6] dans des conditions exp6rimentales

diff6rentes. J. Dupont-Roc ^{a d’autre} part ^montre

exp6rimentalement que 1’effet des deplacements ^lumi-

neux d’un faisceau non polarise ^ou polarise ^lin6aire-

ment est equivalent a celui d’un champ 6lectrique ^et

peut donc transformer un alignement ^en orientation

[7].

Le signal d’orientation obtenu par ^ce deuxi6me effet est proportionnel A 11 1 12 ^{et, comme montre en} appen-

dice, ^varie theoriquement ^{avec la} frequence ^{du laser}

comme le produit d’une fonction de dispersion par

une fonction d’absorption de Lorentz (nous ^{noterons A} 1’amplitude ^{de ce} signal). ^Les polarisations ^{des deux}

faisceaux 6tant orthogonales ^entre elles, ^on peut d’autre part ^montrer que la sym6trie de 1’excitation

impose que l’orientation r6sultante est une fonction

impaire ^de Bo [6]. ^A 1’aide des calculs du § ^{2. 3. 3} [5], ^on peut pr6voir que 1’amplitude A ^du signal d’orientation obtenu varie avec la frequence ^de Larmor Wo du

niveau g ^{comme une courbe de} dispersion ^{de Lorentz}

de largeur 6gale ^{au taux} de relaxation de 1’alignement

dans le niveau _g. Enfin, pour que l’interaction des atomes avec les deux faisceaux de _pompage ne s6lec- tionne qu’une composante de la vitesse des atomes, ^il faut _que 1’angle ^{0 entre ces} deux faisceaux soit inferieur

au rapport ^{entre la} largeur ^{naturelle et la} largeur Doppler, rapport qui ^est de l’ordre de 10-2. Comme le

niveau g ^{est un} niveau soit fondamental, soit m6ta-

stable, ^sa dur6e de vie est tres longue ^et le libre parcours moyen des atomes ^{dans ce niveau est donc} grand : ^il

suffit donc d’un angle ^{() tres} petit (Z ^{10- 4} rad.) pour que les effets de l’interaction coh6rente des atomes avec

les deux ondes 61 ^et 82 soient brouill6s. On voit qu’on peut ^{donc se} placer dans des conditions exp6rimentales

ou 1’on n’observera _que le deuxieme effet tout en ne

s6lectionnant qu’une ^seule composante de la vitesse des atomes.

2. Experiences realisees.

Nous avons realise cette

experience de pompage optique ^sur le niveau m6ta- stable ’p2 ^{du neon, en} utilisant la transition de lon- gueur d’onde h

6 402 A qui ^{relie ce niveau au}

niveau 2p9 (de ^moment cin6tique ^J

3) de la confi-

guration ^2s’ 2p’ 3p. ^Le dispositif experimental ^ne

diff6re de celui de 1’exp6rience ^{de double selection en}

vitesses [4, 5] que par le montage optique ^utilise qui ^est

sch6matis6 sur la figure ^{1. La cellule reli6e a un banc de}

pompage [8] ^est remplie ^{de 10 mtorr} de Ne naturel.

Pour s6lectionner, ^{dans le} signal d’absorption ^d6livr6

par le PM 1, ^la composante modul6e A la fois aux trois

fr6quences ^m, WI ^et W2, ^on utilise trois detections syn- chrones en cascade d6modulant le signal successive- ment aux fr6quences m, WI ^et W2 (co

¹⁸ kHz,

WI

1,6 ^{kHz et} W2

80 Hz). ^Le signal de sortie de la troisieme detection synchrone ^est envoy6 ^{sur la voie Y}

d’un enregistreur dont la voie X est aliment6e _par un

signal proportionnel ^{a la} frequence ^{du laser} [3]. ^{Le bruit}

6tant principalement ^{du aux} fluctuations d’intensit6 du

laser, nous avons r6duit 1’effet de celles-ci _par ^une

technique ^de difference : le signal ^{d’entr6e de la} premiere ^detection synchrone ^{est la} difference (obtenue

par ^un amplificateur differentiel) ^des signaux ^delivres

par les photomultiplicateurs PM 1 ^et PM2, ^{la haute}

tension d’alimentatipn ^du photomultiplicateur PM2

6tant asservie de faron que 1’egalite ^des signaux ^conti-

nus soit toujours assur6e. La figure ^{2 montre le} signal

d’orientation obtenu lorsqu’on ^{balaie la} frequence ^du

laser. Ce signal ^est form6 de deux composantes,

d’importance in6gale ayant ^{chacune une allure de}

dispersion : ^elles correspondent ^{aux deux} isotopes qui

constituent le neon naturel (2°Ne ⁹¹ 22 Ne 90/;’ ). ^Ces

composantes ^{sont bien} s6par6es (d6placement ^isoto- pique 1,6 GHz) ^{et ont une} largeur (de l’ordre de la

largeur naturelle de la transition) ^tres petite ^{devant la} largeur Doppler de la transition (1,3 GHz). ^{La th6orie} pr6voit (cf. appendice) que pour chaque composante ^la distance en frequence ^entre le minimum et le maximum du signal ^est 6gale ^{a la} largeur ^{naturelle divisee} par/ :

ceci explique que la largeur ^obtenue exp6rimentale-

ment, ^bien que sup6rieure a la valeur th6orique pour des raisons exp6rimentales (jitter ^{du laser, mauvais} parall6lisme ^des faisceaux), ^est inferieure a celle _que

nous obtenons habituellement dans ^une experience ^de

pompage optique s6lectif a un faisceau [3] (largeur th6oriquement 6gale ^{a la} largeur naturelle).

Fig. ^2.

Signal d’orientation resultant du couplage ^{de deux} alignements, ^obtenu quand

^{balaie la} frequence ^{du laser.}

Les deux courbes de dispersion ^{sont dues au 2°Ne} (91 ?/I ) ^et

au

22Ne (9 )% ).

[Experimental signal ^{due to} the orientation arising ^{from the} coupling ^{between two} alignments. ^This signal ^{is obtained}

when the laser frequency ^{is tuned}

^{the atomic resonance.}

The two dispersion-shaped

correspond ^{to 2°Ne} (9 1 ?% ) ^{and 22Ne} (9 ?% ).]

Pour la composante ^la plus importante, ^le signal correspond A ^{2 x 10- 3 du niveau} continu d6livr6 _par

PM 1, ^{le taux} d’absorption par le _gaz etant egal ^{a 20 ?1 .}

1330

Rappelons que dans une experience ^de pompage

optique ^{s6lectif en vitesses avec un seul faisceau, on}

obtient couramment des signaux ^de quelques % ^du

niveau continu. Le signal presente ^{ici est donc environ}

10 fois plus petit; ^ce rapport correspond ^{au fait que la}

modification relative de 1’absorption ^du gaz par le processus de pompage ^est de l’ordre de 10 %. Le

rapport signal ^sur bruit obtenu ici est voisin de 100.

Nous avons 6tudi6 la variation de 1’amplitude ^{A du} signal ^en fonction de celle du champ magn6tique Bo.

Cette variation est port6e ^{sur la} figure ^{3. La courbe}

obtenue est impaire ^avec Bo mais, contrairement a ce

que pr6voit la th6orie [5], ^{ce n’est pas une veritable}

courbe de dispersion de Lorentz : les ailes sont beau- coup trop importantes; ^{le meme} phenomene ^{a 6t6}

observe et discute dans [5]. ^{11 est n6anmoins} possible ^de

d6duire de cette courbe ^une valeur approximative ^du

taux de relaxation _y de 1’alignement ^{des atomes de}

vitesse nulle suivant un axe a partir ^{de la mesure de la}

distance entre le minimum et le maximum de la courbe.

Fig. ^3.

^{Variation de} 1’amplitude ^{A du} signal

^le champ magn6tique Bo. ^{La courbe obtenue}

^{reliant les} points exp6- rimentaux _a, comme prevue theoriquement, ^{une allure de} dispersion.

[Variation ^{of the} signal amplitude ^{A as a function of the} magnetic ^field Bo. ^{The solid curve} passing through ^the expe- rimental points ^is dispersion-shaped ^as predicted by theory.]

La largeur ^{trouv6e est} 6gale ^{a 40 + 5 mG, ce} qui correspond ^{a un taux} de relaxation _y

(500 ± 60).

103 rad. s - ’. On peut comparer ^{ce taux} de relaxation à celui obtenu pour l’orientation du meme metastable

3P2 ^{dans une} experience ^de pompage optique ^module [8] : y

(310 ± 30). 103 rad . s -1. Les deux valeurs sont diff6rentes alors qu’on s’attendrait a les trouver

6gales. ^{En effet, dans nos} conditions exp6rimentales, ^les

collisions de changement ^{de vitesses sont la} principale

cause de relaxation _pour les observables d’une classe de vitesse donn6e et determinent un taux de relaxation _y

independant de l’observable [9]. Ce d6saccord peut etre du a plusieurs ^{causes :} l’existence d’une inhomo-

g6n6it6 ^de champ magn6tique longitudinal ^le long ^du

volume d’interaction (d’environ ^{15 cm de} long) ^{et le}

fait _que le pompage était partiellement satur6. Ces deux

ph6nom6nes ^{ont pour effet} d’61argir la courbe de la

figure ^{3 et} donc d’introduire une erreur syst6matique

dans le taux de relaxation mesure ici.

Signalons qu’on ^a 6galement observe, ^{dans cette} g6om6trie exp6rimentale ^{et en} utilisant d’autres polari-

sations _pour les faisceaux de pompage ^et de detection,

d’autres signaux dus a des effets crois6s de pompage

optique : couplage ^{entre deux} orientations qui ^donne

un «trou de population ^», couplage ^{entre une orienta-}

tion et un «trou de population » qui ^{donne une orienta-}

tion. Ces signaux ^sont dus a des effets de ^« pompage- pompage » [§ ^{2.3.3 de} [5]] ^{et ont une variation en}

forme d’absorption ^{avec la} frequence ^{du laser.}

En conclusion, nous avons montre dans cette exp6-

rience _que l’on peut observer des effets de d6placements

lumineux donnant lieu a des signaux ^{sans effet} Doppler

avec un tres bon rapport signal ^{sur bruit} (comparable ^à

celui qu’on obtient dans une experience de pompage

optique ^{s6lectif en} vitesse a un seul faisceau). ^Les

r6sultats pr6sent6s completent ^{ceux de} 1’experience ^de

pompage optique doublement s6lectif en vitesses [5],

ou le rapport signal ^sur bruit etait beaucoup plus petit ^en raison de la selection de deux composantes ^de la vitesse des atomes.

Appendice.

^Pour calculer le signal d’orientation du a 1’effet de ^« pompage-deplacement » pr6sent6 ^dans

cet article, ^il faut, ^{comme dans} [5], calculer les termes

crois6s en 1, 2 dans la matrice densite des atomes de vitesse v. Les termes crois6s correspondant ^{a un effet}

de « pompage-déplacement » dependent ^{de v} par l’interm6diaire du produit Fi AE’ ^ou F’ AE’ ^Les

coefficients T i,2 ^et AE’ 1,2 interviennent respectivement

dans les effets de pompage ^et de d6placements ^associ6s

a chacun des faisceaux. Comme dans notre experience

les deux faisceaux de pompage ^sont colin6aires et

paralleles ^{a 1’axe Oz, on a :}

et

L’orientation ( Jz > (vz) ^{des atomes de} vitesses

resultant d’un effet de « pompage-déplacement » ^varie

avec Vz ^comme Ie produit r’(vz).LlE’(vz). ^{La contribu-}

tion au signal de dichroisme circulaire des atomes de vitesse _vz [9] ^est proportionnelle ^{A :}

Dans cette formule, ^{on a} suppose que le faisceau sonde et les faisceaux de pompage ^sont issus du meme laser et qu’ils ^se propagent ^{en sens} opposes. ^Pour calculer le

signal ^{total detecte} pour ^une frequence DL, il ^faut

sommer les signaux correspondant ^{a toutes} les classes de vitesse. Le signal ^{total est donc} proportionnel ^à

l’intégrale ^{sur la} composante v. de la vitesse, ^du produit

de trois fonctions de Lorentz (deux ^en absorption, ^une

en dispersion). ^Cette int6grale ^{se calcule} par la m6thode des residus ; ^{elle est} proportionnelle ^{A :}

Si on d6finit la largeur ^en fréquence ^{de cette fonction}

comme la distance entre son maximum ^et son mini- mum, ^on trouve que ^cette largeur ^vaut f/y3.

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