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1) a) L’équation (E1) est de la forme

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Academic year: 2022

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(1)

Correction   Partie A. 

 

a) En multipliant le numérateur et le dénominateur par  , on obtient : 

 

b)    donc      d’où      

Donc   

   donc      d’où      

Donc   

c) f est définie et dérivable sur   

 

Or  , donc  d’où    est croissante sur  . 

Partie B. 

1) a) L’équation (E1) est de la forme  . D’après le cours, ses solutions sont 

de la forme :    avec   

b)    donc    donc   

d’où   

2) a)       et h(0)=1 

 

 

(2)

   

b) L’équation est de la forme   

D’après le cours, les solutions sont de la forme : 

 

 

 

   

D’où       donc   

Donc    

Et     de la partie A. 

d) D’après la partie A, on peut conclure que la population étudiée tend vers 300 individus quant  t tend vers +  . 

   

   

Références

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